Неполная система

Неполная система — понятие из области прикладной комбинаторики, обозначающее сокращенную матрицу комбинаций, рассчитанных на основе формулы количества сочетаний из n-элементов по m. Полная (или «барабанная» система), служащая для неё основой — это просто способ разыграть все возможные комбинации из ограниченного набора чисел. Так как такие системы применяются в основном при игре в лотереи, приведём пример из этой области.

Допустим, Вы играете в обычную лотерею «6 из 49». Суть системы в том, что вы берёте любые, например, 7 чисел — и разыгрываете все их возможные комбинации. Если для простоты взять числа от 01 до 07, и записать все их комбинации (при условии того что играют 6 шаров), то мы получим следующую картину:

номер	комбинация
1	01 02 03 04 05 06
2	01 02 03 04 05 07
3	01 02 03 04 06 07
4	01 02 03 05 06 07
5	01 02 04 05 06 07
6	01 03 04 05 06 07
7	02 03 04 05 06 07

Можете заметить, что числа в строках как бы «прокручиваются», как барабан или колесо — отсюда и название системы — «барабанная» (англ. англ. lotto wheeling system).

Если Вы сыграете по этой 7-числовой таблице, вы потратите столько же денег, как и на любые другие 7 комбинаций. Это также даст Вам 7 шансов выиграть джекпот, как и любые другие 7 билетов. Это естественно — чем больше комбинаций Вы разыгрываете в одном тираже, тем больше Ваши шансы!^{[нейтральность?]} Но, вопреки распространенному мнению, такая система не увеличивает шансы угадать разыгрываемую в лотерее комбинацию. Шансы точно такие же, как если заполнить эти 7 комбинаций случайными числами.

Если брать не 7 чисел, а больше, то количество комбинаций значительно возрастает. Поэтому, для экономии, к полученным полным системам применяют правила аббревиации. Таких правил разработано довольно много, но суть их одна — они позволяют сократить количество комбинаций в полной системе в несколько раз при незначительных потерях в результативности системы в целом.

Лотто Миллион

В РФ использовалась только в Лотто Миллион, в кассовый аппарат заложены были два варианта.

• 8 виртуальных матриц с 6 (5) значениями «1» и «0», в любую из которых соответствующее количество указанных игроком чисел подставлялись в порядке возрастания. На билете указан код и количество чисел, сами матрицы выдавал кассир по требованию.
• A*B*C в 6 из 49 (также D в 5 из 36), при которой указывались числа по следующим правилам
  • сумма по комбинациям A,B,C,D должна составлять строго количество шаров, которое должно выпасть в тираже (5 или 6)
  • Одно число может быть указано только в одной сетке
  • В каждой сетке может быть любое количество чисел, учитывалось число всех возможных комбинаций (с учётом расстановки данных чисел в порядке возрастания).

Например,

A(2) 1,2,3,4,5

B(2) 6,7,8,9,10

C(1) 11,12

D(1) 13

В сетке A и B числа образуют 10 комбинаций.В C - 2,D-1. 10*10*2*1=200 вариантов. При этом,

• если выпадало 1,2,3,4,13 то 3 числа условно угаданы 6 комбинаций по 3 цифры.
• Если выпало 1,2,3,4,5 то игрок остаётся без приза.
• Если 1,2,6,7,20 то 1 приз за 4 числа и 10 призов за 3 числа.

Библиография

• «Справочник любителей спортивных лотерей», Москва, изд-во «Советский спорт», 1987 г. под ред. А. В. Ивонина

Ссылки

• Популярно о неполных барабанных системах в лото
• Популярно о стратегиях игры в лотереи
• Как выиграть в лотерею. Методики
• Как составить систему