Знакопеременная функция

Знакопеременная функция

Кососимметрическая (или знакопеременная) функция — функция от нескольких переменных, не меняющаяся при чётных перестановках аргументов и меняющая знак при нечётных перестановках.

Например следующие функции являются кососимметрическими, так как они меняют значения на противоположные при замене ~x на ~y и наоборот: ~y-x, ~y^3-x^3, и т. п. Если ~f(x,y) есть симметрическая функция переменных ~x и ~y, то

~\varphi(x,y)=(y-x)f(x,y)

будет тоже кососимметрической функцией. Общее выражение для кососимметрической функции трёх переменных будет

~\phi(x,y,z)=(y-x)(z-y)(x-z)f(x,y,z)

где ~f(x,y,z) представляет симметрическую функцию переменных x, у, z. Кососимметрическая функция используется в алгебре при решении уравнений первой степени со многими неизвестными; определитель матрицы есть кососимметрическая функция её строк.



Wikimedia Foundation. 2010.

Игры ⚽ Нужно решить контрольную?

Полезное


Смотреть что такое "Знакопеременная функция" в других словарях:

  • знакопеременная функция — ženklamainė funkcija statusas T sritis fizika atitikmenys: angl. alternating function vok. alternierende Funktion, f rus. знакопеременная функция, f pranc. fonction alternée, f …   Fizikos terminų žodynas

  • Знакопеременная функция — такое выражение, зависящее от нескольких количеств, которое изменяет только знак, а не величину, при замене одного из этих количеств другим. Напр. у х, у3 х3, lg(x/y) и т. п. Если f(x,у) есть симметрическая функция переменных х и у, то φ(x,у) =… …   Энциклопедический словарь Ф.А. Брокгауза и И.А. Ефрона

  • Кососимметрическая функция — Кососимметрическая (или знакопеременная) функция функция от нескольких переменных, не меняющаяся при чётных перестановках аргументов и меняющая знак при нечётных перестановках. Например, следующие функции являются кососимметрическими, так как они …   Википедия

  • alternating function — ženklamainė funkcija statusas T sritis fizika atitikmenys: angl. alternating function vok. alternierende Funktion, f rus. знакопеременная функция, f pranc. fonction alternée, f …   Fizikos terminų žodynas

  • alternierende Funktion — ženklamainė funkcija statusas T sritis fizika atitikmenys: angl. alternating function vok. alternierende Funktion, f rus. знакопеременная функция, f pranc. fonction alternée, f …   Fizikos terminų žodynas

  • fonction alternée — ženklamainė funkcija statusas T sritis fizika atitikmenys: angl. alternating function vok. alternierende Funktion, f rus. знакопеременная функция, f pranc. fonction alternée, f …   Fizikos terminų žodynas

  • ženklamainė funkcija — statusas T sritis fizika atitikmenys: angl. alternating function vok. alternierende Funktion, f rus. знакопеременная функция, f pranc. fonction alternée, f …   Fizikos terminų žodynas

  • ФОКУСИРОВКА ЧАСТИЦ В УСКОРИТЕЛЕ — обеспечение устойчивости поперечного движения ускоряемых заряж. частиц. Здесь речь идёт не о сведении пучка частиц в малое пятно, как понимают фокусировку в оптике, а об удержании пучка в определ. поперечных размерах при транспортировке на… …   Физическая энциклопедия

  • ПОЛИЛИНЕЙНАЯ ФОРМА — n линейная форма, на унитарном A модуле Е полилинейное отображение (здесь А ассоциативно коммутативное кольцо с единицей). П. ф. наз. также полилинейной функцией ( п л инейной функцией). Поскольку П. ф. частный случай полилинейных отображений,… …   Математическая энциклопедия

  • Теорема о причёсывании ежа — утверждает, что не существует непрерывного касательного векторного поля на сфере, которое нигде не обращается в ноль. Иначе говоря, если   непрерывная функция, задающая касательный к сфере вектор в каждой её точке, то существует хотя бы одна …   Википедия


Поделиться ссылкой на выделенное

Прямая ссылка:
Нажмите правой клавишей мыши и выберите «Копировать ссылку»