- Колодец Лотоса
-
Колодец Лотоса
Математическая задача, прародитель «неразрешимых задач», таких, как «трисекция угла», «удвоение куба» (Задача Дельфийского Оракула) и «квадратура круга». Также известна как задача древнеегипетских жрецов бога Ра. Каждый кандидат в жрецы должен был решить задачу «Колодец лотоса», пока мастера замуровывали его в стену. Ценой решения задачи была жизнь жреца.
Условие задачи
В круглом колодце налита вода на одну единицу длины. Две разновеликие тростинки, с длиной 2 и 3 единицы соответственно, одними концами упираются в дно колодца, а другими концами опираются на его стены. Тростинки пересекаются на уровне налитой в колодец воды. Какова ширина (диаметр) колодца?
Первая публикация была в журнале «Наука и Жизнь» № 1 за 1966 год.
Пути геометрического решения
Несмотря на то, что данная задач а была разрешена алгебраическим методом, не следует забывать что в 8 веке до н.э. такого решения быть не могло,а потому логично предположить что данная задача является задачей на геометрические построение с циркулем и линейкой. Если продлить меньшую диагональ трапеции до пересечения с прямой параллельной дну колодца но исходящей от точки касания стены колодца и большой тростинки, то мы получаем отрезок с длинной равной произведению дна на уменьшенную на один боковую стенку. А это суть номограмма с помощью которой можно находить результат произведения, деления и степени числа. Таким образом задача может сводиться к умению пользоваться номограммой для нахождения иррациональных чисел.
Wikimedia Foundation. 2010.
