Луч Эйри

Луч Эйри (англ. Airy beam) — недифрагирующая форма волны, проявляющаяся в виде изгибающегося по мере распространения луча.

Физическое описание

В сечении луч Эйри представляет собой область, на которую приходится основная интенсивность, яркость соседних областей последовательно затухает, сходясь к нулю в бесконечности. На практике луч усекается, чтобы получить конечные значения в ограниченной области.

Распространяясь, луч Эйри не подвергается дифракции, то есть не расплывается. Для этого луча характерно свободное ускорение: по мере распространения он отклоняется от первоначального направления, формируя дугу параболы.

История

Термин «Луч Эйри» происходит от интеграла Эйри, разработанного в 1838 году сэром Джорджем Бидделем Эйри для объяснения оптических каустик, таких как те, что проявляются в виде радуги^[1].

Луч Эйри был впервые предположен М. Берри и Н. Балажем (англ.)русск. в 1979 году. Они продемонстрировали решение в виде нерасплывающегося волнового пакета Эйри для уравнения Шрёдингера^[2].

Впервые создать и наблюдать луч Эйри в виде одно- и двумерных конфигураций удалось исследователям Университета Центральной Флориды в 2007 году . В команду входили Георгиос Сивилоглу, Джон Броуки, Аристид Догариу и Деметриос Христодулидес (Georgios Siviloglou, John Broky, Aristide Dogariu, and Demetrios Christodoulides)^[1].

Математическое описание

Уравнение Шрёдингера в отсутствие потенциала^{[источник не указан 194 дня]}:

$i\frac{\partial \Phi}{\partial \xi} + \frac{1}{2}\frac{\partial^2 \Phi}{\partial \,s^2} = 0$

имеет следующее недиспергирующее решение Эйри^[3]:

$\Phi(\xi,\,s) = Ai(\,s - ( \xi/2)^2 ) \exp(i(\,s\xi/2) - i(\xi^3/12))$,

где

• $Ai$ — Функция Эйри;
• $\Phi$ — огибающая электрического поля;
• $s = x/x_0$ — безразмерная поперечная координата;
• $x_0$ — произвольный поперечный масштаб;
• $\xi = z/kx_0^2$ — нормированное расстояние распространения (продольная координата);
• $k = 2\pi \,n/\lambda_0$

Экспериментальное наблюдение

Георгиос Сивилоглу и соавторы успешно создали луч Эйри в 2007 году. Для получения распространения Эйри луч с гауссовским распределением модулировался пространственным модулятором света. Результат был записан на ПЗС-камеру^[1].

Применение

Исследователи из Сент-Андрусского университета использовали луч Эйри для управления мелкими частицами, перемещая их вдоль линий и вокруг углов. Это может найти применение в микрофлюидике и клеточной биологии^[4].

См. также

• Луч Бесселя

Примечания

1. ↑ ^{1 2 3} — «Учёные произвели первое оптическое наблюдение пучков Эйри»  (англ.)
2. ↑ М. В. Берри, Н. Балаж, «Недиспергирующие волновые пакеты», Американский журнал по Физике (англ.)русск. 47(3), 1979, pp. 264-267  (англ.)
3. ↑ — «Наблюдение ускоряющихся лучей Эйри»  (англ.)
4. ↑ PhysOrg.com: «Свет бросает мяч по кривой», 29 сентября 2008 года.  (англ.)