Брента-Вяйсяля частота

Брента-Вяйсяля частота

Брента-Вяйсяля частота (частота плавучести) (в механике сплошных сред) — частота с которой элемент жидкости перемещённый вертикально в стратифицированой среде будет в этой среде осциллировать. Используется для определения условий устойчивой или неустойчивой стратификации в океанологии, метеорологии и геофизике.

Математическое выражение

Для атмосферы:

$N \equiv \sqrt{\frac{g}{\theta}\frac{d\theta}{dz}}$, где θ — потенциальная температура, g ускорение свободного падения, и z — высота.

Для океана:

$N \equiv \sqrt{-\frac{g}{\rho}\frac{d\rho}{dz}}$, где ρ — потенциальная плотность, $\frac{d\rho}{dz}$ — изменение плотности с глубиной.

В океане единицей измерения являются циклы в час^[1]

Физический смысл

Идея выводится из второго закона Ньютона применённого к частице воды находящейся в стратифицированной жидкости (в которой плотность изменяется по вертикали). Частица перемещается по вертикали из начальной позиции и попадает в слой где плотность окружающей воды иная чем плотность частицы. Если жидкость устойчиво стратифицирована (N²>0), то при перемещении кверху плотность частицы воды будет больше чем плотность окружающей жидкости и частица начнёт тонуть. При этом за счёт инерции частица «проскочит» слой одинаковой с ней плотности и попадёт в слой большей плотности. Архимедова сила начнёт выталкивать ее наверх где она снова проскочет слой равной ей плотности и так будет осциллировать пока, наконец, не обретёт покой в слое равной ей плотности. Если же ускорение направлено не в сторону начальной позиции а от нее (N²<0) стратификация является неустойчивой, в таких случаях в океане обычно наблюдается опрокидывание слоёв или конвекция.

Литература

• Роберт Стюарт Введение в физическую океанографию.. — 2005.
• Доронин Ю.П. Физика моря.. — Ленинград: Гидрометеоиздат, 1978. — С. 44-45.
• Каменкович В.М, Монин А.С.. Том 1 // Океанология, Физика океана. — Москва: Наука, 1978. — С. глава II, раздел 1..

Примечания

1. ↑ * Роберт Стюарт Введение в физическую океанографию. Глава 8, Уравнение Движения с трением. — 2005.

Связать^?