аффинная группа
1АФФИННАЯ ГРУППА — фундаментальная группа преобразований аффинного пространства. А. г. является подгруппой проективной группы и представляется теми проективными преобразованиями, к рые переводят в себя фиксированную гиперплоскость проективного пространства. А. п.… …
2Группа голономии — Параллельное перенесение вектора по замкнутому контуру на сфере. Угол α пропорционален площади внутри контура. Параллельное перенесение изоморфизм слоёв над концами кусочно гладкой кривой базы гладкого расслоения , определяемый некоторой заданной …
3Аффинная геометрия — (лат. affinis  родственный)  раздел геометрии, в котором изучаются свойства фигур, инвариантные относительно аффинных преобразований. Например, отношение направленных отрезков, параллельность прямых и т. п. Группа… …
4АФФИННАЯ ГЕОМЕТРИЯ — раздел геометрии, в к ром изучаются свойства фигур, инвариантные относительно аффинных преобразований. Напр., простое отношение трех точек, лежащих на одной прямой, параллельность прямых (плоскостей). Впервые свойства геометрич. образов,… …
5АФФИННАЯ УНИМОДУЛЯРНАЯ ГРУППА — э квиаффинная группа, подгруппа общей аффинной группы, состоящая из аффинных преобразований re мерного аффинного пространства удовлетворяющих условию . Если истолковать величины и как прямоугольные координаты точек в мерном евклидовом… …
6ДИАГОНАЛИЗИРУЕМАЯ АЛГЕБРАИЧЕСКАЯ ГРУППА — аффинная алгебраич. группа G, изоморфная замкнутой подгруппе алгебраического тора. Таким образом, Gизоморфна замкнутой подгруппе мультипликативной группы всех диагональных матриц нек рого фиксированного порядка. Если Gопределена над полем k и… …
7КВАЗИРАЗЛОЖИМАЯ ГРУППА — квазирасщепимая группа, над полем k аффинная алгебраич. группа, определенная над полем k, содержащая Вореля подгруппу, определенную над тем же полем. Всякая аффинная алгебраич. группа становится К. г. при нек ром расширении основного поля, напр,… …
8ХАРАКТЕРОВ ГРУППА — группы G группа всех характеров X(G) =Hom(G, А )группы Gсо значениями в абелевой группе Аотносительно операции индуцированной операцией в А. В случае когда А = Т, где квазициклические группы, взятые по одной для каждого простого числа р. Эта… …
9ЛИ КОМПАКТНАЯ ГРУППА — компактная группа, являющаяся конечномерной вещественной группой Ли. Ли к. г. могут быть охарактеризованы как конечномерные локально связные компактные топологич. группы. Если G0 связная компонента единицы Ли к. г. С, то группа связных компонент… …
10ВЕЙЛЯ ГРУППА — 1) В. г. симметрий корневой системы. В зависимости от конкретной реализации корневой системы рассматривают п различные В. г.; так возникают В. г. полупростой расщепляемой алгебры Ли, В. г. симметрич. пространства, В. г. алгебраич. группы. Пусть… …
