Изучение в пространстве

Изучение в пространстве

Анализ размерности (англ. Dimensional analysis«размерный анализ» или «пространственное изучение»; чаще говорят «соображения размерности» или «метрические соображения») — инструмент, используемый в физике, химии, технике и нескольких направлениях экономики для построения обоснованных гипотез о взаимосвязи различных параметров сложной системы. Впервые методически изложен Н. А. Морозовым в монографии «Основы качественного физико-математического анализа и новые физические факторы, обнаруживаемые им в различных явлениях природы» (1908).

Суть метода в простейшем случае заключается в том, что для поиска выражения одного из параметров исследуемой системы через другие из последних составляется формула (их произведение в каких-то степенях), имеющая нужную размерность; часто именно она и оказывается искомым соотношением (с точностью до безразмерного множителя).

Содержание

Построение соотношения

Соотношение между параметрами изучаемой системы строится по правилу:

  • Если результат соотношения должен увеличиваться при увеличении параметра — он идёт в числитель,
  • Если результат соотношения должен увеличиваться при уменьшении параметра — он идёт в знаменатель.

Согласно этому правилу, в физических соотношениях время ставится в знаменатель. Иногда говорят, что в физических расчетах параметры дифференцируются по времени. Это же правило применяется в экономике и других областях.

Примеры

Физика и техника

Простейший пример: если обозначить размерности физической величины буквами M, L, T, и поставить им в соответствие массу, расстояние, время, то такая физическая величина, как скорость, может быть представлена как «расстояние / время», то есть как (L/T), а сила может быть представлена как «масса × ускорение» или «масса × расстояние/время²» или (ML/T²).

С помощью таких же соотношений можно выразить мощность, импульс и другие величины, в том числе весьма необычные, такие, как «вязкость» или «скорость переноса мощности». Даже масса, которую механика считает абсолютной величиной, может быть выражена с помощью метрических соотношений как производная от объёма.[1][2]

Экономика

Похожие соотношения применяются и в экономике. В этом случае M соответствует количественному показателю («сколько грузов перевозится», «сколько денег тратится на сделку» и так далее), L соответствует качественному показателю («какие изменения произошли»), а T соответствует времени («как долго всё продолжалось»).[3] При сравнении двух экономических процессов, занимающих одно и то же время, соотношение сокращается до (ML), а время принимается равным единице.

Доставка грузов

В задачах снабжения и перевозки грузов часто требуется найти ответ на вопрос «сколько грузов как далеко и как быстро может быть доставлено». Время доставки известно лишь приблизительно (поскольку на пути транспорта всегда возникают препятствия), но это значение должно быть не меньше и не больше некоторых предельных уровней (порядка нескольких часов). Поэтому перед отправкой транспорта изучается пропускная способность каждой транспортной линии и грузооборот каждого транспортного предприятия. Как правило, это скалярные величины, но если изучается недавняя история предприятия и оцениваются его будущие возможности, грузооборот становится векторной величиной.

Эти величины измеряются в тоннокилометрах, их метрическое обозначение — (ML), то есть «масса × расстояние». Поскольку речь идёт о сравнении двух транспортных линий, время считается равным единице.

Литература

См. также

Примечания

  1. Герман Смирнов, «Числа, которые преобразили мир» — «Техника – молодежи»
  2. Р.Л. Бартини, П. Г. Кузнецов, «Моделирование динамических систем», Брянск, 1974 г.
  3. Несмотря на обозначение M, количественный показатель — не масса, т.к. это не физика

Учёные



Wikimedia Foundation. 2010.

Игры ⚽ Нужен реферат?

Полезное


Смотреть что такое "Изучение в пространстве" в других словарях:

  • ГОСТ Р 53795-2010: Изучение недр геологическое. Термины и определения — Терминология ГОСТ Р 53795 2010: Изучение недр геологическое. Термины и определения оригинал документа: аэрогравиметрическая съемка Гравиметрическая съемка, проводимая с борта летательного аппарата. [ГОСТ Р 52334 2005, статья 68] Определения… …   Словарь-справочник терминов нормативно-технической документации

  • Диалог в пространстве и времени общения — Проблема «пространство время диалог» вводит Д. как предмет изучения в пространство движущихся, меняющихся предметов и этим делает возможным изучение Д. как в процессе движения, так и по поводу движущихся предметов. Предметом Д. становится процесс …   Психология общения. Энциклопедический словарь

  • Россия. Русская наука: Химия — Изучение химии в России формально ведет свое начало с учреждения в 1725 г. в СПб. Академии наук. В 1727 г. в качестве натуралиста и химика был приглашен сын тюбингенского аптекаря Иоганн Георг Гмелин, проведший почти все время своего пребывания в …   Энциклопедический словарь Ф.А. Брокгауза и И.А. Ефрона

  • Спектроскопия высокого разрешения характеристических потерь энергии электронами — Изучение методом СХПЭЭ ВР адсорбции кислорода на поверхности серебра. В случае адсорбции при комнатной температуре (средний спектр) наблюдается характерный пик при 40,2 мэВ, который соответствует колебательной моде O–Ag, что отражает диссоциацию… …   Википедия

  • АНАЛИЗ ЭКОНОМИКИ, ПРОСТРАНСТВЕННЫЙ — изучение экономической системы с точки зрения ее размещения в пространстве безотносительно к административному делению и с целью оптимального размещения производства в центрах различных размеров и разной отраслевой структуры …   Большой экономический словарь

  • ДИФФЕРЕНЦИАЛЬНАЯ ГЕОМЕТРИЯ МНОГООБРАЗИЙ — раздел дифференциальной геометрии, изучающий различные инфинитезималъные структуры на многообразии и их связи со структурой многообразия и его топологией. К середине 19 в. в результате возникновения неевклидовой геометрии Лобачевского,… …   Математическая энциклопедия

  • Ломоносов, Михаил Васильевич — — ученый и писатель, действительный член Российской Академии Наук, профессор химии С. Петербургского университета; родился в дер. Денисовке, Архангельской губ., 8 ноября 1711 г., скончался в С. Петербурге 4 апреля 1765 года. В настоящее… …   Большая биографическая энциклопедия

  • Физика —         I. Предмет и структура физики          Ф. – наука, изучающая простейшие и вместе с тем наиболее общие закономерности явлений природы, свойства и строение материи и законы её движения. Поэтому понятия Ф. и сё законы лежат в основе всего… …   Большая советская энциклопедия

  • ОДНОРОДНОЕ ПРОСТРАНСТВО — множество вместе с заданным на нем транзитивным действием нек рой группы. Точнее, Месть однородное пространство группы G, если задано отображение множества в Мтакое, что: 1) 2) 3)для любых существует такой что Элементы множества Мназ. точками О.… …   Математическая энциклопедия

  • Горная порода — (Rock) Горная порода это совокупнность минералов, образующая самостоятельное тело в земной коре, вследстие природных явлений Группы горных пород, магматические и метаморфические горные породы, осадочные и метасоматические горные породы, строение… …   Энциклопедия инвестора


Поделиться ссылкой на выделенное

Прямая ссылка:
Нажмите правой клавишей мыши и выберите «Копировать ссылку»