Свободная энергия Гельмгольца

Свободная энергия Гельмгольца
 Просмотр этого шаблона  Термодинамические потенциалы
Thermodynamics navigation image.svg
Термодинамика
Разделы
См. также «Физический портал»

Свобо́дная эне́ргия Гельмго́льца (или просто свобо́дная эне́ргия) — термодинамический потенциал, убыль которого в квазистатическом изотермическом процессе равна работе, совершённой системой над внешними телами.

Содержание

Определение

Свободная энергия Гельмгольца для системы с постоянным числом частиц определяется так:

Отсюда дифференциал свободной энергии равен:

  • \,\!d \mathcal F = d (U - TS) = \delta Q - \delta A - d(TS) = -P dV - S dT.

Видно, что это выражение является полным дифференциалом относительно независимых переменных T и V. Поэтому часто свободную энергию Гельмгольца для равновесного состояния выражают как функцию \,\!\mathcal F= \mathcal F(T,V).

Для системы с переменным числом частиц дифференциал свободной энергии Гельмгольца записывается так:

  • \,\!d \mathcal F = -P dV - S dT + \mu dN,

где \muхимический потенциал, а N — число частиц в системе. При этом свободная энергия Гельмгольца для равновесного состояния записывается как функция \,\! \mathcal F= \mathcal F(T,V,N).

В соответствии с рекомендациями ИЮПАК энергию Гельмгольца в химической термодинамике можно также обозначать как A[1].

Свободная энергия Гельмгольца и устойчивость термодинамического равновесия

Можно показать, что в системе с фиксированными температурой и объемом положение устойчивого равновесия соответствует точке минимума свободной энергии Гельмгольца. Другими словами, в этой точке (для такой системы) никакие изменения макроскопических параметров невозможны.

Свободная энергия Гельмгольца и максимальная работа

Свободная энергия Гельмгольца получила своё название из-за того, что она является мерой работы, которую может совершить термодинамическая система над внешними телами.

Пусть система переходит из состояния 1 в состояние 2. Поскольку работа не является функцией состояния системы, работа, совершенная системой в данном процессе будет зависеть от пути, по которому этот переход будет осуществляться.

Зададимся целью определить максимальную работу, которую система может совершить в этом случае.

Можно показать, что эта максимальная работа равна убыли свободной энергии Гельмгольца :

  • \,\!A^f_{max}=-\Delta \mathcal F. Здесь индекс f означает, что рассматриваемая величина является полной работой системы в данном процессе (см. ниже).

Свободные энергии Гельмгольца и Гиббса

В приложениях «свободной энергией» иногда называют не свободную энергию Гельмгольца, а энергию Гиббса. Это связано с тем, что энергия Гиббса также является мерой максимальной работы, но в данном случае рассматривается только работа над внешними телами, исключая среду:

  • \,\!A^u_{max}=-\Delta G, где G — энергия Гиббса.

См. также

Примечания

  1. англ. E.R. Cohen, T. Cvitas, J.G. Frey, B. Holmström, K. Kuchitsu, R. Marquardt, I. Mills, F. Pavese, M. Quack, J. Stohner, H.L. Strauss, M. Takami, and A.J. Thor, "Quantities, Units and Symbols in Physical Chemistry", IUPAC Green Book, 3rd Edition, 2nd Printing, IUPAC & RSC Publishing, Cambridge (2008) — p. 56.

Литература

  • Базаров И. П. Термодинамика. М.: Высшая школа, 1991. 376 с.
  • Квасников. И. А. Термодинамика и статистическая физика. Теория равновесных систем, том. 1. М.: Изд-во МГУ, 1991. (2-е изд., испр. и доп. М.: УРСС, 2002. 240 с.)
  • Сивухин Д. В. Общий курс физики. — М.: Наука, 1975. — Т. II. Термодинамика и молекулярная физика. — 519 с.
  • Ландау, Л. Д., Лифшиц, Е. М. Статистическая физика. Часть 1. — Издание 3-е, дополненное. — М.: Наука, 1976. — 584 с. — («Теоретическая физика», том V).



Wikimedia Foundation. 2010.

Смотреть что такое "Свободная энергия Гельмгольца" в других словарях:

  • свободная энергия Гельмгольца — laisvoji Helmholco energija statusas T sritis Standartizacija ir metrologija apibrėžtis Dydis, išreiškiamas termodinaminės energijos U, termodinaminės temperatūros T ir entropijos S sandaugos skirtumu, t. y. A = U TS. atitikmenys: angl. Helmholtz …   Penkiakalbis aiškinamasis metrologijos terminų žodynas

  • удельная свободная энергия Гельмгольца — savitoji laisvoji Helmholco energija statusas T sritis fizika atitikmenys: angl. massic Helmholtz free energy; specific Helmholtz free energy vok. spezifische Helmholtz freie Energie, f rus. удельная свободная энергия Гельмгольца, f pranc.… …   Fizikos terminų žodynas

  • Энергия Гельмгольца — Термодинамические потенциалы Статья является частью серии «Термодинамика». Внутренняя энергия Энтальпия Свободная энергия Гельмгольца Энергия Гиббса Большой термодинамический потенциал (Ω) Разделы …   Википедия

  • Свободная энергия — Термином «свободная энергия» обозначают один из двух термодинамических потенциалов: Свободная энергия Гельмгольца,   в этом значении термин обычно употребляется в физике. Свободная энергия Гиббса,   в этом значении термин обычно… …   Википедия

  • Свободная энергия Гиббса — Термодинамические потенциалы Статья является частью серии «Термодинамика». Внутренняя энергия Энтальпия Свободная энергия Гельмгольца Энергия Гиббса Большой термодинамический потенциал (Ω) Разде …   Википедия

  • СВОБОДНАЯ ЭНЕРГИЯ — одно из названий изохорно изотермического термодинамич. потенциала или Гельмеольца энергии. С. э. (А или F) определяется как разность между внутренней энергией термодинамич. системы (U) и произведением её энтропии (S) на темп ру (Т): F=U TS.… …   Физическая энциклопедия

  • энергия Гельмгольца — энергия Гельмгольца; изохорно изотермический потенциал; отрасл. свободная энергия Функция состояния системы (А), определяемая разностью между внутренней энергией (U) и произведением термодинамической температуры (Т) на энтропию (S); A = U TS …   Политехнический терминологический толковый словарь

  • СВОБОДНАЯ ЭНЕРГИЯ — одно из наименований изохорно изотермического потенциала в термодинамике (см. Гельмгольца энергия) …   Большой Энциклопедический словарь

  • свободная энергия — энергия Гельмгольца; изохорно изотермический потенциал; отрасл. свободная энергия Функция состояния системы (А), определяемая разностью между внутренней энергией (U) и произведением термодинамической температуры (Т) на энтропию (S); A = U TS …   Политехнический терминологический толковый словарь

  • свободная энергия — одно из наименований изохорно изотермического потенциала в термодинамике (см. Гельмгольца энергия). * * * СВОБОДНАЯ ЭНЕРГИЯ СВОБОДНАЯ ЭНЕРГИЯ, одно из наименований изохорно изотермического потенциала в термодинамике (см. Гельмгольца энергия (см.… …   Энциклопедический словарь


Поделиться ссылкой на выделенное

Прямая ссылка:
Нажмите правой клавишей мыши и выберите «Копировать ссылку»

We are using cookies for the best presentation of our site. Continuing to use this site, you agree with this.