Линейное сглаживание по пяти точкам

Линейное сглаживание по пяти точкам

Линейное сглаживание по пяти точкам

Линейное сглаживание по пяти точкам — операция усреднения с помощью интерполяционных многочленов, обеспечивающая получение уточнённого значения \bar{y_{i}} по заданному значению yi и ряду близлежащих значений (...,\ y_{i-1},\ y_{i},\ y_{i+1},\ ...), известных со случайной погрешностью. См сглаживание данных эксперимента.

Линейное сглаживание по пяти точкам выполняется с помощью следующих формул:

\bar{y}_{0}\ =\ \frac{3 \cdot y_{0}\ +\ 2 \cdot y_{1}\ +\ y_{2}\ -\ y_{4}}{5} ,

\bar{y}_{1}\ =\ \frac{4 \cdot y_{0}\ +\ 3 \cdot y_{1}\ +\ 2 \cdot y_{2}\ +\ y_{3}}{10} ,

\bar{y}_{i}\ =\ \frac{y_{i-2}\ +y_{i-1}\ +\ y_{i}\ +\ y_{i+1}+\ y_{i+2}}{5};\ \ \ \ 2\le i \le N-2,

\bar{y}_{N-1}\ =\ \frac{4 \cdot y_{N}\ +\ 3 \cdot y_{N-1}\ +\ 2 \cdot y_{N-2}\ +\ y_{N-3}}{10},

\bar{y}_{N}\ =\ \frac{3 \cdot y_{N}\ +\ 2 \cdot y_{N-1}\ +\ y_{N-2} - y_{N-4}}{5},

где N - номер последней точки (ординаты yi).

Литература

  • Дьяконов В. П. Справочник по алгоритмам и программам на языке бейсик для персональных ЭВМ. — М.: Наука, 1987. С. 240. ББК 22.18 Д93 УДК 519.6(083)

Wikimedia Foundation. 2010.

Поможем решить контрольную работу

Полезное


Смотреть что такое "Линейное сглаживание по пяти точкам" в других словарях:

  • Сглаживание данных эксперимента — является специальной операцией усреднения с помощью интерполяционных многочленов, обеспечивающей получение «уточнённого» значения по заданному значению yi и ряду близлежащих значений , известных со случайной погрешностью. Примерами алгоритмов… …   Википедия

  • Список алгоритмов — Эта страница информационный список. Основная статья: Алгоритм Ниже приводится список алгоритмов, группированный по категориям. Более детальные сведения приводятся в списке структур данных и …   Википедия

  • Программируемые алгоритмы —       Служебный список статей, созданный для координации работ по развитию темы.   Данное предупреждение не устанавл …   Википедия


Поделиться ссылкой на выделенное

Прямая ссылка:
Нажмите правой клавишей мыши и выберите «Копировать ссылку»