Самореференция

Уроборос — «Змей, пожирающий сам себя».

Саморефере́нция (самоотносимость) — явление, которое возникает в системах высказываний в тех случаях, когда некое понятие ссылается само на себя. Иначе говоря, если какое-либо выражение является одновременно самой функцией и аргументом этой функции. Самореференция всегда сопряжена с парадоксом.

Объект (субъект), указывающий сам на себя во множестве (системе, теории) и несущий оценку (действие) самому себе, благодаря самому себе, ведёт к логическому парадоксу. Все индуктивные логические выводы рано или поздно подтверждают собой ценность того множества (системы, теории), в котором они находятся, либо само множество подтверждает их ценность. Все индуктивные выводы, из оснований которых следует ценность (действие) систем, которые указывают сами на себя, благодаря самим себе — логические парадоксы.

Примеры

Парадокс брадобрея:

• Брадобрей бреет лишь тех, кто не бреется сам. Бреет ли он сам себя?

Парадокс лжеца:

• Критянин Эпименид утверждал, что все критяне лжецы
• Это высказывание ложно

Причины

Объект познаётся не сам по себе, а лишь в сравнении. В случае же с парадоксами, объект «пытается доказать» свою сущность, как раз в том же отношении, в котором он сравнивается, и соответственно познаётся. Другими словами, оценку ученику выставляет учитель, а ученик, который пытается выдать себя за своего собственного учителя и выставить оценку самому себе, — мошенник (если только не пользуется абсолютно объективными, однозначно определёнными критериями).

Парадокс Греллинга^[1]

Парадокс Греллинга назван в честь открывшего его немецкого математика Курта Греллинга.

Разделим все прилагательные на два множества: самодескриптивные, обладающие тем свойством, которое они выражают, и несамодескриптивные. Такие прилагательные, как «многосложное», «русское» и «трудновыговариваемое» принадлежат к числу самодескриптивных. А такие как «немецкое», «однокоренное» и «невидимое» — к числу несамодескриптивных. К какому из двух множеств принадлежит прилагательное «несамодескриптивное»?

Примечания

1. ↑ Мартин Гарднер А ну-ка, догадайся! = Aha! Gotcha. Paradoxes to puzzle and delight. — М.: Мир, 1984. — С. 24. — 213 с.

См. также

• Референция
• Рекурсия
• Рекурсивное определение
• Сепульки
• Парадокс лжеца
• Парадокс Рассела
• Крокодил (софизм)
• Теорема Гёделя
• Формула Таппера

Для улучшения этой статьи желательно?: Найти и оформить в виде сносок ссылки на авторитетные источники, подтверждающие написанное.