Аберрации оптических систем

Аберрации оптических систем
У термина «аберрация» есть и другие значения, см. аберрация.

Аберра́ции оптических систем — ошибки, или погрешности изображения в оптической системе, вызываемые отклонением луча от того направления, по которому он должен был бы идти в идеальной оптической системе. Аберрации характеризуют различного вида нарушения гомоцентричности [1] в структуре пучков лучей, выходящих из оптической системы.

Величины аберраций могут быть получены как сравнением координат лучей путём непосредственного расчёта по точным геометро-оптическим формулам, так и приближённо - с помощью формул теории аберраций.

При этом, возможно характеризовать аберрации, как критериями лучевой оптики, так и на основе представлений волновой оптики. В первом случае, отступление от гомоцентричности выражается через представление о геометрических аберрациях и фигурах рассеяния лучей в изображениях точек. Во втором случае, оценивается деформация прошедшей через оптическую систему сферической световой волны, вводя представление о волновых аберрациях. Оба способа описания взаимосвязаны, описывают одно и то же состояние, и различаются лишь формой описания.

Как правило, если объектив обладает большими аберрациями, то их проще характеризовать величинами геометрических аберраций, а если малыми, то на основе представлений волновой оптики.

Аберрации можно разделить на монохроматические, то есть присущие монохромным пучкам лучей, и хроматические.

Хроматическая аберрация
Ахроматическая линза

Содержание

Монохроматические аберрации

Геометрические аберрации внемеридионального (косого) луча.
AQ — внемеридиональный луч
P -входной зрачок
P'  — выходной зрачок
A' 0 — идеальное изображение точки A
A'  — реальное изображение точки A
δg' и δG' — отступления от идеального изображения.

Такие погрешности изображений присущи всякой реальной оптической системе, и принципиально неустранимы. Их возникновение объясняется тем, что преломляющие поверхности неспособны собрать в точку сколько-нибудь широкие пучки лучей, падающие на них под большими углами. Эти аберрации приводят к тому, что изображением точки является некоторая размытая фигура (фигура рассеяния), а не точка, что, в свою очередь, отрицательно влияет на чёткость изображения и нарушает подобие изображения и предмета.

Теория аберраций

Теория геометрических аберраций устанавливает функциональную зависимость аберраций от координат падающего луча и конструктивных элементов оптической системы — от радиусов её поверхностей, толщин, показателей преломления линз и т. д.

Монохроматические аберрации третьего порядка

Теория аберраций ограничивается приближённым представлением составляющих аберраций (δg ' и δG' ) в виде ряда, члены которого содержат некие коэффициенты (суммы переменных) а1, а2,…аk, зависящие только от конструктивных элементов оптической системы и от положения плоскостей объекта и входного зрачка, но не зависящие от координат луча. Так например, меридиональная[2] составляющая аберрации третьего порядка может быть представлена формулой:

~\delta g'=a'_1m^3+a'_2lm^2+a'_3l^2m+a'_4l^3

где ~l и ~m — координаты луча, входящие в качестве сомножителей членов ряда.

Число таких коэффициентов аберраций третьего порядка равно пяти и, как правило, они обозначаются буквами SI, SII, SIII, SIV, SV. Причём, в целях упрощения анализа, предполагают, что в формулах только один из коэффициентов не равен нулю, и определяет соответствующую аберрацию.

Каждым из пяти коэффициентов определяется одна из так называемых пяти аберраций Зейделя:

  1. SI — сферическая аберрация;
  2. SII — кома;
  3. SIII — астигматизм;
  4. SIV — кривизна поля (поверхности) изображения;
  5. SV — дисторсия.

В реальных системах отдельные виды монохроматических аберраций почти никогда не встречаются. В действительности, наблюдается сочетание всех аберраций, а исследование сложной аберрационной фигуры рассеяния методом выделения отдельных видов аберраций (любого порядка) — не более чем искусственный приём, облегчающий анализ явления.

Монохроматические аберрации высших порядков

Пример сложных фигур рассеяния для осевого и наклонных пучков лучей объектива Зоннар 1:1.5.

Как правило, картину распределения лучей в фигурах рассеяния заметно осложняет то, что на комбинацию всех аберраций третьего порядка налагаются аберрации высших порядков. Это распределение заметно меняется с изменением положения точки объекта и отверстия системы. Так например, сферическая аберрация пятого порядка, в отличие от сферической аберрации третьего порядка, отсутствует в точке на оптической оси, но при этом растёт пропорционально квадрату удаления от неё.

Влияние аберраций высших порядков возрастает, по мере роста относительного отверстия объектива, причём настолько быстро, что, на практике, оптические свойства светосильных объективов определяются именно высшими порядками аберраций.

Величины аберраций высших порядков учитываются на основании точного расчёта хода лучей через оптическую систему (трассировки). Как правило, с применением специализированных программ для оптического моделирования (Code V, OSLO, ZEMAX и пр.)

Хроматические аберрации

Основная статья: Хроматические аберрации

Хроматические аберрации, обусловленные дисперсией оптических сред, из которых образована оптическая система, то есть зависимостью показателя преломления оптических материалов, из которых изготовлены элементы оптической системы, от длины проходящей световой волны. Могут проявляться в постороннем окрашивании изображения, и в появлении у изображения предмета цветных контуров, которые у предмета отсутствовали.

К этим аберрациям относятся хроматическая аберрация (хроматизм) положения, иногда называемая «продольным хроматизмом», и хроматическая аберрация (хроматизм) увеличения.

Так же к хроматическим аберрациям принято относить хроматические разности геометрических аберраций, в основном, хроматическую разность сферических аберраций для лучей различных длин волн (так. наз. «сферохроматизм»), и хроматическую разность аберраций наклонных пучков.

"Дифракцио́нная аберрация"

Возникает вследствие дифракции света на диафрагме и оправе фотообъектива. Дифракционная аберрация ограничивает разрешающую способность фотообъектива. Из-за этой аберрации минимальное угловое расстояние между точками, разрешаемое объективом, ограничено величиной λ/D радиан, где λ (лямбда) — длина электромагнитной волны светового диапазона (волны с длиной от 400 нм до 700 нм), а D — диаметр объектива.

В оптических системах полностью устранить аберрации невозможно. Их доводят до минимально возможных значений, обусловленных техническими требованиями и ценой изготовления системы. Иногда, также, минимизируют одни аберрации за счёт увеличения других.

Примечания

  1. Гомоцентрическим (гомоцентричным) называется пучок световых лучей, испускаемых светящейся точкой или сходящихся в одной точке.
  2. То есть, лежащая в меридиональной плоскости.
    Меридиональной плоскостью, в оптических системах с центральной симметрией, будет любая плоскость, к которой принадлежит оптическая ось системы. В европейской и американской оптической литературе эта плоскость чаще именуется тангенциальной.
    Сагиттальной плоскостью, для любого пучка лучей лежащего в меридиональной плоскости, будет плоскость, включающая главный луч этого пучка, и перпендикулярная меридиональной плоскости.

Литература

См. также


Wikimedia Foundation. 2010.

Смотреть что такое "Аберрации оптических систем" в других словарях:

  • АБЕРРАЦИИ ОПТИЧЕСКИХ СИСТЕМ — (от лат. aberratio уклонение), искажения, погрешности изображений, формируемых оптич. системами. А. о. С, проявляются в том, что оптич. изображения не вполне отчётливы, не точно соответствуют объектам или оказываются окрашенными. Наиболее… …   Физическая энциклопедия

  • Аберрации оптических систем — искажения изображения оптического, вызванные неидеальностью оптических систем и применением немонохроматического света (см. Монохроматическое излучение). Проявляются в том, что изображения становятся не вполне отчетливыми, неточно соответствуют… …   Астрономический словарь

  • Аберрации оптических систем — (лат. aberratio уклонение)         погрешности изображений, даваемых оптическими системами. Проявляются в том, что оптические изображения в ряде случаев не вполне отчётливы, не точно соответствуют объекту или оказываются окрашенными. Наиболее… …   Большая советская энциклопедия

  • АБЕРРАЦИИ ОПТИЧЕСКИХ СИСТЕМ — (от лат. aberratio уклонение) искажения изображений, получаемых в оптич. системах (линзах, фотообъективах, микрообъективах и т. д.). Различают геом. и хроматич. А. о. с. Геометрические А. о. с. искажения изображений, возникающие вследствие… …   Большой энциклопедический политехнический словарь

  • Аберрация оптических систем — Аберрации оптических систем ошибки, или погрешности изображения в оптической системе, вызываемые отклонением луча от того направления, по которому он должен был бы идти в идеальной оптической системе. Аберрации характеризуют различного вида… …   Википедия

  • Аберрации объектива — Аберрации оптических систем ошибки, или погрешности изображения в оптической системе, вызываемые отклонением луча от того направления, по которому он должен был бы идти в идеальной оптической системе. Аберрации характеризуют различного вида… …   Википедия

  • Аберрации входного зрачка — дефект изображения, создаваемого оптической системой, связанный с изменением положения входного зрачка для разных углов поля и/или изменением формы зрачка. Иногда встречается в оптических системах с небольшими относительными отверстиями, а так же …   Википедия

  • АБЕРРАЦИИ — (от латинского aberratio уклонение) оптических систем, искажения изображений, вызванные неидеальностью оптических систем: изображение не вполне отчетливое, искажается по форме или окрашено …   Современная энциклопедия

  • Аберрации — (от латинского aberratio уклонение) оптических систем, искажения изображений, вызванные неидеальностью оптических систем: изображение не вполне отчетливое, искажается по форме или окрашено.   …   Иллюстрированный энциклопедический словарь

  • Аберрации — Искажения изображений в оптических системах, обусловленные недостатками самих систем. Различают следующие виды аберраций: сферическую, хроматическую, кому, астигматизм и дисторсию …   Краткий толковый словарь по полиграфии

Книги

Другие книги по запросу «Аберрации оптических систем» >>


Поделиться ссылкой на выделенное

Прямая ссылка:
Нажмите правой клавишей мыши и выберите «Копировать ссылку»