«Рыбий глаз» Максвелла

Ход луча и построение изображения в «рыбьем глазе» Максвелла

«Рыбий глаз» Максвелла (1854) — абсолютная оптическая система, представляющая неоднородную сферически-симметричную среду, характеризующуюся показателем преломления

$n(r)= \frac{n_0}{1+(r/a)^2}$,

где r — расстояние до центра системы O, n₀ и a — параметры.

Каждый луч представляет собой окружность, не проходящую через O, или прямую, проходящую через O. Изображение точки, создаваемое системой, удобно строить по прямому лучу: все лучи из произвольной точки P₀ собираются в точке P₁, лежащей на прямой, которая соединяет P₀ с O; P₀ и P₁ расположены по разные стороны от O, и произведение

$OP_0 \cdot OP_1= a^2$.

Следовательно, «рыбий глаз» Максвелла является абсолютной оптической системой, в которой отображение осуществляется преобразованием инверсии. Плоскость, не проходящая через O, изображается сферой.

В этой системе отсутствуют все аберрации, кроме дисторсии и кривизны поля изображения.

Литература

• Борн М., Вольф Э. Основы оптики. М.: 1973, С. 149—150.
• J. C. Maxwell Solutions of Problems, problem no. 2. Cambridge and Dublin Math. Journal. Vol. 8, 1854. P. 188
• The Scientific Papers of James Clerk Maxwell. Cambridge University Press, 1890, Dover, New York, 1965. P. 74—79