- Центрированное восьмиугольное число
-
Центрированное восьмиугольное число – это центрированное фигурное число, которое представляет восьмиугольник с точкой в середине и все окружающие точки лежат на восьмиугольных слоях. Центрированное восьмиугольное число для n задается формулой
где T - треугольное число, или, более просто:
Несколько первых центрированных восьмиугольных чисел
1, 9, 25, 49, 81, 121, 169, 225, 289, 361, 441, 529, 625, 729, 841, 961, 1089
Все центрированные восьмиугольные числа нечетны, и по модулю 10 имеют последовательность остатков 1-9-5-9-1. Нечетное число является центрированным восьмиугольным числом тогда и только тогда, когда оно является квадратом целого числа.
Функция Рамануджана на центрированных восьмиугольных числах всегда нечетна, хотя на остальных четна.
См. Также
Восьмиугольное число.
Ссылки
http://mathworld.wolfram.com/OctahedralNumber.html
http://www.fact-archive.com/encyclopedia/Centered_octagonal_number
http://www.statemaster.com/encyclopedia/Centered-octagonal-number
Категория:- Фигурные числа
Wikimedia Foundation. 2010.