Гравитационный радиус


Гравитационный радиус

Гравитацио́нный ра́диус (или ра́диус Шва́рцшильда) представляет собой характерный радиус, определённый для любого физического тела, обладающего массой: это радиус сферы в яркостных координатах, на которой находился бы горизонт событий, создаваемый этой массой в общей теории относительности, если бы она была распределена сферически-симметрично, была бы неподвижной (в частности, не вращалась, но радиальные движения допустимы), и целиком лежала бы внутри этой сферы.

Гравитационный радиус пропорционален массе тела m и равен r_g = 2Gm/c^2, где G — гравитационная постоянная, с — скорость света в вакууме. Это выражение можно записать как r_g \approx 1,\!48 \times 10^{-27}\,m\,, где r_g измеряется в метрах, а m — в килограммах. Для астрофизики удобной является запись r_g \approx 2,\!95 (m / M_\odot) км, где M_\odot — масса Солнца.

По величине гравитационный радиус совпадает с радиусом сферически-симметричного тела, для которого в классической механике вторая космическая скорость на поверхности была бы равна скорости света. На важность этой величины впервые обратил внимание Джон Мичелл в своём письме к Генри Кавендишу, опубликованном в 1784 году. В рамках общей теории относительности гравитационный радиус (в других координатах) впервые вычислил в 1916 году Карл Шварцшильд (см. метрика Шварцшильда).

Гравитационный радиус обычных астрофизических объектов ничтожно мал по сравнению с их действительным размером: так, для Земли r_g = 0,884 см, для Солнца r_g = 2,95 км. Исключение составляют нейтронные звёзды и гипотетические бозонные и кварковые звёзды. Например, для типичной нейтронной звезды радиус Шварцшильда составляет около 1/3 от её собственного радиуса. Это обусловливает важность эффектов общей теории относительности при изучении таких объектов.

Если тело сжать до размеров гравитационного радиуса, то никакие силы не смогут остановить его дальнейшего сжатия под действием сил тяготения. Такой процесс, называемый релятивистским гравитационным коллапсом, может происходить с достаточно массивными звёздами (как показывает расчёт, с массой больше двух—трёх солнечных масс) в конце их эволюции: если, исчерпав ядерное «горючее», звезда не взрывается и не теряет массу, то, сжимаясь до размеров гравитационного радиуса, она должна испытывать релятивистский гравитационный коллапс. При гравитационном коллапсе из-под сферы радиуса r_g не может выходить никакое излучение, никакие частицы. С точки зрения внешнего наблюдателя, находящегося далеко от звезды, с приближением размеров звезды к r_g собственное время частиц звезды неограниченно замедляет темп своего течения. Поэтому для такого наблюдателя радиус коллапсирующей звезды приближается к гравитационному радиусу асимптотически, никогда не становясь меньше его.

Физическое тело, испытавшее гравитационный коллапс, как и тело, радиус которого меньше его гравитационного радиуса, называется чёрной дырой. Сфера радиуса rg совпадает с горизонтом событий невращающейся чёрной дыры. Для вращающейся чёрной дыры горизонт событий имеет форму эллипсоида, и гравитационный радиус даёт оценку его размеров. Радиус Шварцшильда для сверхмассивной черной дыры в центре Галактики равен примерно 16 миллионам километров[1]. Радиус Шварцшильда сферы, равномерно заполненной материей с плотностью, которая равна критической плотности, совпадает с радиусом наблюдаемой Вселенной[2][нет в источнике].

Литература

  • Мизнер Ч., Торн К., Уилер Дж. Гравитация. — М.: Мир, 1977. — Т. 1—3.
  • Шапиро С.Л., Тьюколски С.А. Черные дыры, белые карлики и нейтронные звезды / Пер. с англ. под ред. Я. А. Смородинского. — М.: Мир, 1985. — Т. 1—2. — 656 с.

См. также

Ссылки

  1. Открыт объект у горизонта событий чёрной дыры Млечного Пути. «Мембрана (портал)» (4 сентября 2008). Архивировано из первоисточника 18 февраля 2012. Проверено 12 декабря 2008.
  2. Black Holes. — P. 298.

Wikimedia Foundation. 2010.

Смотреть что такое "Гравитационный радиус" в других словарях:

  • ГРАВИТАЦИОННЫЙ РАДИУС — в общей теории относительности (см. ТЯГОТЕНИЕ) радиус сферы, на к рой сила тяготения, создаваемая сферической, невращающейся массой m, целиком лежащей внутри этой сферы, стремится к бесконечности. Г. p. (rg) определяется массой тела : rg= 2Gm/c2 …   Физическая энциклопедия

  • ГРАВИТАЦИОННЫЙ РАДИУС — в теории тяготения радиус rгр сферы, на которой сила тяготения, создаваемая массой m, лежащей внутри этой сферы, стремится к бесконечности; rгр = 2mG/c2, где G гравитационная постоянная, с скорость света в вакууме. Гравитационные радиусы обычных… …   Большой Энциклопедический словарь

  • гравитационный радиус — в теории тяготения радиус rгр сферы, на которой сила тяготения, создаваемая массой т, лежащей внутри этой сферы, стремится к бесконечности; rгр=2mG/c2, где G  гравитационная постоянная, с  скорость света в вакууме. Гравитационные радиусы обычных… …   Энциклопедический словарь

  • гравитационный радиус — gravitacinis spindulys statusas T sritis fizika atitikmenys: angl. gravitational radius vok. Gravitationsradius, m rus. гравитационный радиус, m pranc. rayon gravitationnel, m …   Fizikos terminų žodynas

  • Гравитационный радиус —         в общей теории относительности (см. Тяготение) радиус сферы, на которой сила тяготения, создаваемая массой m, целиком лежащей внутри этой сферы, стремится к бесконечности. Г. р. определяется массой тела m и равен rg = 2G m/c2, где G… …   Большая советская энциклопедия

  • ГРАВИТАЦИОННЫЙ РАДИУС — в теории тяготения радиус rгр сферы, на к рой сила тяготения, создаваемая массой т, лежащей внутри этой сферы, стремится к бесконечности; rгр = 2mG/c2, где G гравитац. постоянная, с скорость света в вакууме. Г. р. обычных небесных тел ничтожно… …   Естествознание. Энциклопедический словарь

  • Гравитационный радиус — (см. Гравитация) радиус, до которого может сжаться небесное тело (как правило, звезда) в результате гравитационного коллапса. Так, для Солнца он равен 1,48 км, для Земли 0,443 см …   Начала современного естествознания

  • Радиус — окружности У этого термина существуют и другие значения, см. Радиус (значения). Радиус (лат.  …   Википедия

  • Радиус Шварцшильда — Гравитационный радиус (или радиус Шварцшильда) в Общей теории относительности (ОТО) представляет собой характерный радиус, определённый для любого физического тела, обладающего массой: это радиус сферы, на которой находился бы горизонт событий,… …   Википедия

  • ГРАВИТАЦИОННЫЙ КОЛЛАПС — катастрофически быстрое сжатие массивных тел под действием гравитационных сил. Гравитационным коллапсом может заканчиваться эволюция звезд с массой свыше двух солнечных масс. После исчерпания в таких звездах ядерного горючего они теряют свою… …   Большой Энциклопедический словарь

Книги



Поделиться ссылкой на выделенное

Прямая ссылка:
Нажмите правой клавишей мыши и выберите «Копировать ссылку»

We are using cookies for the best presentation of our site. Continuing to use this site, you agree with this.