Частота Брента

Частота Брента — Вяйсяля (также частота плавучести) — в механике сплошных сред частота, с которой элемент жидкости, перемещённый вертикально в стратифицированной среде будет в этой среде осциллировать. Используется для определения условий устойчивой или неустойчивой стратификации в океанологии, метеорологии и геофизике. Названа в честь Д.Брента и В.Вяйсяля.

Математическое выражение

Для атмосферы:

$N \equiv \sqrt{\frac{g}{\theta}\frac{d\theta}{dz}}$, где $\theta$ — потенциальная температура, $g$ ускорение свободного падения, и $z$ — высота.

Для океана:

$N \equiv \sqrt{-\frac{g}{\rho}\frac{d\rho}{dz}}$, где $\rho$ — потенциальная плотность, $\frac{d\rho}{dz}$ — изменение плотности с глубиной.

В океане частоту ${\frac {N}{2\pi}}$ принято измерять в циклах в час^[1]

Физический смысл

Идея выводится из второго закона Ньютона применённого к частице воды, находящейся в стратифицированной жидкости (в которой плотность изменяется по вертикали). Частица перемещается по вертикали из начальной позиции и попадает в слой, где плотность окружающей воды иная, чем плотность частицы. Если жидкость устойчиво стратифицирована (N²>0), то при перемещении вверх, плотность частицы воды будет больше, чем плотность окружающей жидкости, и частица начнёт тонуть. При этом за счёт инерции частица «проскочит» слой одинаковой с ней плотности и попадёт в слой большей плотности. Архимедова сила начнёт выталкивать ее наверх, где она снова проскочет слой равной ей плотности и так будет осциллировать, пока, наконец, не обретёт покой в слое равной ей плотности. Если же ускорение направлено не в сторону начальной позиции, а от нее (N²<0), стратификация является неустойчивой, в таких случаях в океане обычно наблюдается опрокидывание слоёв или конвекция.

См. также

• Число Ричардсона

Литература

• Роберт Стюарт. Введение в физическую океанографию. — 2005.
• Доронин Ю. П. Физика моря. — Л.: Гидрометеоиздат, 1978. — С. 44-45.
• Каменкович В. М, Монин А. С.. Том 1 // Океанология, Физика океана. — М.: Наука, 1978. — С. глава II, раздел 1..

Примечания

1. ↑ * Роберт Стюарт. Введение в физическую океанографию. Глава 8, Уравнение Движения с трением. — 2005.