Тензорное исчисление

Тензорное исчисление

Тензорное исчисление — название раздела математики, изучающего тензоры и тензорные поля. Тензорное исчисление разделяется на тензорную алгебру, входящую в качестве основной части в полилинейную алгебру, и тензорный анализ, изучающий дифференциальные операторы на алгебре тензорных полей.

Тензорное исчисление является важной составной частью аппарата дифференциальной геометрии. В этой связи оно впервые систематически было развито Г. Риччи (G. Ricci) и Т. Леви-Чивитой (Т. Levi-Civita), его часто называли «исчислением Риччи».

Тензорное исчисление включает в себя такие разделы как: векторный анализ и теорию поля. Важными с точки зрения приложения являются теория инвариантов тензоров и теория тензорных функций.

Термин «тензор» еще с середины XIX в. употребляется в механике при описании упругих деформаций тел. С начала XX в. аппарат тензорного исчисления систематически используется в релятивистской физике.

Тензорное исчисление является основным математическим «языком», с помощью которого формулируется фундаментальные законы таких наук, как механика сплошной среды, физика твердого тела, электродинамика, теория относительности и ее современные продолжения.

Литература

  • Димитриенко Ю. И. Тензорное исчисление. — М.: Высшая школа, 2001. — 575 с. — ISBN 5-06-004155-7
  • Сокольников И. С. Тензорный анализ. — М.: Наука, 1971. — 374 с.
  • Схоутен Я. А. Тензорный анализ для физиков. — М.: Главная редакция физико-математической литературы изд-ва "Наука", 1965. — 456 с.


Wiki letter w.svg
 Для улучшения этой статьи по математике желательно?:
  • Дополнить статью (статья слишком короткая либо содержит лишь словарное определение).

Wikimedia Foundation. 2010.

Игры ⚽ Поможем написать реферат

Полезное


Смотреть что такое "Тензорное исчисление" в других словарях:

  • ТЕНЗОРНОЕ ИСЧИСЛЕНИЕ — математическая теория, обобщающая векторное исчисление и матричную алгебру. В тензорном исчислении изучаются величины особого рода тензоры, которые описываются в каждой системе координат несколькими числами, причем закон преобразования этих чисел …   Большой Энциклопедический словарь

  • тензорное исчисление — математическая теория, обобщающая векторное исчисление и матричную алгебру. В тензорном исчислении изучаются величины особого рода  тензоры, которые описываются в каждой системе координат несколькими числами, причём закон преобразования этих… …   Энциклопедический словарь

  • тензорное исчисление — tenzorinis skaičiavimas statusas T sritis fizika atitikmenys: angl. tensor calculus vok. Tensorkalkül, m; Tensorrechnung, f rus. тензорное исчисление, n pranc. calcul tensoriel, m …   Fizikos terminų žodynas

  • Тензорное исчисление —         математическая теория, изучающая величины особого рода тензоры, их свойства и правила действий над ними. Т. и. является развитием и обобщением векторного исчисления (См. Векторное исчисление) и теории матриц (См. Матрица). Т. и. широко… …   Большая советская энциклопедия

  • ТЕНЗОРНОЕ ИСЧИСЛЕНИЕ — традиционное название раздела математики, изучающего тензоры и тензорные поля (см. Тензорное расслоение). Т. и. разделяется на тензорную алгебру (входящую в качестве основной части в полилинейную алгебру )и тензорный анализ, изучающий… …   Математическая энциклопедия

  • ТЕНЗОРНОЕ ИСЧИСЛЕНИЕ — матем. теория, обобщающая векторное исчисление и матричную алгебру. В Т. и. изучаются величины особого рода тензоры, к рые описываются в каждой системе координат неск. числами, причём закон преобразования этих чисел при переходе от одной системы… …   Естествознание. Энциклопедический словарь

  • тензорное исчисление — раздел математики, являющийся развитием и обобщением векторного исчисления и изучающий тензоры и операции над ними. Новый словарь иностранных слов. by EdwART, , 2009 …   Словарь иностранных слов русского языка

  • Тензорное произведение — операция над линейными пространствами, а также над элементами (векторами, матрицами, операторами, тензорами и т.д.) перемножаемых пространств. Тензорное произведение линейных пространств и есть линейное пространство, обозначаемое . Для элементов… …   Википедия

  • Тензорное поле — Тензорное поле  это отображение, которое каждой точке рассматриваемого пространства ставит в соответствие тензор. Содержание 1 Определение 1.1 Опреде …   Википедия

  • Векторное исчисление — Векторное исчисление  раздел математики, в котором изучаются свойства операций над векторами[1]. В связи с разнообразием особенностей векторов, зависящих от пространства, в котором они исследуются, векторный анализ подразделяется на… …   Википедия


Поделиться ссылкой на выделенное

Прямая ссылка:
… Нажмите правой клавишей мыши и выберите «Копировать ссылку»