Дифференциальные уравнения
11ДИФФЕРЕНЦИАЛЬНЫЕ УРАВНЕНИЯ С МАЛЫМ ПАРАМЕТРОМ ПРИ ПРОИЗВОДНЫХ — система вида где z и у суть, соответственно, М и m мерные векторы, m>0 малый параметр. Полагая в (1) формально m=0, получим так наз. вырожденную систему Пусть решение x(t,m) системы (1) (хозначает z и ув совокупности) определяется нек рыми… …
12Дифференциальные уравнения в частных производных — Дифференциальное уравнение в частных производных (общеупотребительно сокращение (Д)УЧП, также известны как уравнения математической физики, УМФ) дифференциальное уравнение, содержащее неизвестные функции нескольких переменных и их частные… …
13Дифференциальные уравнения Лагранжа и Клеро — Дифференциальным уравнением называется соотношение, связывающее переменную величину , искомую функцию и её производные, то есть соотношение вида: Дифференциальные уравнения находят широчайшее применение в различных областях науки и техники. Они… …
14Дифференциальные уравнения — (мат.) Д. называются такие уравнения, которые дают зависимость между независимыми переменными, их функциями и производными этих функций по их независимым переменным. Например, пусть будет х независимая переменная, а у ее функция; тогда уравнение… …
15ДИФФЕРЕНЦИАЛЬНЫЕ УРАВНЕНИЯ — система бесконечного порядка бесконечная совокупность дифференциальных уравнений содержащая бесконечное множество неизвестных функций xk(t), k=1,2, . . ., и их производные. Решением такой системы наз. множество функций {xk(t)}, обращающих все… …
16Линейные дифференциальные уравнения — дифференциальные уравнения вида y(n) + p1(x) у(n 1) + ... + pn(x)y = f(x), (1) где у = y(x) искомая функция, y(n), у(n 1),..., y её производные, a p1(x), p2(x),..., pn(x) (коэффициенты) и f(x) (свободный член) заданные… …
17Интегро-дифференциальные уравнения — уравнения, содержащие неизвестную функцию под знаком интеграла и под знаком производной. Например, уравнение, полученное итальянским математиком В. Вольтерра в задаче о крутильных колебаниях: Иногда И. д. у. можно свести… …
18ДИФФЕРЕНЦИАЛЬНЫЕ УРАВНЕНИЯ — ур ния, связывающие неизвестные ф ции, их производные (или дифференциалы) и независимые переменные. Д. у. делятся на обыкновенные Д. у., в к рых неизвестные ф ции зависят от одного переменного, и Д. у. с частными производными, в к рых неизвестные …
19Интегро-дифференциальные уравнения — Интегро дифференциальные уравнения  класс уравнений, в которых неизвестная функция содержится как под знаком интеграла, так и под знаком дифференциала. где называется внешним дифференциальным оператором, а …
20Простейшие дифференциальные уравнения первого порядка — Простейшие дифференциальные уравнения первого порядка  класс дифференциальных уравнений первого порядка, наиболее легко поддающихся решению и исследованию. К нему относятся уравнения в полных дифференциалах, уравнения с разделяющимися… …