Построение линии пересечения плоскости с поверхностью конуса

Построение линии пересечения плоскости с поверхностью конуса
Fig297m.gif

Задача.

Построить проекции линии пересечения плоскости Р с поверхностью конуса.

Решение.

Поскольку горизонтальный след плоскости (PH) перпендикулярен оси ОХ, вертикальная проекция линии пересечения совпадает с пересечением вертикальной проекции конуса с вертикальным следом (PV) плоскости.

Надо построить всего лишь горизонтальную линию пересечения, которая будет эллипсом (поскольку вертикальный след пересекает все образующие конуса).

На вертикальном сечении задаем ряд точек. Каждая из этих точек находится на пересечении соответствующей образующей и горизонтального сечения, которое в этой плоскости будет в виде линии.

Для каждой точки последовательно строим горизонтальные проекции образующих и их сечений, которые в горизонтальной плоскости будут уже в виде окружностей. На их пересечениях будут горизонтальные проекции точек.

Соединив точки, получаем искомый эллипс горизонтального сечения.

Задача решена.

Продолжением этой задачи может быть построение истинной величины эллипса.


Исходная статья

Начертательная геометрия

Литература

Х. А. Арустамов «Сборник задач по начертательной геометрии», М., 1971 г.

Wiki letter w.svg
 На эту статью не ссылаются другие статьи Википедии.
Пожалуйста, воспользуйтесь подсказкой и установите ссылки в соответствии с принятыми рекомендациями.

Wikimedia Foundation. 2010.

Игры ⚽ Поможем сделать НИР

Полезное


Смотреть что такое "Построение линии пересечения плоскости с поверхностью конуса" в других словарях:

  • Построение разверток тел вращения — Окружающий нас мир динамичен и разнообразен, и далеко не всякий объект можно просто обмерить линейкой. Для подобного переноса используются специальные техники, как то триангуляция. Потребность в составлении сложных развёрток, как правило,… …   Википедия

  • ДИСПЕРСИОННАЯ ПОВЕРХНОСТЬ — поверхность равных частот в пространстве волновых векторов. Характеризует пространств. дисперсию фазовой скорости дифракц. рентг. волн в кристалле в зависимости от отклонения направления распространения первичного излучения от направления,… …   Физическая энциклопедия

  • ГЕОМЕТРИЯ — раздел математики, занимающийся изучением свойств различных фигур (точек, линий, углов, двумерных и трехмерных объектов), их размеров и взаимного расположения. Для удобства преподавания геометрию подразделяют на планиметрию и стереометрию. В… …   Энциклопедия Кольера

  • ОПТИКА — раздел физики, в котором рассматриваются все явления, связанные со светом, включая инфракрасное и ультрафиолетовое излучение (см. также ФОТОМЕТРИЯ; ЭЛЕКТРОМАГНИТНОЕ ИЗЛУЧЕНИЕ). ГЕОМЕТРИЧЕСКАЯ ОПТИКА Геометрическая оптика основывается на… …   Энциклопедия Кольера

  • Линия — Участок двух , трех или четырехпроводной электрической сети Источник: ФЕРп 2001: Приложения (редакция 2009 г.). Приложения. Федеральные единичные расценки на пусконаладочные работы …   Словарь-справочник терминов нормативно-технической документации

  • Треугольник Рёло — Построение треугольника Рёло Треугольник Рёло[* 1] предста …   Википедия

  • МИКРОСКОП — (от греч. mikros малый и skopeo смотрю), оптический инструмент для изучения малых предметов, недоступных непосредственному рассмотрению невооруженным глазом. Различают простой М., или лупу, и сложный М., или микроскоп в собственном смысле. Лупа… …   Большая медицинская энциклопедия

  • определение — 2.7 определение: Процесс выполнения серии операций, регламентированных в документе на метод испытаний, в результате выполнения которых получают единичное значение. Источник …   Словарь-справочник терминов нормативно-технической документации

  • ГОСТ 22268-76: Геодезия. Термины и определения — Терминология ГОСТ 22268 76: Геодезия. Термины и определения оригинал документа: 114. Абрис Ндп. Кроки D. Gelandeskizze Gelandekroki E. Outline Field sketch F. Croquis Схематический чертеж участка местности Определения термина из разных документов …   Словарь-справочник терминов нормативно-технической документации

  • СЕРДЦЕ — СЕРДЦЕ. Содержание: I. Сравнительная анатомия........... 162 II. Анатомия и гистология........... 167 III. Сравнительная физиология.......... 183 IV. Физиология................... 188 V. Патофизиология................ 207 VІ. Физиология, пат.… …   Большая медицинская энциклопедия

  • Начертательная геометрия —         раздел геометрии, в котором пространственные фигуры изучаются при помощи построения их изображений на плоскости, в частности построения проекционных изображений, а также методы решения и исследования пространственных задач на плоскости.… …   Большая советская энциклопедия


Поделиться ссылкой на выделенное

Прямая ссылка:
… Нажмите правой клавишей мыши и выберите «Копировать ссылку»