Корреляционная функция

Корреляционная функция

Корреляционная функция — функция времени или пространственных координат, которая задает корреляцию в системах со случайными процессами.

Зависящая от времени корреляция двух случайных функций X(t) и Y(t) определяется как:

 C(t, t^\prime) = \langle X(t) Y(t^\prime) \rangle,

где угловые скобки обозначают процедуру усреднения.

Если корреляционная функция вычисляется для одного и того же процесса, она называется автокорреляционной:

 C_{auto}(t, t^\prime) = \langle X(t) X(t^\prime) \rangle.

Аналогично можно вычислить корреляционную функцию для процессов, происходящих в разных точках пространства в различные моменты времени:

 C(t, \mathbf{r}, t^\prime, \mathbf{r}^\prime) = \langle X(t, \mathbf{r}) Y(t^\prime, \mathbf{r}^\prime) \rangle.

Корреляционные функции широко используются в статистической физике и других дисциплинах, изучающих случайные (стохастические) процессы.



Wikimedia Foundation. 2010.

Смотреть что такое "Корреляционная функция" в других словарях:

  • корреляционная функция — Ндп. автокорреляционная функция Функция, равная среднему значению произведения переменной составляющей случайного сигнала и такой же переменной составляющей, но запаздывающей на заданное время. Примечание Корреляционная функция характеризует… …   Справочник технического переводчика

  • КОРРЕЛЯЦИОННАЯ ФУНКЦИЯ — в статистической физике ф ция, определяющая вероятность относит. расположения комплекса из s любых молекул жидкости или газа; при s=2 К. ф. наз. парной или бинарной. Появление корреляций в расположении молекул среды связано с тем, что в ближайшем …   Физическая энциклопедия

  • КОРРЕЛЯЦИОННАЯ ФУНКЦИЯ — случайного процесса ф ция В (s, t) = М[ Х (s) MX (s)].[X(t) MX (t)]*, s, , [здесь MX (t) первый момент процесса, * означает комплексное сопряжение; предполагается, что . В случае векторного процесса К. ф. наз коррел …   Физическая энциклопедия

  • Корреляционная функция — 24. Корреляционная функция Ндп. Автокорреляционная функция Функция, равная среднему значению произведения переменной составляющей случайного сигнала и такой же переменной составляющей, но запаздывающей на заданное время. Примечание.… …   Словарь-справочник терминов нормативно-технической документации

  • КОРРЕЛЯЦИОННАЯ ФУНКЦИЯ — действительного случайного процесса функция аргументов t, . определяемая равенством Для того чтобы К. ф. была определена, следует предположить, что процесс X(t).при всех имеет конечный второй момент Параметр tпробегает здесь некоторое… …   Математическая энциклопедия

  • КОРРЕЛЯЦИОННАЯ ФУНКЦИЯ — в статистической механике функция, описывающая влияние частиц или групп частиц друг на друга и эффекты взаимодействия подсистем рассматриваемой системы. В классической статистич. механике К. ф. G2(l, 2), G3(l, 2.3), ... определяются соотношениями …   Математическая энциклопедия

  • Корреляционная функция — 1. Функция, равная среднему значению произведения переменной составляющей случайного сигнала и такой же переменной составляющей, но запаздывающей на заданное время Употребляется в документе: ГОСТ 16465 70 Сигналы радиотехнические измерительные.… …   Телекоммуникационный словарь

  • КОРРЕЛЯЦИОННАЯ ФУНКЦИЯ СЛУЧАЙНОГО ПРОЦЕССА — см. Функция корреляционная случайного процесса. Геологический словарь: в 2 х томах. М.: Недра. Под редакцией К. Н. Паффенгольца и др.. 1978 …   Геологическая энциклопедия

  • Корреляционная функция случайного процесса — 16. Корреляционная функция случайного процесса Функция двух переменных t и и, равная ковариационной функции центрированного случайного процесса Rξ (t, u) = M{[ξ(t) m1]×[ξ(u) m2]}, t,uЄT Источник …   Словарь-справочник терминов нормативно-технической документации

  • Нормированная корреляционная функция — 25. Нормированная корреляционная функция Ндп. Коэффициент корреляции Функция, равная отношению корреляционной функции случайного сигнала к его дисперсии Источник: ГОСТ 16465 70: Сигналы радиотехнические измерительные. Термины и определения …   Словарь-справочник терминов нормативно-технической документации

Книги



Поделиться ссылкой на выделенное

Прямая ссылка:
Нажмите правой клавишей мыши и выберите «Копировать ссылку»