Задача Эйнштейна

Загадка Эйнштейна — известная логическая задача, авторство которой приписывается Альберту Эйнштейну.

Считается, что эта головоломка была создана Альбертом Эйнштейном в годы его детства. Также бытует мнение, что она использовалась Эйнштейном для проверки кандидатов в ассистенты на способность к логическому мышлению.

Некоторые приписывают Эйнштейну рассуждение, в котором тот утверждает, что лишь два процента населения земного шара способны оперировать в уме закономерностями, связанными сразу с пятью признаками. Как частное следствие этого, приведённая головоломка может быть решена без использования бумаги лишь теми, кто принадлежит к этим двум процентам. Тем не менее, не существует никаких документальных свидетельств того, что Эйнштейн когда-либо утверждал подобное.

В своей самой тяжёлой редакции задача предполагает решение в уме, без использования каких-либо записей или средств сохранения информации. Без этих ограничений головоломка заметно теряет в сложности, поскольку может быть решена простым составлением таблицы с исключением заведомо противоречивых вариантов — и следовательно мало что говорит о способностях испытуемого.

Существует множество различных вариантов условий задачи. В некоторых из них вопрос загадки звучит как «Кто разводит рыбок?», в других неизвестным животным выступает зебра. Меняются и национальности пяти упоминающихся людей. Здесь приведён первый известный опубликованный вариант головоломки, появившийся в журнале «Life International» в номере от 17 декабря 1962 года. Выпуск от 25 марта 1963 года содержал решение, указанное ниже, и список из нескольких сотен фамилий читателей правильно решивших задачу.

Текст задачи

С одной стороны улицы подряд стоят пять домов, каждый — своего цвета. В каждом живёт человек, все пять — разных национальностей. Каждый человек предпочитает уникальную марку сигарет, напиток и домашнее животное. Кроме того:

1. Англичанин живёт в красном доме.
2. Швед держит собаку.
3. В зелёном доме пьют кофе.
4. Датчанин предпочитает чай.
5. Зелёный дом — по соседству слева от белого.
6. Курильщик «Pall Mall» разводит птиц.
7. В жёлтом доме курят «Dunhill».
8. Молоко пьют в доме посередине.
9. Норвежец живет в первом доме.
10. Человек, курящий «Marlboro», живёт рядом с хозяином кошки.
11. Дом, где курят «Dunhill», — рядом с тем, где держат лошадь.
12. Любитель «Winfield» пьёт пиво.
13. Немец курит «Rothmans».
14. Норвежец живёт рядом с синим домом.
15. Тот, кто курит «Marlboro», живет рядом с тем, кто пьет воду.

Вопрос:

• У кого живёт рыбка?

Решение

Внимание! Дальше приведена разгадка.

Ход решения

Ниже приведён ход решения. Ключевые умозаключения выделены курсивом.

ШАГ 1

По условию, норвежец живёт в первом доме (9). Из (14) следует, что второй дом синий.

Какого цвета первый дом? Он не может быть ни зелёным, ни белым, поскольку дома этих двух цветов должны располагаться рядом (5). Красным он тоже не может быть, потому что в красном доме живёт англичанин (1). Итак, первый дом жёлтый.

Следовательно, в первом доме курят «Данхел» (7), а во втором доме держат лошадь (11).

Что пьёт норвежец (который живёт в первом, жёлтом, доме и курит «Данхел»)? Это не чай, поскольку чай пьёт датчанин (4). И не кофе, потому что кофе пьют в зелёном доме (3). И не молоко, которое пьют в третьем доме (8). И не пиво, потому что человек, который пьёт пиво, курит «Винфилд» (12). Следовательно, норвежец пьёт воду.

дом	1	2	3	4	5
цвет	жёлтый	?	?	?	?
национальность	норвежец	?	?	?	?
напиток	вода	?	молоко	?	?
сигареты	«Данхел»	?	?	?	?
животное	?	лошадь	?	?	?

ШАГ 2

Из (15) следует, что человек, живущий во втором, синем, доме, курит «Мальборо».

Какой национальности человек, живущий во втором, синем, доме, предпочитающий «Мальборо» и держащий лошадь? Это не норвежец — он в первом доме (9). Не англичанин — он в красном доме (1). Не швед — у шведа собака (2). Не немец — немец курит «Ротманс» (13). Значит, во втором доме живёт датчанин и, как следует из (4), пьёт чай.

дом	1	2	3	4	5
цвет	жёлтый	синий	?	?	?
национальность	норвежец	датчанин	?	?	?
напиток	вода	чай	молоко	?	?
сигареты	«Данхел»	«Мальборо»	?	?	?
животное	?	лошадь	?	?	?

ШАГ 3

Зеленый дом не может быть третьим, поскольку в нём пьют кофе, а не молоко (3). Зеленый дом не может быть пятым, поскольку справа от него есть дом (5). Следовательно, зеленый дом — четвёртый. Значит, белый дом — пятый, а красный — третий, и в нём живёт англичанин (1). В зеленом доме пьют кофе, и для белого дома остаётся только пиво. Из (12) следует, что в белом доме курят «Винфилд».

дом	1	2	3	4	5
цвет	жёлтый	синий	красный	зелёный	белый
национальность	норвежец	датчанин	англичанин	?	?
напиток	вода	чай	молоко	кофе	пиво
сигареты	«Данхел»	«Мальборо»	?	?	«Винфилд»
животное	?	лошадь	?	?	?

ШАГ 4

Где живёт немец, который курит «Ротманс» (13)? Он может жить только в четвёртом, зелёном доме. А значит, человек, который курит «Пал Мал» и разводит птиц, может жить только в третьем, красном доме — это англичанин.

дом	1	2	3	4	5
цвет	жёлтый	синий	красный	зелёный	белый
национальность	норвежец	датчанин	англичанин	немец	?
напиток	вода	чай	молоко	кофе	пиво
сигареты	«Данхел»	«Мальборо»	«Пал Мал»	«Ротманс»	«Винфилд»
животное	?	лошадь	птицы	?	?

Тогда шведу, у которого собака (2), остаётся пятый дом. По условию (10), кошка живет в первом или в третьем доме, но в третьем доме — птицы, а значит, кошка в первом доме.

дом	1	2	3	4	5
цвет	жёлтый	синий	красный	зелёный	белый
национальность	норвежец	датчанин	англичанин	немец	швед
напиток	вода	чай	молоко	кофе	пиво
сигареты	«Данхел»	«Мальборо»	«Пал Мал»	«Ротманс»	«Винфилд»
животное	кошка	лошадь	птицы	?	собака

Следовательно, рыбку держит немец.

Ответ

дом	1	2	3	4	5
цвет	желтый	синий	красный	зелёный	белый
национальность	норвежец	датчанин	англичанин	немец	швед
напиток	вода	чай	молоко	кофе	пиво
сигареты	«Данхел»	«Мальборо»	«Пал Мал»	"Ротманс"	«Винфилд»
животное	кошка	лошадь	птицы	РЫБКА	собака

Конечно, это решение предполагает, что недостающее в условиях задачи животное и есть искомая рыбка. Кроме того, предполагается, что первый дом — слева. Тем не менее, прямо в условиях это нигде не указано. Многие поэтому утверждают, что единственный правильный ответ — «в задаче не хватает данных», так как мы не можем быть уверены в том, что рыбки, например, вообще живут хотя бы в одном из этих домов. Однако, этим суждением зачастую «покрывают» свою неудачу в решении задачи.

Замечание

Если предположить, что первый дом находится справа, и в нём живёт норвежец (по условию задачи), то первым слева стоит зелёный, а рядом белый, дальше красный и синий. Разница между первым вариантом решения задачи, в расположении домов по цветам (а в условии об этом ничего не сказано). В итоге ответ задачи такой же, как и в первом варианте — рыбок разводит немец, пьёт — кофе, курит — Ротманс.