Магнитная проницаемость

Магнитная проницаемость — физическая величина, коэффициент (зависящий от свойств среды), характеризующий связь между магнитной индукцией ${B}$ и напряжённостью магнитного поля ${H}$ в веществе. Для разных сред этот коэффициент различен, поэтому говорят о магнитной проницаемости конкретной среды (подразумевая ее состав, состояние, температуру и т. д.).

Впервые встречается в работе Вернера Сименса «Beiträge zur Theorie des Elektromagnetismus» («Вклад в теорию электромагнетизма») в 1881 году^[1].

Обычно обозначается греческой буквой $\mu$. Может быть как скаляром (у изотропных веществ), так и тензором (у анизотропных).

В общем связь соотношение между магнитной индукцией и напряженностью магнитного поля через магнитную проницаемость вводится как

$\vec{B} = \mu\vec{H},$

и $\mu$ в общем случае здесь следует понимать как тензор, что в компонентной записи соответствует^[2]:

$\ B_i = \mu_{ij}H_j$

Для изотропных веществ соотношение:

$\vec{B} = \mu\vec{H}$

можно понимать в смысле умножение вектора на скаляр (магнитная проницаемость сводится в этом случае к скаляру).

В системе СГС магнитная проницаемость — безразмерная величина, в Международной системе единиц (СИ) вводят как размерную (абсолютную), так и безразмерную (относительную) магнитные проницаемости:

$\mu_{r} = \frac{\mu}{\mu_{0}}$,

где $\mu_{r}$ — относительная, а $\mu$ — абсолютная проницаемость, $\mu_{0}$ — магнитная постоянная (магнитная проницаемость вакуума).

• Нередко обозначение $\mu$ используется не так, как здесь, а именно для относительной магнитной проницаемости (при этом $\mu$ совпадает с таковым в СГС).

Размерность абсолютной магнитной проницаемости в СИ такая же, как размерность магнитной постоянной, то есть Гн/м или Н/А².

Магнитная проницаемость связана с магнитной восприимчивостью χ следующим образом: в СИ:

$\mu = 1 + \chi,$

в Гауссовой системе:

$\mu = 1 + 4\pi\chi.$

Вообще говоря магнитная проницаемость зависит как от свойств вещества, так и от величины и направления магнитного поля (а кроме того от температуры^[3], давления итд).

Также зависит от характера изменения поля со временем, в частности, для синусоидального колебания поля — зависит от частоты этого колебания (в этом случае вводят комплексную магнитную проницаемость чтобы описать влияние среды на сдвиг фазы 'B' по отношению к 'H'). При достаточно низких частотах (небольшой быстроте изменения поля) ее можно обычно считать в этом смысле константой.

Схематический график зависимости 'B' от 'H' (кривая намагничивания) для ферромагнетиков, парамагнетиков и диамагнетиков, а также для вакуума, иллюстрирующий различие магнитной проницаемости (представляющей собою наклон графика) для: ферромагнетиков (μ_f), парамагнетиков (μ_p), вакуума(μ₀) и диамагнетиков (μ_d)

Кривая намагничивания для ферромагнетиков (и ферримагнетиков) и соответствующий ей график магнитной проницаемости

• Магнитная проницаемость сильно зависит от величины поля для нелинейных сред (типичный пример — ферромагнетики, для которых характерен гистерезис). Для таких сред магнитная проницаемость как независящее от поля число может указываться приближенно, в рамках линеаризации^[4].

• Для парамагнетиков и диамагнетиков линейное приближение достаточно хорошо для широкого диапазона величин поля.

Классификация веществ по значению магнитной проницаемости

Подавляющее большинство веществ относятся либо к классу диамагнетиков ($\mu \lessapprox 1$), либо к классу парамагнетиков ($\mu \gtrapprox 1$). Но ряд веществ — (ферромагнетики), например железо, обладают более выраженными магнитными свойствами.

У ферромагнетиков вследствие гистерезиса, понятие магнитной проницаемости, строго говоря, неприменимо. Однако в определенном диапазоне изменения намагничивающего поля (чтобы можно было пренебречь остаточной намагниченностью, но до насыщения) можно в лучшем или худшем приближении всё же представить эту зависимость как линейную (а для магнитомягких материалов ограничение снизу может быть и не слишком практически существенно), и в этом смысле величина магнитной проницаемости бывает измерена и для них.

Магнитная проницаемость сверхпроводников равна нулю.

Абсолютная магнитная проницаемость воздуха приблизительно равна Магнитной проницаемости вакуума и в технических расчетах принимается равной^[5] $4 \pi\ \times \ 10^{-7}$ Гн/м

Магнитные проницаемости некоторых веществ и материалов

Магнитная проницаемость некоторых^[6] веществ

Парамагнетики	(μ-1), 10−6	Диамагнетики	(1-μ), 10−6
Азот	0,013	Водород	0,063
Воздух	0,38	Бензол	7,5
Кислород	1,9	Вода	9
Эбонит	14	Медь	10,3
Алюминий	23	Стекло	12,6
Вольфрам	176	Каменная соль	12,6
Платина	360	Кварц	15,1
Жидкий кислород	3400	Висмут	176

Магнитная восприимчивость и магнитная проницаемость некоторых материалов

Medium	Восприимчивость χm (объемная, СИ)	Проницаемость μ [Гн/м]	Относительная проницаемость μ/μ0	Магнитное поле	Максимум частоты
Метглас(Metglas)		1.25	1000000[7]	при 0.5 Тл	100 kHz
Наноперм(Nanoperm)		10×10-2	80000[8]	при 0.5 Тл	10 kHz
Мю-металл(Mu-metal)		2.5×10-2	20000[9]	при 0.002 Тл
Мю-металлMu-metal			50000[10]
Пермаллой		1.0×10-2	8000[9]	при 0.002 Тл
Электротехническая сталь		5.0×10-3	4000[9]	при 0.002 Тл
Феррит (никель-цинк)		2.0×10-5 — 8.0×10-4	16-640		100 kHz ~ 1 MHz[источник не указан 316 дней]
Феррит (марганец-цинк)		>8.0×10-4	640 (и более)		100 kHz ~ 1 MHz
Сталь		8.75×10-4	100[9]	при 0.002 Тл
Никель		1.25×10-4	100[9] — 600	при 0.002 Тл
Неодимовый магнит			1.05[11]	до 1,2-1,4 Тл
Платина		1.2569701×10-6	1.000265
Алюминий	2.22×10-5[12]	1.2566650×10-6	1.000022
Дерево			1.00000043[12]
Воздух			1.00000037[13]
Бетон			1[14]
Вакуум	0	1.2566371×10-6 (μ0)	1[15]
Водород	-2.2×10-9[12]	1.2566371×10-6	1.0000000
Тефлон		1.2567×10-6[9]	1.0000
Сапфир	-2.1×10-7	1.2566368×10-6	0.99999976
Медь	-6.4×10-6 or -9.2×10-6[12]	1.2566290×10-6	0.999994
Вода	-8.0×10-6	1.2566270×10-6	0.999992
Висмут	-1.66×10-4		0.999834
Сверхпроводники	−1	0	0

См. также

• Магнитная восприимчивость

Примечания

1. ↑ Werner von Siemens, Lebenserinnerungen
2. ↑ Подразумевается суммирование по повторяющемуся индексу (j), т.е. запись следует понимать так: $\mu_{ij}H_j \equiv \sum\limits_{j=1}^{3}\mu_{ij}H_j.$ Эта запись, как легко видеть, означает умножение вектора слева на матрицу по правилам матричного умножения.
3. ↑ по-разному для разных типов магнетиков.
4. ↑ Для той или иной линеаризации могут вводиться разные величины магнитной проницаемости.
5. ↑ Намагничивание стали. Магнитная проницаемость.
6. ↑ Магнитная проницаемость. Магнитная проницаемость среды. Относительная магнитная проницаемость. Магнитная проницаемость вещества
7. ↑ "Metglas Magnetic Alloy 2714A", ''Metglas''. Metglas.com. Архивировано из первоисточника 4 июня 2012. Проверено 8 ноября 2011.
8. ↑ "Typical material properties of NANOPERM", ''Magnetec'' (PDF). Проверено 8 ноября 2011.
9. ↑ ^{1 2 3 4 5 6} "Relative Permeability", ''Hyperphysics''. Hyperphysics.phy-astr.gsu.edu. Архивировано из первоисточника 4 июня 2012. Проверено 8 ноября 2011.
10. ↑ Nickel Alloys-Stainless Steels, Nickel Copper Alloys, Nickel Chromium Alloys, Low Expansion Alloys. Nickel-alloys.net. Архивировано из первоисточника 4 июня 2012. Проверено 8 ноября 2011.
11. ↑ Juha Pyrhönen, Tapani Jokinen, Valéria Hrabovcová Design of Rotating Electrical Machines. — John Wiley and Sons, 2009. — P. 232. — ISBN 0-470-69516-1
12. ↑ ^{1 2 3 4} Richard A. Clarke Clarke, R. ''Magnetic properties of materials'', surrey.ac.uk. Ee.surrey.ac.uk. Архивировано из первоисточника 4 июня 2012. Проверено 8 ноября 2011.
13. ↑ B. D. Cullity and C. D. Graham (2008), Introduction to Magnetic Materials, 2nd edition, 568 pp., p.16
14. ↑ NDT.net Determination of dielectric properties of insitu concrete at radar frequencies. Ndt.net. Архивировано из первоисточника 4 июня 2012. Проверено 8 ноября 2011.
15. ↑ точно, по определению.

Для улучшения этой статьи желательно?: Проставив сноски, внести более точные указания на источники. Найти и оформить в виде сносок ссылки на авторитетные источники, подтверждающие написанное. Добавить иллюстрации.