Правило 184

Правило 184 есть правило для одномерного бинарного клеточного автомата (клеточный автомат).

Применяется для решения задач классификации плотности, обладает тем свойством, что с помощью этого правила можно одновременно описать несколько, казалось бы совершенно различных частиц системы.

• Это правило можно использовать как простейшую модель транспортного потока на однополосном шоссе, а также для формирования с большой точностью основ модели транспортного клеточного автомата. В этой модели транспортные средства двигаются в одном направлении, а остановки и начало движение автомобиля i зависит от машины j, которая двигается перед ней. Число частиц модели остается неизменным на протяжении всего моделирования. Правило 184 так же называют «дорожным правилом»
• Правило 184 также применяется для моделирования размещений частиц на неровной поверхности, на которой каждый локальный минимум поверхности содержит частицу в каждый период времени t. В каждый последующий момент времени число частиц возрастает. Частица помещенная на свое место в период времени t не меняет своё положение во все последующие периоды времени (т.е в периоды времени начинаемые с t+1).
• Правило 184 может быть так же рассмотрено в терминах баллистической аннигиляции, как система частиц, движущихся как влево, так и вправо по одномерной среде (в одномерном пространстве). Когда две такие частицы сталкиваются, они аннигилируют (Анигиляция) друг с другом, так что на каждом шаге число частиц остается неизменным или уменьшается.

Кажущиеся противоречия между этими описаниями заключаются лишь в различии способов описания функций соответствующих правил автоматов с частицами. Имя правила зашифровано через код Вольфрама, который определяет эволюцию его состояния. Самыми ранними исследователями работавшими по правилу 184 являются Ли (1987 г.), Круг и Спохан (1988 г.), которые и сформировали все 3 основные типа систем с частицами, которые можно моделировать с помощью правила 184.

Описание

При использовании правила 184 автомат состоит из линейного одномерного массива клеток, каждая из которых принимает бинарное значение(ноль или единица). На каждом шаге её эволюции, для каждой из ячеек массива, одновременно для всех клеток и для определения нового состояния ячейки применяется следующее правило:

Существующая модель	111	110	101	100	011	010	001	000
Новое состояние центральной ячейки	1	0	1	1	1	0	0	0

Запись в этой таблице определяет новое состояние каждой ячейки в зависимости от предыдущего состояния и предыдущих значений соседних клеток с обеих сторон.

Название для этого правила, правило 184, это код, Вольфрам, описывающий состояние таблицы выше: в нижней строке таблицы, число 10111000, которое если перевести из двоичной системы в десятичную будет равно 184.

Набор правил для правила 184 также может быть охарактеризован, несколькими различными способами:

• На каждом шаге, когда в текущем состоянии, 1 идёт сразу после 0, то эти два места, меняются. Исходя из этого описания, Круг и Спохон назвали Правило 184 детерминированной версией «кинетической модели Изинга с асимметричной спин-обменной динамикой».

• На каждом шаге, если ячейка со значением 1 стоит слева от ячейки со значением 0, 1 перемещается вправо, оставляя позади 0. Когда в ячейке, справа от ячейки, содержащей единицу, стоит 1 то ячейка остаётся на месте. Ячейка, содержащая ноль, при условии, что ячейка левее не содержит единицы, остаётся нулём. Это описание является наиболее подходящим для применения к моделированию движения потока.

• Если клетка находится в состоянии 0, то её новое состояние берётся из ячейки слева от неё. В противном случае, её состояние берётся из ячейки справа от неё. То есть, каждая ячейка может быть реализована с помощью мультиплексора.

Связать^?

На эту статью не ссылаются другие статьи Википедии. Пожалуйста, воспользуйтесь подсказкой и установите ссылки в соответствии с принятыми рекомендациями.