Механика

Меха́ника (греч. μηχανική — искусство построения машин) — область физики, изучающая движение материальных тел и взаимодействие между ними. Движением в механике называют изменение во времени взаимного положения тел или их частей в пространстве^[1]. Важнейшими разделами механики являются классическая механика, релятивистская механика и квантовая механика.

Механическая система

Механика занимается изучением так называемых механических систем.

Механическая система обладает определённым числом $k\,\!$ степеней свободы, а её состояние описывается с помощью обобщённых координат $q_1,\dots q_k\,\!$ и соответствующих им обобщённых импульсов $p_1,\dots p_k\,\!$. Задача механики состоит в изучении свойств механических систем, и, в частности, в выяснении их эволюции во времени.

Являясь одним из классов физических систем, механические системы по характеру взаимодействия с окружением разделяются на изолированные (замкнутые), закрытые и открытые, по принципу изменения свойств во времени — на статические и динамические.

Наиболее важными механическими системами являются:

• материальная точка
• неголономная система
• гармонический осциллятор
• математический маятник
• физический маятник
• крутильный маятник
• абсолютно твёрдое тело
• деформируемое тело
• абсолютно упругое тело
• сплошная среда

Разделы механики

Классическая механика

$\vec{F} = \frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}t}(m \vec{v})$ Второй закон Ньютона

История…

Фундаментальные понятия Пространство · Время · Масса · Сила Энергия · Импульс Формулировки Ньютоновская механика Лагранжева механика Гамильтонова механика Формализм Гамильтона — Якоби Разделы Прикладная механика Небесная механика Механика сплошных сред Геометрическая оптика Статистическая механика Учёные Галилей · Кеплер · Ньютон Эйлер · Лаплас · Д’Аламбер Лагранж · Гамильтон · Коши

См. также: Портал:Физика

Механика сплошных сред

Сплошная среда

Классическая механика Закон сохранения массы · Закон сохранения импульса Теория упругости Напряжение · Тензор · Твёрдые тела · Упругость · Пластичность · Закон Гука · Реология · Вязкоупругость Гидродинамика Жидкость · Гидростатика · Гидродинамика · Вязкость · Ньютоновская жидкость · Неньютоновская жидкость · Поверхностное натяжение Основные уравнения Уравнение непрерывности · Уравнение Эйлера · Уравнения Навье — Стокса · Уравнение диффузии · Закон Гука Известные учёные Ньютон · Гук Бернулли · Эйлер · Коши · Стокс · Навье

См. также: Портал:Физика

Квантовая механика

$\Delta x\cdot\Delta p_x \geqslant \frac{\hbar}{2}$

Принцип неопределённости

Введение Математические основы

Основа Классическая механика · Постоянная Планка · Интерференция · Бра и кет · Гамильтониан Фундаментальные понятия Квантовое состояние · Квантовая наблюдаемая · Волновая функция · Квантовая суперпозиция · Квантовая сцепленность · Смешанное состояние · Измерение · Неопределённость · Принцип Паули · Дуализм · Декогеренция · Теорема Эренфеста · Туннельный эффект Эксперименты Опыт Дэвиссона — Джермера · Опыт Поппера · Опыт Штерна — Герлаха · Опыт Юнга · Проверка неравенств Белла · Фотоэффект · Эффект Комптона Формулировки Представление Шрёдингера · Представление Гейзенберга · Представление взаимодействия · Матричная квантовая механика · Интегралы по траекториям · Диаграммы Фейнмана Уравнения Уравнение Шрёдингера · Уравнение Паули · Уравнение Клейна — Гордона · Уравнение Дирака · Уравнение фон Неймана · Уравнение Блоха · Уравнение Линдблада · Уравнение Гейзенберга Интерпретации Копенгагенская · Теория скрытых параметров · Многомировая Развитие теории Квантовая теория поля · Квантовая электродинамика · Теория Глэшоу — Вайнберга — Салама · Квантовая хромодинамика · Стандартная модель · Квантовая гравитация Сложные темы Квантовая теория поля · Квантовая гравитация · Теория всего Известные учёные Планк · Эйнштейн · Шрёдингер · Гейзенберг · Йордан · Бор · Паули · Дирак · Фок · Борн · де Бройль · Ландау · Фейнман · Бом · Эверетт

См. также: Портал:Физика

Стандартные («школьные») разделы механики: кинематика, статика, динамика, законы сохранения. Кроме них, механика включает следующие (во многом перекрывающиеся) разделы:

• классическая механика
• теоретическая механика
• нелинейная динамика
• релятивистская механика
• квантовая механика
• небесная механика
• неголономная механика
• теория колебаний
• теория устойчивости и катастроф
• механика сплошных сред
• теория упругости
• теория пластичности
• наследственная механика
• механика разрушений
• статистическая механика
• вычислительная механика
• сопротивление материалов
• строительная механика
• механика грунтов

Некоторые курсы механики ограничиваются только твёрдыми телами. Изучением деформируемых тел занимаются теория упругости (сопротивление материалов — её первое приближение) и теория пластичности. В случае, когда речь идёт не о жёстких телах, а о жидкостях и газах, необходимо прибегнуть к механике жидкостей и газов, основными разделами которой являются гидростатика и гидрогазодинамика. Общей теорией, изучающей движение и равновесия жидкостей, газов и деформируемых тел, является механика сплошных сред.

Основной математический аппарат классической механики: дифференциальное и интегральное исчисление, разработанное специально для этого Ньютоном и Лейбницем. К современному математическому аппарату классической механики относятся, прежде всего, теория дифференциальных уравнений, дифференциальная геометрия (симплектическая геометрия, контактная геометрия, тензорный анализ, векторные расслоения, теория дифференциальных форм), функциональный анализ и теория операторных алгебр, теория катастроф и бифуркаций. В современной классической механике используются и другие разделы математики. В классической формулировке, механика базируется на трёх законах Ньютона. Решение многих задач механики упрощается, если уравнения движения допускают возможность формулировки законов сохранения (импульса, энергии, момента импульса и других динамических переменных).

Различные формулировки механики

Все три закона Ньютона для широкого класса механических систем (консервативных систем, лагранжевых систем, гамильтоновых систем) связаны с различными вариационными принципами. В этой формулировке классическая механика таких систем строится на основе принципа стационарности действия: системы движутся так, чтобы обеспечить стационарность функционала действия. Такая формулировка используется, например, в лагранжевой механике и в гамильтоновой механике. Уравнениями движения в лагранжевой механике являются уравнения Эйлера — Лагранжа, а в гамильтоновой — уравнения Гамильтона.

Независимыми переменными, описывающими состояние системы в гамильтоновой механике, являются обобщённые координаты и импульсы, а в механике Лагранжа — обобщённые координаты и их производные по времени.

Если использовать функционал действия, определённый на реальной траектории системы, соединяющей некую начальную точку с произвольной конечной, то аналогом уравнений движения будут уравнения Гамильтона — Якоби.

Следует отметить, что все формулировки классической механики, основанные на голономных вариационных принципах, являются менее общими, чем формулировка механики, основанная на уравнениях движения. Не все механические системы имеют уравнения движения, представимые в виде уравнения Эйлера — Лагранжа, уравнения Гамильтона или уравнения Гамильтона — Якоби. Тем не менее, все формулировки являются как полезными с практической точки зрения, так и плодотворными с теоретической. Лагранжева формулировка оказалась особенно полезной в теории поля и релятивистской физике, а гамильтонова и Гамильтона — Якоби — в квантовой механике.

Классическая механика

Основная статья: Классическая механика

Классическая механика основана на законах Ньютона, преобразовании скоростей Галилея и существовании инерциальных систем отсчёта.

Границы применимости классической механики

В настоящее время известно три типа ситуаций, в которых классическая механика перестаёт отражать реальность.

• Свойства микромира не могут быть поняты в рамках классической механики. В частности, в сочетании с термодинамикой она порождает ряд противоречий (см.Классическая механика). Адекватным языком для описания свойств атомов и субатомных частиц является квантовая механика. Подчеркнём, что переход от классической к квантовой механике — это не просто замена уравнений движения, а полная перестройка всей совокупности понятий (что такое физическая величина, наблюдаемое, процесс измерения и т. д.)
• При скоростях, близких к скорости света, классическая механика также перестаёт работать, и необходимо переходить к специальной теории относительности. Опять же, этот переход подразумевает полный пересмотр парадигмы, а не простое видоизменение уравнений движения. Если же, пренебрегая новым взглядом на реальность, попытаться всё же привести уравнение движения к виду $F = ma\,\!$, то придётся вводить тензор масс, компоненты которого растут с ростом скорости. Эта конструкция уже долгое время служит источником многочисленных заблуждений, поэтому пользоваться ей не рекомендуется.
• Классическая механика становится неэффективной при рассмотрении систем с очень большим числом частиц (или же большим числом степеней свободы). В этом случае практически целесообразно переходить к статистической физике.

См. также

• Механика (терминология)
• Мехатроника

Примечания

1. ↑ Механика – Статья в Физической энциклопедии

Ссылки

	Портал «Механика»
	Механика на Викискладе?

• История развития механики до начала XIX века.

В этой статье не хватает ссылок на источники информации. Информация должна быть проверяема, иначе она может быть поставлена под сомнение и удалена. Вы можете отредактировать эту статью, добавив ссылки на авторитетные источники. Эта отметка установлена 13 мая 2011.

Физика (экспериментальная • теоретическая)

 

Основные разделы	Механика   Классическая механика  • Специальная теория относительности  • Теоретическая механика  • Общая теория относительности  • Релятивистская механика  • Квантовая механика Механика сплошных сред Газодинамика  • Гидродинамика  • Гидростатика Прикладная механика Сопротивление материалов  • Строительная механика  • Небесная механика Термодинамика   Разделы термодинамики Начала термодинамики  • Уравнение состояния  • Термодинамические величины  • Термодинамические потенциалы  • Термодинамические циклы  • Фазовые переходы Начала термодинамики Общее начало термодинамики  • Первое начало термодинамики  • Второе начало термодинамики  • Третье начало термодинамики Электродинамика   Электростатика и Электродинамика  • Магнитостатика и Магнитодинамика  • Релятивистская электродинамика  • Квантовая электродинамика Электродинамика сплошных сред Магнитогидродинамика  • Электрогидродинамика Колебания и волны   Оптика   Геометрическая оптика  • Физическая оптика  • Волновая оптика  • Квантовая оптика  • Нелинейная оптика  • Теория испускания света  • Теория взаимодействия света с веществом  • Спектроскопия  • Лазерная оптика  • Фотометрия  • Физиологическая оптика  • Оптоэлектроника  • Оптические приборы Смежные направления Акустооптика  • Кристаллооптика Акустика   Общая (физическая) акустика  • Геометрическая акустика  • Психоакустика  • Биоакустика  • Электроакустика  • Гидроакустика  • Ультразвуковая акустика  • Квантовая акустика (акустоэлектроника)  • Акустическая фонетика (Акустика речи) Прикладная акустика Архитектурная акустика (Строительная акустика)  • Аэроакустика  • Музыкальная акустика  • Акустика транспорта  • Медицинская акустика  • Цифровая акустика Смежные направления Акустооптика Радиофизика   Классическая радиофизика  • Квантовая радиофизика  • Статистическая радиофизика Статистическая физика   Статистическая механика  • Молекулярная физика  • Физическая кинетика Физика конденсированного состояния Физика твёрдого тела  • Физика жидкостей  • Физика атомов и молекул  • Физика наноструктур Квантовая физика   Квантовая механика  • Квантовая теория поля  • Квантовая статистика  • Квантовая оптика  • Квантовая электродинамика  • Квантовая хромодинамика Физика элементарных частиц   Физика высоких энергий  • Феноменология элементарных частиц Атомная физика   Теория атома  • Атомная спектроскопия  • Рентгеноспектральный анализ  • Радиоспектроскопия  • Физика атомных столкновений Ядерная физика   Нейтронная физика  • Физика гиперядер Теория поля   Классическая теория поля • Квантовая теория поля
Прикладная физика	Химическая физика   Термодинамика газов  • Термодинамика растворов Физика плазмы • Физика атмосферы  • Лазерная физика  • Физика ускорителей
Связанные науки	Агрофизика  • Физическая химия  • Математическая физика  • Космология  • Астрофизика  • Геофизика  • Биофизика  • Метрология  • Материаловедение
См. также	Кибернетика  • Синергетика  • Нелинейная динамика
Портал «Физика»

Разделы механики

 

Классическая механика  • Специальная теория относительности  • Теоретическая механика  • Общая теория относительности  • Релятивистская механика  • Квантовая механика
Механика сплошных сред	Газодинамика  • Гидродинамика  • Гидростатика
Прикладная механика	Сопротивление материалов  • Строительная механика  • Небесная механика