АФФИННАЯ УНИМОДУЛЯРНАЯ ГРУППА

, э квиаффинная группа,- подгруппа общей аффинной группы, состоящая из аффинных преобразований re-мерного аффинного пространства

удовлетворяющих условию . Если истолковать величины и как прямоугольные координаты точек в -мерном евклидовом пространстве , то преобразование сохраняет объемы -мерных областей пространства . Это позволяет ввести понятие объема в эквиаффинном пространстве - пространстве с фундаментальной А. у. г. Если в формулах положить , то возникает центроаффинная унимодулярная группа преобразований, изоморфная группе всех матриц порядка с определителем, равным единице. Такая группа матриц наз. унимодулярной группой порядка и обозначается через

А, П. Широков.