- Характеристическая функция (термодинамика)
-
Термодинамические потенциалы Термодинамика Разделы См. также «Физический портал» Характеристическая функция — функция состояния термодинамической системы соответствующих независимых термодинамических параметров, характеризующаяся тем, что посредством этой функции и производных ее по этим параметрам могут быть выражены в явном виде все термодинамические свойства системы[1].
Пример
Если работа совершается только через изменение объёма, тогда основное уравнение термодинамики записывается как
или
.
Если теперь выбрать в качестве независимых переменных
и
, и использовать выражение для первого дифференциала
:
, тогда можно получить выражения для температуры и давления:
,
если известно уравнение состояния
.
Беря вторые производные
, можно получить и выражения для теплоёмкостей. Таким образом, для данной системы все термодинамические величины определяются через
и её производные, и внутренняя энергия
является характеристической функцией в переменных
и
.
Необходимо отметить, что для получения всех термодинамических величин необходимы два уравнения: определение характеристической функции и уравнение состояния для неё. В приведённом выше примере характеристическая функция определяется тривиально как U. В других случаях определение может быть более сложным.
См. также
Примечания
- ↑ Термодинамика. Основные понятия. Терминология. Буквенные обозначения величин. Сборник определений, вып. 103/ Комитет научно-технической терминологии АН СССР. М.: Наука, 1984
Категория:- Термодинамика
Wikimedia Foundation. 2010.