Расчёт надёжности

Расчёт надёжности

Расчёт надёжности — это процедура определения значений показателей надежности объекта с использованием методов, основанных на их вычислении по справочным данным о надежности элементов объекта, по данным о надежности объектов-аналогов, данным о свойствах материалов и другой информации, имеющейся к моменту расчета.

В результате расчета определяются количественные значения показателей надёжности.

Содержание

История

Необходимость расчёта надёжности технических устройств и систем существовала с момента использования их человеком. Например, в начале 1900-х годов существовала задача оценки среднего времени горения газовых фонарей, а в середине 1930-х, благодаря работам шведского ученого В. Вейбулла (Waloddi Weibull), получила известность задача описания среднего времени наработки электронной лампы до её выхода из строя (распределение Вейбулла).

Ярким примером поиска методов расчёта надежности является история создания ракетных комплексов Фау-1 и Фау-2 Вернером фон Брауном[1]. В лаборатории Брауна работал немецкий математик Эрик Пьеружка (Eric Pieruschka), который доказал, что надёжность ракеты равна произведению надёжности всех компонент, а не надёжности самого ненадёжного элемента, как считал Браун. Позднее вместе в Брауном в середине 50-х годов в США работал талантливый немецкий инженер Роберт Луссер (Robert Lusser), который сформулировал основные теоретические положения будущей теории надёжности. Его формула для расчета надёжности системы с последовательным соединением элементов стала известна как «Закон Луссера» (Lusser's law).

К первым работам по расчёту надежности в Советском Союзе можно отнести статью инженера Якуба Б.М. «Показатели и методы расчета надёжности в энергетическом хозяйстве», опубликованную в журнале «Электричество», №18, 1934г., и статью профессора Сифорова В.И. «О методах расчёта надёжности работы систем, содержащих большое число элементов» (Известия Академии наук СССР. Отделение технических наук. №6, 1954г.) Независимо от закрытых работ немецких ученых, в указанных статьях надёжность систем с последовательным соединением рассчитывалась как произведение надёжности элементов.

Цели расчета надёжности

Решение вопросов надежности и безопасности современных структурно-сложных технических систем и объектов осуществляется на всех стадиях жизненного цикла, от проектирования и создания, производства, до эксплуатации, использования и утилизации. При этом могут преследоваться следующие цели: [2]

  • обоснование количественных требований к надежности объекта или его составным частям;
  • сравнительный анализ надежности вариантов схемно-конструктивного построения объекта и обоснование выбора рационального варианта, в том числе по стоимостному критерию;
  • определение достигнутого (ожидаемого) уровня надежности объекта и/или его составных частей, в том числе расчетное определение показателей надежности или параметров распределения характеристик надежности составных частей объекта в качестве исходных данных для расчета надежности объекта в целом;
  • обоснование и проверку эффективности предлагаемых (реализованных) мер по доработкам конструкции, технологии изготовления, системы технического обслуживания и ремонта объекта, направленных на повышение его надежности;
  • решение различных оптимизационных задач , в которых показатели надежности выступают в роли целевых функций , управляемых параметров или граничных условий, в том числе таких, как оптимизация структуры объекта, распределение требований по надежности между показателями отдельных составляющих надежности (например безотказности и ремонтопригодности), расчет комплектов ЗИП, оптимизация систем технического обслуживания и ремонта, обоснование гарантийных сроков и назначенных сроков службы (ресурса) объекта и др.;
  • проверку соответствия ожидаемого (достигнутого) уровня надежности объекта установленным требованиям (контроль надежности), если прямое экспериментальное подтверждение их уровня надежности невозможно технически или нецелесообразно экономически.

На этапе проектирования расчёт надёжности проводится с целью прогнозирования надёжности работы проектируемой системы.

На этапе испытаний и эксплуатации расчёт надёжности проводится для оценки количественных показателей надёжности спроектированной системы.

Методы расчёта надёжности

Структурные методы расчета надежности

Структурные методы являются основными методами расчета показателей надежности в процессе проектирования объектов, поддающихся разукрупнению на элементы, характеристики надежности, которых в момент проведения расчетов известны или могут быть определены другими методами. Расчет показателей надежности структурными методами в общем случае включает:

  • представление объекта в виде структурной схемы, описывающей логические соотношения между состояниями элементов и объекта в целом с учетом структурно-функциональных связей и взаимодействия элементов, принятой стратегии обслуживания, видов и способов резервирования и других факторов;
  • описание построенной структурной схемы надежности объекта адекватной математической моделью, позволяющей в рамках введенных предположений и допущений вычислить показатели надежности объекта по данным о надежности его элементов в рассматриваемых условиях применения.

В качестве структурных схем надежности могут применяться:

Логико-вероятностный метод

В логико-вероятностных методах (ЛВМ) исходная постановка задачи и построение модели функционирования исследуемого системного объекта или процесса осуществляется структурными и аналитическими средствами математической логики, а расчет показателей свойств надежности, живучести и безопасности выполняется средствами теории вероятностей.

ЛВМ являются методологией анализа структурно-сложных систем, решения системных задач организованной сложности, оценки и анализа надежности, безопасности и риска технических систем. ЛВМ удобны для исходной формализованной постановки задач в форме структурного описания исследуемых свойств функционирования сложных и высокоразмерных систем. В ЛВМ разработаны процедуры преобразования исходных структурных моделей в искомые расчетные математические модели, что позволяет выполнить их алгоритмизацию и реализацию на ЭВМ.

Основоположником научно-технического аппарата ЛВМ и прикладных аспектов их применения, а также создателем и руководителем научной школы является профессор Рябинин И.А..

Общий логико-вероятностный метод

Необходимость распространения ЛВМ на немонотонные процессы привела к созданию общего логико-вероятностного метода (ОЛВМ). В ОЛВМ расчета надежности, аппарат математической логики используется для первичного графического и аналитического описания условий реализации функций отдельными и группами элементов в проектируемой системе, а методы теории вероятностей и комбинаторики применяются для количественной оценки безотказности и/или опасности функционирования проектируемой системы в целом. Для использования ОЛВМ должны задаваться специальные структурные схемы функциональной целостности исследуемых систем, логические критерии их функционирования, вероятностные и другие параметры элементов.

В основе постановки и решения всех задач моделирования и расчета надежности систем с помощью ОЛВМ лежит так называемый событийно-логический подход. Этот подход предусматривает последовательное выполнение следующих четырех основных этапов ОЛВМ:

  • этап структурно-логической постановки задачи;
  • этап логического моделирования;
  • этап вероятностного моделирования;
  • этап выполнения расчетов показателей надежности.

Метод деревьев отказов

Метод Марковского моделирования

Примеры расчета надежности систем простой структуры

Последовательная система

В системе с последовательной структурой отказ любого компонента приводит к отказу системы в целом.

Система логических для приведенной выше последовательной системы:

Пример последовательной системы


\begin{cases}
  y_1=x_1 \\
  y_2=y_1 \land x_2 \\
  y_3=y_2 \land x_3
\end{cases}
Логическая функция работоспособности (решение системы логических уравнений):  Y_s=x_1 \land x_2 \land x_3
Вероятность безотказной работы: P_s=p_1\cdot p_2\cdot p_3
В общем случае вероятность безотказной работы системы равна: P_s= \prod_{i=1}^N p_i

Параллельная система

Пример параллельной системы

В системе с параллельной структурой отказ системы в целом происходит только при отказе всех элементов.
Система логических уравнений для приведенной последовательной системы: 
\begin{cases}
  y_1=x_1 \\
  y_2=x_2 \\
  y_3=x_3
\end{cases}
Логическая функция работоспособности (решение системы логических уравнений):  Y_s=x_1 \lor x_2 \lor x_3
Вероятность безотказной работы: P_s=1-(1 - p_1)\cdot(1-p_2)\cdot (1-p_3)
В общем случае вероятность безотказной работы системы равна: P_s= 1 - \prod_{i=1}^N (1-p_i)

Система типа k из n

Вероятность того, что в системе состоящей из ~n одинаковых (равнонадежных) элементов, безотказно работают ровно ~k элементов, может быть вычислена по формуле [3]:

P_e(t,k,n)=\binom{n}{k}p(t)^kq(t)^{n-k}, \quad k=0,1,2,	\ldots ,n , где
~p(t) — вероятность безотказной работы элемента системы;
~q(t)=1-p(t);
{n\choose k}=\frac{n!}{k!(n-k)!}биномиальный коэффициент из ~n по ~k .

Вероятность того, что в системе состоящей из ~n одинаковых (равнонадежных) элементов, безотказно работают не менее ~k элементов, может быть вычислена по формуле[3]:

P(t,k,n)=\sum_{k=1}^n {\binom{n}{k}p(t)^kq(t)^{n-k}}

Вероятность того, что что в системе состоящей из ~n одинаковых (равнонадежных) элементов, безотказно работают не менее ~k элементов, может быть выражена через вероятности безотказной работы аналогичной системы меньшей размерности[3]:

~P(t,k,n)= P(t,k-1,n) - P_e(t,k-1,n)


Программные комплексы для расчета надежности

Программные средства, предназначенные для анализа и расчета надежности, готовности и ремонтопригодности (в алфавитном порядке): [4] [5] [6] [7]

отечественные


зарубежные

См. также

Литература

  • Барлоу Р., Прошан Ф.Статистическая теория надежности и испытания на безотказность. –М.: Наука, 1984.-328с.
  • Козлов Б.В., Ушаков И.А. Справочник по расчету надежности аппаратуры радиоэлектроники и автоматики. –М.:,Советское радио», 1975.
  • Можаев А. С. Общий логико-вероятностный метод анализа надежности сложных систем. Уч. пос. Л.: ВМА, 1988. - 68с.
  • Рябинин И. А. Надежность и безопасность структурно-сложных систем. СПб.: Издательство Санкт-Петербургского университета, 2007 г., 278 с.
  • Рябинин И. А. Основы теории и расчета надежности судовых электроэнергетических систем. — Л.: Судостроение, 1967, 1971.
  • Рябинин И. А., Черкесов Г.Н. Логико-вероятностные методы исследования надежности структурно-сложных систем 1981. 264 с.
  • Рябинин И. А. Reliability of Engineering Systems. Principles and Analysis. — M.: Mir, 1976.

Примечания

  1. Мант Д.И. Почему не летит «Булава». Агентство ПРоАтом (10/06/2009). Архивировано из первоисточника 17 февраля 2012. Проверено 12 января 2012.
  2. ГОСТ 27.301-95 Надежность в технике. Расчет надежности. Основные положения. Минск, 1995. С. 12
  3. 1 2 3 Kuo, W., Zuo, M. J. Optimal Reliability Modeling: Principles and Applications. — NY: Wiley, 2002. — P. 231-280. — ISBN 0-471-29342-3
  4. Викторова В.С. , Кунтшер Х.П., Степанянц А.С. Анализ программного обеспечения моделирования надежности и безопасности систем (рус.) // Надежность. — 2006. — № 4(19). — С. 46-57. — ISSN 1729-2646.
  5. Строгонов А., Жаднов В., Полесский С. Обзор программных комплексов по расчету надежности сложных технических систем (рус.) // Компоненты и технологии. — 2007. — № 5. — С. 183-190. — ISSN 2079-6811.
  6. Software - NTNU
  7. Willis R. Survey of support software for reliability engineering //Society of Reliability Engineers. 2006.
  8. АРБИТР
  9. АРМ Надежности
  10. АСОНИКА-К
  11. AnyGraph
  12. А.М. Бахметьев, И.А. Былов, А.В. Думов, А.С. Смирнов Совершенствование программного обеспечения для проведения вероятностного анализа безопасности ядерных установок (рус.) // Ядерная энергетика. — 2008. — № 2. — С. 21-29. — ISSN 0204-3327.
  13. BlockSim
  14. ITEM Software
  15. Reliability Workbench
  16. Windchill

Ссылки


Wikimedia Foundation. 2010.

Нужна курсовая?

Полезное


Смотреть что такое "Расчёт надёжности" в других словарях:

  • блок-схема расчёта надёжности — — [http://slovarionline.ru/anglo russkiy slovar neftegazovoy promyishlennosti/] Тематики нефтегазовая промышленность EN reliability block diagram …   Справочник технического переводчика

  • прогнозирующий расчёт (надёжности) — — [http://slovarionline.ru/anglo russkiy slovar neftegazovoy promyishlennosti/] Тематики нефтегазовая промышленность EN predictive calculation …   Справочник технического переводчика

  • Надёжности теория —         научная дисциплина, в которой разрабатываются и изучаются методы обеспечения эффективности работы объектов (изделий, устройств, систем и т.п.) в процессе эксплуатации. В Н. т. вводятся показатели надёжности (См. Надёжность) объектов,… …   Большая советская энциклопедия

  • расчётный показатель надёжности — — [А.С.Гольдберг. Англо русский энергетический словарь. 2006 г.] Тематики энергетика в целом EN reliability design indexRDI …   Справочник технического переводчика

  • вычисление показателей надёжности — расчёт надёжности — [http://slovarionline.ru/anglo russkiy slovar neftegazovoy promyishlennosti/] Тематики нефтегазовая промышленность Синонимы расчёт надёжности EN reliability calculus …   Справочник технического переводчика

  • Коэффициент надёжности — (η) применяется для определения ресурса конструкции tрес по результатам испытаний или расчётов долговечности конструкции tр:(η) = tр/tрес. К. н. вводится для обеспечения высокого уровня надёжности летательного аппарата по условиям сопротивления… …   Энциклопедия техники

  • коэффициент надёжности — η — применяется для определения ресурса конструкции tрес по результатам испытаний или расчётов долговечности конструкции tр:η = tр/tрес. К. н. вводится для обеспечения высокого уровня надёжности летательного аппарата по условиям… …   Энциклопедия «Авиация»

  • коэффициент надёжности — η — применяется для определения ресурса конструкции tрес по результатам испытаний или расчётов долговечности конструкции tр:η = tр/tрес. К. н. вводится для обеспечения высокого уровня надёжности летательного аппарата по условиям… …   Энциклопедия «Авиация»

  • Коэффициент надёжности (хоккей с шайбой) — Коэффициент надёжности в хоккее с шайбой одна из ключевых характеристик рейтинга хоккейного вратаря. В статистике обозначается обычно как КН, ПШСР, GAA (англ. Goals against average). Коэффициент надёжности рассчитывается по формуле:… …   Википедия

  • данные по расчётной готовности или надёжности — (оборудования, энергоблока, электростанции) [А.С.Гольдберг. Англо русский энергетический словарь. 2006 г.] Тематики энергетика в целом EN estimated availability data …   Справочник технического переводчика


Поделиться ссылкой на выделенное

Прямая ссылка:
Нажмите правой клавишей мыши и выберите «Копировать ссылку»