- Регулярное семейство распределений
-
На эту статью не ссылаются другие статьи Википедии. Пожалуйста, воспользуйтесь подсказкой и установите ссылки в соответствии с принятыми рекомендациями.Регуля́рное семе́йство распределе́ний в математической статистике - это распределения, плотность которых дифференцируема относительно параметра.
Определение
Пусть дано параметрическое семейство абсолютно непрерывных распределений
, где
, так что
- плотность вероятности
для каждого
. Тогда это семейство называется регулярным, если существует такое множество
, что
, и
,
то есть
непрерывно дифференцируема относительно параметра
.
Примеры
- Пусть
, и
- экспоненциальное распределение с параметром
. Тогда
Следовательно семейство распределений регулярно.
- Пусть
, и
- непрерывное равномерное распределение на отрезке
. Тогда легко видеть, что
, и
разрывна в точке
. Таким образом семейство распределений нерегулярно.
Категория:- Непрерывные распределения
Wikimedia Foundation. 2010.