Вторая фундаментальная форма

Вторая фундаментальная форма

Вторая квадратичная форма n-мерной поверхности, вложенной в пространство \mathbb{R}^{n+1}, — квадратичная форма, задающая нормальную кривизну. Пусть \bold{n} — нормальный вектор в точке P, а \bold{r}:\mathbb{R}^n\rightarrow\mathbb{R}^{n+1} — локальная карта поверхности в точке P. Тогда вторая квадратичная форма вычисляется по формуле q_{ij}=(\bold{n},\frac{\partial^2 \bold{r}}{\partial x^i \partial x^j}).

Нормальная кривизна kn по направлению \bold{u} вычисляется по формуле \frac{q(\bold{u},\bold{u})}{g(\bold{u},\bold{u})}, где gпервая квадратичная форма.

См. также


Wikimedia Foundation. 2010.

Смотреть что такое "Вторая фундаментальная форма" в других словарях:

  • ПОГРУЖЕННЫХ МНОГООБРАЗИЙ ГЕОМЕТРИЯ — теория, изучающая внешнюю геометрию и связь между внешней и внутренней . геометрией подмногообразий евклидова или риманова пространства. П. м. г. является обобщением классич. дифференциальной геометрии поверхностей в евклидовом пространстве .… …   Математическая энциклопедия

  • Асимптотическая кривая — (асимптотическая линия) кривая на гладкой регулярной поверхности в евклидовом пространстве, в каждой точке касающаяся асимптотического направления поверхности , т.е. такого направления, в котором нормальное сечение поверхности имеет нулевую… …   Википедия

  • Индикатриса Дюпена — или индикатриса кривизны плоская кривая, которая даёт наглядное представление об искривленности поверхности в данной её точке. Содержание 1 Определение и свойства 2 История 3 …   Википедия

  • Концессия — (concession) Концессия это форма государственно частного партнёрства Понятие коммерческой концессии и ее виды, форма и содержание договора коммерческой концессии, передача в концессию государственных объектов Содержание >>>>>>>>> …   Энциклопедия инвестора

  • ОСНОВЫ СОЦИАЛЬНО-ФИЛОСОФСКОЙ АНТРОПОЛОГИИ — книга В.С. Барулина (Москва, 2002), посвященная исследованию взаимоотношений человека и общества. Автор рассматривает данные взаимоотношения в рамках развиваемого им философского направления социально философской антропологии. Социально… …   Социология: Энциклопедия

  • КОГЕН — (Cohen) Герман (1842 1918) немецкий философ, основатель и виднейший представитель марбургской школы неокантианства. Основные работы: ‘Теория опыта Канта’ (1885), ‘Обоснование Кантом этики’ (1877), ‘Обоснование Кантом эстетики’ (1889), ‘Логика… …   История Философии: Энциклопедия

  • ТИЛЛИХ —         (Tillich) Пауль (1886 1965) – нем. амер. христ. мыслитель, теолог, философ культуры. Получил богословское образование в ун тах Берлина, Бреслау, Галле. Д р философии и теологии. Обе диссертации филос. и теол. были посвящены философии… …   Энциклопедия культурологии

  • ЗНАНИЕ НЕЯВНОЕ —         скрытое, молчаливое, имплицитное (от лат. implicite в скрытом виде, неявно; противоположное explicite), периферийное в отличие от центрального, или фокального, т.е. находящегося в фокусе сознания. Эмпирич. базис личностного молчаливого… …   Энциклопедия культурологии

  • ВРЕМЯ — фундаментальное понятие человеческого мышления, отображающее изменчивость мира, процессуальный характер его существования, наличие в мире не только «вещей» (объектов, предметов), но и событий. В содержание общего понятия В. входят аспекты,… …   Философская энциклопедия

  • Экономика страны — (National economy) Экономика страны это общественные отношения по обеспечению богатства страны и благосостояния ее граждан Роль национальной экономики в жизни государства, сущность, функции, отрасли и показатели экономики страны, структура стран… …   Энциклопедия инвестора


Поделиться ссылкой на выделенное

Прямая ссылка:
Нажмите правой клавишей мыши и выберите «Копировать ссылку»