Триморфное число

Триморфное число — число, десятичная запись куба которого оканчивается цифрами самого этого числа. Например, 4³ = 64, 24³ = 13 824, 249³ = 15 438 249.

Последовательность триморфных чисел начинается с 1, 4, 5, 6, 9, 24, 25, 49, 51, 75, 76, 99, 125, 249, 251, 375, 376, 499, 501, 624, 625, 749, 751, 875, 999, ... (последовательность A033819 в OEIS).

Свойства

• Каждое автоморфное число является триморфным. Обратное в общем случае неверно. То есть, множество триморфных чисел строго включает в себя множество автоморфных чисел.
• Числа вида

- $10^n - 1$ (9, 99, 999, 9999, ...);

- $5\cdot10^n\pm1$ (49, 51, 499, 501, 4999, 5001, 49999, 50001, ...) при $n \in N$ являются триморфными.

См. также

• Автоморфные числа

Ссылки