Дедуктивное умозаключение


Дедуктивное умозаключение

Дедукция (лат. deductio — выведение) — метод мышления, при котором частное положение логическим путем выводится из общего, вывод по правилам логики; цепь умозаключений (рассуждений), звенья которой (высказывания) связаны отношением логического следования.

Началом (посылками) дедукции являются аксиомы или просто гипотезы, имеющие характер общих утверждений («общее»), а концом — следствия из посылок, теоремы («частное»). Если посылки дедукции истинны, то истинны и ее следствия. Дедукция — основное средство доказательства. Противоположно индукции.

Пример дедуктивного умозаключения:

  1. Все люди смертны.
  2. Сократ — человек.
  3. Следовательно, Сократ смертен.

Содержание

Разделительно-категорические умозаключения

Умозаключения, в которых одна из предпосылок является разделительным суждением, а вторая совпадает с одним из членов дизъюнктивного суждения (1) или отрицает все кроме одного (2). В заключении, соответственно, отрицаются все члены, кроме указанного во второй предпосылке (1), или утверждается пропущенный член (2).

Формы правильных модусов разделительно-категорических заключений

  1. Утверждающе-отрицающий модус (лат. modus ponendo-tollens): \frac{A ~ \dot\or ~ B ~ \dot\or ~ C ..., B}{\neg A, \neg C ...} (здесь требуется строго разделительное суждение). То есть: первая посылка: либо A, либо B, либо C ..., вторая посылка: B; заключение (вывод): следовательно, не A, не C ... .
  2. Отрицающе-утверждающий модус (лат. modus tollendo-ponens): \frac{A \lor B \lor C ..., \neg A \neg C ...}{B}. То есть: первая посылка: A или B или C ..., вторая посылка: не A, не C ...; заключение (вывод): следовательно, B.

Условные умозаключения

Умозаключения, посылки и заключения которых — условные суждения.

  • Контрапозиция: \frac{A \supset B}{\neg B \supset \neg A}. То есть: посылка: если A, то B; заключение: следовательно, если не B, то не A.
  • Сложная контрапозиция: \frac{(A \land B) \supset C}{(A \land \neg C) \supset \neg B}. То есть: посылка: если A и B, то C; заключение: следовательно, если A и не C, то не B.
  • Транзитивность: \frac{A \supset B, B \supset C}{A \supset C}. То есть: первая посылка: если A, то B; вторая посылка: если B, то C; заключение: следовательно, если A, то C.

Дилеммы

Особый вид умозаключений из двух условных суждений и одного разделительного.

Виды правильных дилемм:

  • конструктивные:
\frac{A \supset C, B \supset C, A \lor B}{C}

(то есть: первая посылка: если A, то C; вторая посылка: если B, то C; третья посылка: A или B; заключение: следовательно, C);

\frac{A \supset B, C \supset D, A \lor C}{B \lor D}(сложная)

(то есть: первая посылка: если A, то B; вторая посылка: если C, то D; третья посылка: A или C; заключение: следовательно, B или D);

  • деструктивные:
\frac{A \supset B, A \supset C, \neg B \lor \neg C}{\neg A}

(то есть: первая посылка: если A, то B; вторая посылка: если A, то C; третья посылка: не B или не C; заключение: следовательно, не A);

\frac{A \supset B, C \supset D, \neg B \lor \neg D}{\neg A \lor \neg C}(сложная)

(то есть: первая посылка: если A, то B; вторая посылка: если C, то D; третья посылка: не B или не D; заключение: следовательно, не A или не C).

Интересные факты

Дедуктивный метод Шерлока Холмса основан на типичных абдуктивных умозаключениях.[1]

См. также

Примечания

  1. Шерлок Холмс и (псевдо) дедуктивный метод/ Ионин Л. Г. Социология культуры.

Литература

  • Дедукция // Энциклопедический словарь Брокгауза и Ефрона: В 86 томах (82 т. и 4 доп.). — СПб., 1890—1907.
  • Большая советская энциклопедия, ред. Прохоров, А. М.; Байбаков, Н. К.; Благонравов, А. А. — М.: Советская Энциклопедия, 1969—1978.
  • Кондаков Н. И. Логический словарь-справочник. — М.: Наука, 1975. — 720 с.
  • Ивлев Ю. В. Учебник логики: Семестровый курс: Учебник. — М.: Дело, 2003. — 208 с — ISBN 5-7749-0317-6
  • Бочаров В. А., Маркин В. И. Основы логики: Учебник. — М.: ИНФРА-М, 2001. — 296 с. — ISBN 5-16-000496-3
  • Ионин Л. Г. Социология культуры: Учебник. — М.: ГУ ВШЭ, 2004 г. — 432 стр. — ISBN 5-7598-0252-6



Wikimedia Foundation. 2010.

Смотреть что такое "Дедуктивное умозаключение" в других словарях:

  • ДЕДУКТИВНОЕ УМОЗАКЛЮЧЕНИЕ —     ДЕДУКТИВНОЕ УМОЗАКЛЮЧЕНИЕ умозаключение, логическая форма которого гарантирует получение истинного заключения при условии одновременной истинности посылок. В дедуктивном умозаключении между посылками и заключением имеет место отношение… …   Философская энциклопедия

  • Дедуктивное умозаключение — умозаключение, в котором рассуждение осуществляется в обратном порядке индукции, т.е. от общих фактов к единичному выводу …   Словарь-справочник по философии для студентов лечебного, педиатрического и стоматологического факультетов

  • УМОЗАКЛЮЧЕНИЕ — УМОЗАКЛЮЧЕНИЕ, умозаключения, ср. 1. Логический процесс выведения из двух суждений заключения, силлогизм (филос.). Дедуктивное умозаключение. 2. Заключение, вывод (книжн.). Сделать умозаключение. Правильное умозаключение. Толковый словарь Ушакова …   Толковый словарь Ушакова

  • умозаключение — одна из логических форм мышления (см. также понятие и суждение). У. характеризуется выводом на основе правил логики заключения или следствия из нескольких суждений (посылок). В логике разрабатываются классификации У. Психология …   Большая психологическая энциклопедия

  • умозаключение — я; ср. 1. к Умозаключить умозаключать. Сделать ошибку в умозаключении. Прервать своё у. 2. Лог. Логический вывод из двух или нескольких суждений. Дедуктивное у. // Книжн. Вывод, основанный на рассуждении, размышлении. Сделать одинаковые… …   Энциклопедический словарь

  • Умозаключение — – 1. логический вывод, составленный на основании предварительных суждений (посылок); 2. познавательный процесс, который приводит к такому выводу. * * * одна из логических форм мышления (см. также Понятие). Умозаключение характеризуется выводом на …   Энциклопедический словарь по психологии и педагогике

  • Умозаключение — форма мышления, при которой на основе нескольких суждений делается определенный вывод. Различают индуктивное, дедуктивное и У. по аналогии …   Психолого-педагогический словарь офицера воспитателя корабельного подразделения

  • умозаключение — я; ср. 1) к умозаключить умозаключать. Сделать ошибку в умозаключении. Прервать своё умозаключе/ние. 2) а) лог. Логический вывод из двух или нескольких суждений. Дедуктивное умозаключе/ние. б) …   Словарь многих выражений

  • Индуктивное умозаключение — У этого термина существуют и другие значения, см. Индукция. Индукция (лат. inductio  наведение)  процесс логического вывода на основе перехода от частного положения к общему. Индуктивное умозаключение связывает частные предпосылки… …   Википедия

  • Индуктивная логика — Индукция (лат. inductio наведение) процесс логического вывода на основе перехода от частного положения к общему. Индуктивное умозаключение связывает частные предпосылки с заключением не столько через законы логики, а скорее через некоторые… …   Википедия