- Построение линии пересечения плоскости с поверхностью конуса
-
Построить проекции линии пересечения плоскости Р с поверхностью конуса.
Решение.
Поскольку горизонтальный след плоскости (PH) перпендикулярен оси ОХ, вертикальная проекция линии пересечения совпадает с пересечением вертикальной проекции конуса с вертикальным следом (PV) плоскости.
Надо построить всего лишь горизонтальную линию пересечения, которая будет эллипсом (поскольку вертикальный след пересекает все образующие конуса).
На вертикальном сечении задаем ряд точек. Каждая из этих точек находится на пересечении соответствующей образующей и горизонтального сечения, которое в этой плоскости будет в виде линии.
Для каждой точки последовательно строим горизонтальные проекции образующих и их сечений, которые в горизонтальной плоскости будут уже в виде окружностей. На их пересечениях будут горизонтальные проекции точек.
Соединив точки, получаем искомый эллипс горизонтального сечения.
Задача решена.
Продолжением этой задачи может быть построение истинной величины эллипса.
Исходная статья
Литература
Х. А. Арустамов «Сборник задач по начертательной геометрии», М., 1971 г.
На эту статью не ссылаются другие статьи Википедии. Пожалуйста, воспользуйтесь подсказкой и установите ссылки в соответствии с принятыми рекомендациями.Категории:- Начертательная геометрия
- Черчение
Wikimedia Foundation. 2010.