Интеграл Дарбу

Верхним интегралом Дарбу называют число

$I^*=\inf_\Pi S^*$,

где П — некоторое разбиение множества, а S ^*  — его верхняя сумма Дарбу.

Соответственно нижним интегралом Дарбу называют:

$I_*=\sup_\Pi S_*$,

где S _*  — нижняя сумма Дарбу.

Эти понятия определены для критерия интегрируемости Дарбу.

Если I ^* = I _* , то функция интегрируема по Риману, а это значение является интегралом Римана.

См. также

• Интегрируемость
• Сумма Дарбу