Двойственность Колмогорова

Двойственность Колмогорова — двойственность в алгебраической топологии, состоящая в двух изоморфизмах:

пусть $A$ есть замкнутое множество хаусдорфова локально компактного пространства $R$. Двойственность Колмогорова для групп гомологий даёт изоморфизм

$H_r(A, G)\to H_{r+1}(R\backslash A, G)$

если $H_r(R, G) = 0$ и $H_{r+1}(R, G) = 0$.

Двойственность Колмогорова для групп когомологий даёт изоморфизм

$H^r(A, G)\to H^{r+1}(R\backslash A, G)$,

если $H^r(R, G) = 0$ и $H^{r+1}(R, G) = 0$.

Для улучшения этой статьи по математике желательно?: Дополнить статью (статья слишком короткая либо содержит лишь словарное определение). Проставить интервики в рамках проекта Интервики. Найти и оформить в виде сносок ссылки на авторитетные источники, подтверждающие написанное.