силлогизм

(от греч. sillogismos) категорический

дедуктивное умозаключение, в котором из двух суждений, имеющих субъектно-предикатную форму ("Все S суть Р", "Ни одно S не есть Р", "Некоторые 5 суть Р", "Некоторые 5 не есть Р"), следует новое суждение (заключение), имеющее также субъектно-предикатную форму (см.: Суждение). Примером С. может быть:

Все жидкости упруги.

Ртуть - жидкость.

(1)

Ртуть упруга.

В этом С. посылки стоят над чертой, а заключение - под чертой. Черта, отделяющая посылки от заключения, означает слово "следовательно". Слова и словосочетания, выражающие понятия, фигури-

рующие в С., называют терминами С. В каждом С. имеется три термина: меньший, больший и средний. Термин, соответствующий субъекту заключения, носит название меньшего термина (в примере (1) таким термином будет "ртуть") и обозначается знаком S. Термин, соответствующий предикату заключения, носит название большего термина (в примере (1) таким термином будет "упруга") и обозначается знаком Р. Термин, который присутствует в посылках, но отсутствует в заключении, носит название среднего термина (в примере (1) таким термином будет "жидкость") и обозначается знаком М. Логическую форму С. (1) можно представить в виде:

Все М суть Р.

Все S суть М.

Все S суть Р.

С., таким образом, представляет собой дедуктивное умозаключение, в котором на основании установления отношений меньшего и большего терминов к среднему термину в посылках устанавливается отношение между меньшим и большим терминами в заключении. Та посылка, в которую входит больший термин, носит название большей посылки (в примере (1) - "Все жидкости упруги"). Та посылка, в которую входит меньший термин, носит название меньшей посылки. Для иллюстрации того, следует ли заключение из посылки с логической необходимостью, используются Эйлера круги. Так, соотношение между терминами С. (1), изображенное с помощью кругов Эйлера, имеет следующий вид (см. рис.).Эту схему можно интерпретировать так: если все М (жидкости) входят в объем Р (упругих тел) и если все S (ртуть) входят в объем М (жидкостей), то с необходимостью ртуть (S) войдет в объем упругих тел (Р), что и фиксируется в заключении: "Всякая ртуть упруга". По отношению к С. формулируется ряд правил. Напр.: из двух посылок, представляющих собой отрицательные суждения, нельзя сделать никакого заключения; если одна посылка - отрицательное суждение, то заключение должно быть отрицательным суждением; из двух посылок, представляющих собой частные суждения, нельзя сделать заключения и т. п. Наиболее часто встречающиеся ошибки в С. можно исключать, опираясь на правила, формулируемые по отношению к фигурам С. С., отлича-ющиеся друг от друга расположением среднего термина в посылках, принадлежат различным фигурам. Средние термины в С. могут располагаться следующим образом: 1) средний термин М может быть субъектом в большей посылке и предикатом в меньшей (1-я фигура); 2) средний термин может быть предикатом в обеих посылках (2-я фигура); 3) средний термин может быть субъектом в обеих посылках (3-я фигура); 4) средний термин может быть предикатом в большей посылке и субъектом в меньшей (4-я фигура). Схематически фигуры изображаются так:По схеме 1-й фигуры построен С.:

Все металлы (М) электропроводны (Р).

Стронций (S) - металл (М).__________

Стронций электропроводен.

По схеме 2-й фигуры построен С.:

Все рыбы (Р) дышат жабрами (М).

Кашалоты (S) не дышат жабрами (М).____

Кашалоты - не рыбы.

По схеме 3-й фигуры построен С.:

Все бамбуки (М) цветут один раз в жизни (Р).

Все бамбуки (М) - многолетние растения (S).

Некоторые многолетние растения цветут один раз в жизни.

Правила 1-й фигуры С.: 1) большая посылка должна быть общей (общеутвердительным или общеотрицательным суждением); 2) меньшая посылка должна быть утвердительной (общеутвердительным или частноутвердительным суждением). Если хотя бы одно из правил нарушено, С. является неправильным: заключение в нем не следует с необходимостью из посылок и может оказаться ложным. Таков, напр., С.:

Все преступления осуждаются общественностью.

Данное деяние не есть преступление.

Данное деяние не осуждается общественностью.

В этом С. нарушено правило (2): меньшая посылка является не утвердительной, а отрицательной.

Правила 2-й фигуры: 1) большая посылка должна быть общей; 2) одна из посылок должна быть отрицательной.

Правила 3-й фигуры: 1) меньшая посылка должна быть утвердительной; 2) заключение должно быть частным суждением.

Модусами фигур С. называются разновидности фигур С., отличающиеся качественной и количественной характеристикой входящих в них посылок и заключения. Посылка и заключение, т. о., в каждом случае могут выступать как суждения вида A, E, I, О (см.: Суждение). На первом месте в символическом выражении модуса записывается большая посылка, на втором - меньшая, на третьем - заключение. Так, выражение для модуса ЕЮ означает, что большая посылка в нем является общеотрицательным суждением, меньшая - частноутвердительным, а заключение - частноотрицательным. Всего с точки зрения всевозможных сочетаний посылок и заключения в каждой фигуре насчитывается 64 модуса. В четырех фигурах насчитывается 64 х 4 = 256 модусов. Из них правильными (т. е. такими, которые при истинности посылок всегда дают истинное заключение) может быть 24, включая и т.наз. ослабленные модусы, т. е. такие, для которых существуют модусы, дающие более сильные заключения. Модус считается более слабым, если мы получаем в заключении суждения вида / и О, хотя можем получить соответственно суждения A и Е. Неослабленных модусов фигур С. - 19. Модусы 1-й фигуры: АAА, ЕАЕ, АII, ЕIO; модусы 2-й фигуры ЕАЕ, AЕЕ, ЕIO, АОО; модусы 3-й фигуры: AAI, IAI, АII, ЕАО, ОАО, ЕIO, модусы 4-й фигуры: AAI, AEE, IAI, ЕАО, ЕIO.

Так, С.:

Ни одно насекомое не имеет более трех пар ног (Е).

Все чешуекрылые - насекомые (A).____________

Ни одно чешуекрылое не имеет более трех пар ног (Е)

относится к 1 -й фигуре и имеет форму модуса ЕАЕ. Если посылки в С., построенных по схеме одного из правильных модусов, являются истинными, то и заключение будет истинным.