Аргумент Икеды

Аргуме́нт Икéды — Дже́ффериса является математическим «опровержением» т. н. «аргумента точной настройки» (a fine-tuning argument) — одного из основных аргументов креационистов, в частности, сторонников теории разумного творения.

С логической точки зрения (без привлечения математики) подобный аргумент был разобран Джоном Стюартом Миллем в книге «Теизм» («Theism») 1874 года.^[1]

Теорема

Давно замечено, что основные физические константы имеют довольно серьёзные ограничения на возможные наблюдаемые значения. Например, при изменении константы сильного взаимодействия всего на пару процентов в ту или иную сторону всё разнообразие химических элементов пропало бы, и жизнь была бы невозможна. Другие константы не менее чувствительны к малым изменениям. Создаётся впечатление, что лишь вмешательство сверхъестественных сил способно так точно подогнать все константы друг ко другу, чтобы смогла зародиться жизнь, появиться люди, разум и т. д. Следовательно, аргументируют креационисты, если тонкая настройка констант — маловероятное событие для естественной Вселенной, то наша Вселенная вероятнее всего искусственная. Например, создана искусным Богом-Творцом.

Математик Майкл Икеда и астроном Уильям Джефферис предлагают оценить креационистский аргумент с точки зрения теории вероятностей, в частности сравнить байесовы вероятности. Они утверждают, что тонкая настройка мировых констант совсем не является условием для существования Разумного Творца, и что аргумент креационистов — это просто некорректное обращение с условными вероятностями.

Доказательство

Обозначим естественную вселенную как $\displaystyle N$ («naturalistic»), тогда вселенная, в которой хоть иногда действует Высшее Существо, будет обозначена как $\displaystyle (\,\neg N)$.

Далее будем исходить из следующих посылок, с истинностью которых согласны и креационисты, и «натуралисты»:

• $\displaystyle L =$ «наша вселенная существует и населена» (от «life»),
• $\displaystyle F =$ «константы и законы нашей вселенной благоприятствует возникновению и существованию жизни» (от «friendly»),
• $\displaystyle N \and L \to F,$ то есть «жизнь в естественной вселенной может существовать только в том случае, если законы благоприятны» (это т. н. «слабый антропный принцип»).

Согласно теории вероятностей можно записать следующие соотношения относительно этих (истинных) утверждений:

• $\displaystyle P(L) = 1$,
• $\displaystyle P(F) = 1$,
• $\displaystyle P(F | N \and L) = 1$.

Рассмотрим как влияет условие тонкой настройки (то есть «дружественности») Вселенной на вероятность того, что наблюдаемая Вселенная возникла естественным образом, без вмешательства Творца. Для этого сравним следующие условные вероятности:

• $\displaystyle P(N|L)$ — вероятность того, что вселенная естественна $\displaystyle (N),$ при условии, что в ней есть жизнь $\displaystyle (L);$
• $\displaystyle P(N|L\and F)$ — вероятность того, что вселенная естественна $\displaystyle (N),$ при условии, что в ней есть жизнь $\displaystyle (L)$ И имеется тонкая настройка $\displaystyle (F).$

Креационисты утверждают, что добавление условия $\displaystyle F$ должно уменьшить вероятность события $\displaystyle N$ (то есть увеличить вероятность $\displaystyle \neg N$). Однако теорема Икеды-Джеффериса показывает обратное: внесение дополнительного условия $\displaystyle F$ не снижает, а, возможно, увеличивает вероятность естественного образования Вселенной, то есть:

$\displaystyle P(N|L) \leq P(N|L \and F).$

Вывод теоремы:

$\displaystyle P(N|L \and F) = \frac{P(F|N \and L) \cdot P(N|L)}{P(F|L)}.$
Поскольку мы приняли, что $\displaystyle P(F|N \and L) = 1$ (слабый антропный принцип), то последняя дробь равна $\displaystyle \frac{P(N|L)}{P(F|L)}.$
Её знаменатель, как и любая вероятность, по определению лежит в пределах от нуля до единицы:
$\displaystyle 0 < P(F|L) \leq 1;$
следовательно, сама дробь больше своего числителя (или, по крайней мере, равна ему), и
$\displaystyle P(N|L \and F) \geq P(N|L),$
что и требовалось доказать.

Также существует доказательство для случая мультивселенной.

Икеда и Джефферис замечают, что сторонникам теории Разумного Творения следовало бы искать доказательств того, что Творец настроил вселенную из рук вон плохо.

Поясняющая аналогия

Рассмотрим колонию бактерий, живущую в определённой среде. Если эта среда хорошо подходит для жизнедеятельности бактерий (например, лежащее на земле гниющее яблоко в тёплом влажном климате), вряд ли появится необходимость домысливать внешнее разумное вмешательство, помогающее бактериям поддерживать своё существование. Напротив, весьма маловероятно, что колония бактерий в чистой чашке Петри (в «плохо приспособленной для жизни вселенной») способна прожить без вмешательства со стороны микробиолога, время от времени добавляющего питательный бульон.

Примечания

1. ↑ John Stuart Mill. Theism. Chapter "The argument from marks of design in nature" // Nature, the Utility of religion, and Theism (1874) / edited by Richard Taylor. — London: Longmans, Green, Reader, and Dyer, 1874. — P. 167-175. — 257 p.

Ссылки

• M. Ikeda and W. Jefferys, «The Anthropic Principle Does Not Support Supernaturalism»
• H. Ross, «Design and the Anthropic Principle»