Гипотеза Пиллаи

Гипо́теза Пиллаи — утверждение в теории чисел, сформулированное Суббайей Пиллаи (англ.) в 1931 году как обобщение гипотезы Каталана.

Формулировка

При заданных натуральных числах A, B, C, уравнение:

$A x^m-B y^n=C$

имеет лишь конечное число решений $(x,y,m,n)$ в натуральных числах.

Иными словами, любое натуральное число C может быть представлено лишь конечным количеством разностей совершенных степеней.

Категория:

Wikimedia Foundation. 2010.

Игры ⚽ Нужно сделать НИР?

Гипотеза Каталана — утверждение в теории чисел, сформулированное Эженом Каталаном в 1844 году.[1] В 2002 году румынский математик Преда Михалеску (англ.) доказал эту гипотезу.[2] Обобщением гипотезы Каталана является гипотеза Пиллаи. Формулировка … Википедия
abc-гипотеза — (гипотеза Эстерле Массера) утверждение в теории чисел, сформулированное независимо Джозефом Эстерле в 1988 году[1] и Дэвидом Массером в 1985 году.[2] В августе 2012 года японский математик Синъити Мотидзуки заявил, что ему удалось доказать… … Википедия