Категорический силлогизм


Категорический силлогизм

Простой категорический силлоги́зм (греч. συλλογισμός) — рассуждение мысли, состоящее из трёх простых атрибутивных высказываний: двух посылок и одного заключения. Посылки силлогизма разделяются на бо́льшую (которая содержит предикат заключения) и меньшую (которая содержит субъект заключения). По положению среднего термина силлогизмы делятся на фигуры, а последние по логической форме посылок и заключения — на модусы.

Пример силлогизма:

Всякий человек смертен (бо́льшая посылка)
Сократ — человек (меньшая посылка)
------------
Сократ смертен (заключение)

Содержание

Структура простого категорического силлогизма

В силлогизм входит ровно три термина:

  • S — меньший термин: субъект заключения (входит также в меньшую посылку);
  • P — больший термин: предикат заключения (входит также в большую посылку);
  • M — средний термин: входит в обе посылки, но не входит в заключение.

Подлежащие S (субъект) — то, относительно чего мы высказываем (делится на два вида):

  1. Определенное: Единичное, Частное, Множественное
    • Единичные [суждения] — в которых подлежащее является индивидуальным понятием. Прим: «Ньютон открыл закон тяготения»
    • Частное суждение — в котором подлежащим суждения является понятие, взятое в части своего объема. Прим: «Некоторые S суть P»
    • Множественное суждение — это те, в которых несколько подлежащих классовых понятий. Прим: «насекомые, пауки, раки есть членистоногие»
  2. Неопределенное. Прим: «светает», «больно» и т. п.

Сказуемое P (предикат) — то, что мы высказываем (2 вида суждений):

  • Повествовательные — это суждение относительно событий, состояний, процессов или деятельности скоропроходящих. Прим: «Роза в саду цветет».
  • Описательные — когда одному или многим предметам приписывается какое-нибудь свойство. Субъектом всегда является определенная вещь. Прим: «Огонь горяч», «снег бел».

Отношение между подлежащим и сказуемым:

  1. Суждения тождества — понятия субъекта и предиката имеют один и тот же объем. Прим: «всякий равносторонний треугольник есть равноугольный треугольник»
  2. Суждения подчинения — понятия с менее широким объемом подчиняется понятию с более широким объемом. Прим: «Собака есть домашнее животное»
  3. Суждения отношения — именно пространства, времени, отношения. Прим: «Дом находится на улице»

При определении отношения между подлежащим и сказуемым важна четкая формализация терминов, поскольку бездомная собака хоть и не является домашней с точки зрения проживания в доме, все равно относится к классу домашних животных с точки зрения принадлежности по социально-биологическому признаку. То есть следует понимать, что «домашнее животное» по социально-биологической классификации в отдельных случаях может быть «недомашним животным» с точки зрения места обитания, то есть с социально-бытовой точки зрения.

Классификация простых атрибутивных высказываний по качеству и количеству

По качеству и количеству различают четыре вида простых атрибутивных высказываний:

A — от лат. affirmo — Общие («Все люди смертны»)
I — от лат. affirmo — Частноутвердительные («Некоторые люди — студенты»)
E — от лат. nego — Общеотрицательные («Ни один из китов не рыба»)
O — от лат. nego — Частноотрицательные («Некоторые люди не являются студентами»)

Примечание. Для условного буквенного обозначения высказываний используются гласные из латинских слов affirmo (я утверждаю, говорю да) и nego (я отрицаю, говорю нет).

Единичные высказывания (такие, в которых субъект является единичным термином) приравниваются к общим.

Распределенность терминов в простых атрибутивных высказываниях

Субъект всегда распределен в общем высказывании и никогда не распределен в частном высказывании.

Предикат всегда распределен в отрицательных суждениях, в утвердительных он распределен тогда, когда по объему Р<=S.

В качестве предиката, в некоторых случаях, может выступать субъект.

Правила простого категорического силлогизма

  • Средний термин должен быть распределён хотя бы в одной из посылок.
  • Термин, не распределённый в посылке, не должен быть распределён в заключении.
  • Число отрицательных посылок должно быть равно числу отрицательных заключений.
  • В каждом силлогизме должно быть только три термина.

Фигуры и модусы

Фигурами силлогизма называются формы силлогизма, отличающиеся расположением среднего термина в посылках:

Фигура 1 Фигура 2 Фигура 3 Фигура 4
Бо́льшая посылка: M—P P—M M—P P—M
Меньшая посылка: S—M S—M M—S M—S
Заключение: S—P S—P S—P S—P

Каждой фигуре отвечают модусы — формы силлогизма, различающиеся количеством и качеством посылок и заключения. Модусы изучались ещё средневековыми школами, и для правильных модусов каждой фигуры были придуманы мнемонические имена:

Фигура 1 Фигура 2 Фигура 3 Фигура 4
Barbara Cesare Darapti Bramantip
Celarent Camestres Disamis Camenes
Darii Festino Datisi Dimaris
Ferio Baroco Felapton Fesapo
    Bocardo Fresison
    Ferison  

Примеры силлогизмов каждого типа.

Barbara

Все животные смертны.
Все люди — животные.
Все люди смертны.

Celarent

Ни одна рептилия не имеет меха.
Все змеи — рептилии.
Ни одна змея не имеет меха.

Darii

Все котята игривые.
Некоторые домашние животные — котята.
Некоторые домашние животные — игривые.

Ferio

Ни одна домашняя работа не весела.
Некоторое чтение — домашняя работа.
Некоторое чтение не весело.

Cesare

Ни одна здоровая еда не полнит.
Все торты полнят.
Ни один торт не здоровая еда.

Camestres

Все лошади имеют вздутие живота.
Ни один человек не имеет вздутия живота.
Ни один человек не лошадь.

Festino

Ни один ленивый человек не сдаёт экзамены.
Некоторые студенты сдают экзамены.
Некоторые студенты не ленивы.

Baroco

Все информативные вещи полезны.
Некоторые сайты не полезны.
Некоторые сайты не информативны.

Darapti

Все фрукты питательны.
Все фрукты вкусны.
Некоторые вкусные продукты питательны

Disamis

Некоторые кружки красивы.
Все кружки полезны.
Некоторые полезные вещи красивы.

Datisi

Все прилежные мальчики в этой школе рыжие.
Некоторые прилежные мальчики в этой школе — пансионеры.
Все прилежные мальчики пансионеры в этой школе рыжие.

Felapton

Ни один кувшин в этом шкафу не нов.
Все кувшины в этом шкафу треснутые.
Некоторые треснутые вещи в этом шкафу не новы.

Bocardo

Некоторые кошки бесхвосты.
Все кошки — млекопитающие.
Некоторые млекопитающие бесхвосты.

Ferison

Ни одно дерево не съедобно.
Некоторые деревья зелёные.
Некоторые зелёные вещи не съедобны.

Bramantip

Все яблоки в моём саду полезны.
Все полезные фрукты зрелы.
Некоторые зрелые фрукты — яблоки в моём саду.

Camenes

Все яркие цветы ароматны.
Ни один ароматный цветок не выращен в помещении.
Ни один выращенный в помещении цветок не ярок.

Dimaris

Некоторые небольшие птицы питаются мёдом.
Все питающиеся мёдом птицы цветные.
Некоторые цветные птицы небольшие.

Fesapo

Ни один человек не совершенен.
Все совершенные существа мифические.
Некоторые мифические существа не люди.

Fresison

Ни один компетентный человек не ошибается.
Некоторые ошибающиеся люди работают здесь.
Некоторые работающие здесь люди некомпетентны.

В соответствии с правилами, формы могут быть преобразованы в другие формы, и все формы могут быть преобразованы в одну из форм первой фигуры.

История

Учение о силлогизме впервые изложено у Аристотеля в его «Первой аналитике». Он говорит лишь о трёх фигурах категорического силлогизма, не упоминая о возможной четвёртой. Особенно подробно он рассматривает роль модальности суждений в процессе умозаключения. Преемник Аристотеля, основатель ботаники Теофраст, по словам Александра Афродизийского (в его комментарии к первой «Аналитике» Аристотеля), прибавил ещё пять модусов (modi) к первой фигуре силлогизма; эти пять модусов впоследствии были выделены Клавдием Галеном (жившим во II-м в. н. э.) в особую четвёртую фигуру. Кроме того, Теофраст и его ученик Евдем занялись анализом условного и разделительного силлогизмов. Они допустили пять видов умозаключений: два из них соответствуют условному силлогизму, а три — разделительному, который они рассматривали как видоизменение условного силлогизма. Этим и заканчивается развитие учения о силлогизме в древности, если не считать того добавления, которое сделали стоики в учении об условном силлогизме. По словам Секста Эмпирика, стоики признавали некоторые виды условного и разделительного силлогизма αναπόδεικτοι, то есть не нуждающимися в доказательствах, и рассматривали их как прототипы силлогизма (как, например, смотрит на силлогизм Зигварт). Стоики признавали пять видов подобных силлогизмов, совпадающих с Теофрастовыми. Секст Эмпирик приводит следующие примеры для этих пяти видов:

  1. Если наступил день, то имеется свет; но теперь день, следовательно, имеется свет.
  2. Если наступил день, то имеется свет, но света нет, следовательно, нет и дня.
  3. Не может быть (одновременно) дня и ночи, но день наступил, следовательно, нет ночи.
  4. Может быть или день, или ночь, но теперь день, следовательно, нет ночи.
  5. Может быть или день, или ночь, но ночи нет, следовательно, теперь день.

У Секста Эмпирика и скептиков вообще мы встречаемся и с критикой силлогизма, но цель критики — доказательство невозможности доказательства вообще, в том числе и силлогистического. Схоластическая логика ничего существенного не добавила к учению о силлогизмах; она лишь порвала ту связь с теорией познания, которая существовала у Аристотеля и тем превратила логику в чисто формальное учение. Образцовым руководством логики в средние века было сочинение Марциана Капеллы, образцовым комментарием — сочинения Боэция. Некоторые из комментариев Боэция занимаются специально учением о силлогизмах, например «Introductio ad categoricos syllogismos», «De syllogismo categorico» и «De syllogismo hypothetico». Сочинения Боэция имеют некоторое историческое значение; они способствовали также установлению логической терминологии. Но в то же самое время именно Боэций придал учениям логическим характер чисто формальный.

«логический квадрат»

Из эпохи схоластической философии по отношению к учению о силлогизме внимания заслуживает Фома Аквинский († 1274), в особенности его подробный анализ ложных умозаключений («De fallaciis»). Сочинение по логике, имевшее некоторое историческое значение, принадлежит византийцу Михаилу Пселлу. Он предложил так называемый «логический квадрат», в коем наглядно выражается отношение различных видов суждений. Ему принадлежат названия различных modi (греч. τρόποι) фигур. Эти названия, латинизированные, перешли в западную логическую литературу.

Михаил Пселл, следуя Теофрасту, пять modi четвёртой фигуры относил к первой. Название видов имело у него в виду мнемонические цели. Ему же принадлежит и общеупотребительное обозначение буквами количества и качества суждений (а, е, i, о). Учения логические у Пселла носят формальный характер. Сочинение Пселла было переведено Уильямом из Шервуда и получило распространение благодаря переделке Петра Испанского (папы Иоанна XXI). У Петра Испанского в его учебнике заметно то же стремление к мнемотехническим правилам. Латинские названия видов фигур, приводимые в формальных логиках, взяты у Петра Испанского. Пётр Испанский и Михаил Пселл представляют собой расцвет формальной логики в средневековой философии. С эпохи Возрождения начинается критика формальной логики и силлогистического формализма

Первым серьёзным критиком Аристотелевской логики был Пьер Рамэ, погибший во время Варфоломеевой ночи. Во второй части его «Диалектики» говорится о силлогизме; учение его о силлогизме, однако, существенных отступлений от Аристотеля не представляет. Начиная с Бэкона и Декарта философия идет по новым путям и отстаивает методы исследования: непригодность силлогистического метода в смысле метода исследования, нахождения истины, становится все более и более очевидной.

Силлогизм в современной логике

Силлогизм преобладал в логике до XIX века и имел ограниченное приложение в частности из-за привязки к категорическому силлогизму. Заменой силлогизму служит более простая и мощная логика первого порядка, а также теория кванторов.

См. также

Логический квадрат М.Пселл

При написании этой статьи использовался материал из Энциклопедического словаря Брокгауза и Ефрона (1890—1907).


Wikimedia Foundation. 2010.

Смотреть что такое "Категорический силлогизм" в других словарях:

  • КАТЕГОРИЧЕСКИЙ СИЛЛОГИЗМ — см. Силлогизм. Философская Энциклопедия. В 5 х т. М.: Советская энциклопедия. Под редакцией Ф. В. Константинова. 1960 1970 …   Философская энциклопедия

  • КАТЕГОРИЧЕСКИЙ СИЛЛОГИЗМ — См. силлогизм …   Толковый словарь по психологии

  • УСЛОВНО-КАТЕГОРИЧЕСКИЙ СИЛЛОГИЗМ — силлогизм, одна из посылок к рого является условным высказыванием (условным суждением), т.е. имеет форму импликации, а другая – категория, высказыванием (см. Категорическое суждение). Философская Энциклопедия. В 5 х т. М.: Советская энциклопедия …   Философская энциклопедия

  • СИЛЛОГИЗМ — (от греч. sillogismos) опосредованное умозаключение силлогистики. Наиболее известной формой С. является т.н. простой категорический С. двухпосылочное умозаключение об отношении между двумя терминами (большим Р и меньшим S) посредством указания их …   Философская энциклопедия

  • Силлогизм — (греч. syllogismos) – дедуктивная формула из трёх суждений, два из которых служат посылками, а третье – выводом из этих посылок. В классическом случае, где используются только три термина, различаются: 1. категорический силлогизм (например: все… …   Энциклопедический словарь по психологии и педагогике

  • силлогизм —         СИЛЛОГИЗМ, В широком смысле любое дедуктивное умозаключение, в узком смысле двухпосылочное умозаключение, состоящее из атрибутивных высказываний, в котором вывод об отношении между двумя терминами делается на основании отношения каждого… …   Энциклопедия эпистемологии и философии науки

  • Силлогизм — умозаключение, в котором на основании нескольких суждений с необходимостью выводится новое суждение, называемое заключением. В отличие от С., как умозаключения посредственного, непосредственным умозаключением называется то, в котором заключение… …   Энциклопедический словарь Ф.А. Брокгауза и И.А. Ефрона

  • силлогизм — (от греч. sillogismos) категорический дедуктивное умозаключение, в котором из двух суждений, имеющих субъектно предикатную форму ( Все S суть Р , Ни одно S не есть Р , Некоторые 5 суть Р , Некоторые 5 не есть Р ), следует новое суждение… …   Словарь терминов логики

  • ГИПОТЕТИЧЕСКИЙ СИЛЛОГИЗМ — см. Условно категорический силлогизм. Философская Энциклопедия. В 5 х т. М.: Советская энциклопедия. Под редакцией Ф. В. Константинова. 1960 1970 …   Философская энциклопедия

  • УМОЗАКЛЮЧЕНИЕ — форма отображения в мышлении системы суждений, связанных между собой отношением логического следования и другими логическими отношениями. В процессе У. из непустого списка суждений, называющихся посылками или аргументами, получают новое суждение …   Современный философский словарь

Книги

  • Логика Учебное пособие, Агапов Е.. Учебное пособие, написанное в соответствии с Федеральным государственным образовательным стандартом высшего профессионального образования, имеет своей целью познакомить студентов с основными… Подробнее  Купить за 191 руб


Поделиться ссылкой на выделенное

Прямая ссылка:
Нажмите правой клавишей мыши и выберите «Копировать ссылку»

We are using cookies for the best presentation of our site. Continuing to use this site, you agree with this.