Амбиполярная диффузия

Амбиполя́рная диффу́зия — процесс совместной диффузии электронов и ионов в слабоионизированной плазме, при котором потоки электронов и ионов либо совпадают по величине, либо отличаются на некую постоянную величину.

В наиболее простом случае амбиполярная диффузия была впервые рассмотрена в 1924 году немецким физиком В. Шоттки.

Физический смысл

При наличии неоднородного распределения плотности заряженных частиц слабоионизированной плазмы в пространстве наблюдается самопроизвольное направленное движение этих частиц, приводящее к выравниванию их концентрации во всём занимаемом объёме. Этот процесс носит название диффузии плазмы. Так же, как и для нейтрального газа, диффузия плазмы в отсутствие внешнего магнитного поля определяется скоростью теплового движения частиц и частотой их столкновений между собой и с нейтральными атомами. В силу того, что масса электронов значительно ниже, чем у ионов, скорость их теплового движения выше. Следовательно, электроны обладают более высокой подвижностью и диффундируют быстрее. Однако электростатическое поле, возникающее при разделении электронов и ионов, тормозит движение электронов и одновременно ускоряет движение ионов. Таким образом, скорости диффузии электронов и ионов сравниваются, что обеспечивает выполнение для плазмы условия квазинейтральности.

Диффузия в изотропной плазме

Скорость диффузии математически определяется величиной так называемого коэффициента диффузии. Как показывают расчёты, коэффициент амбиполярной диффузии в отсутствие внешнего магнитного поля и вдоль его силовых линий при его наличии имеет вид^[1]:

$D_A = \left( 1 + \frac{T_e}{T_i}\right)D_i$

где $T_e$, $T_i$ — температуры электронов и ионов соответственно, $D_i$ — коэффициент диффузии ионов, определяемый следующим выражением:

$D_i = \frac{1}{3}\frac{v_{Ti}^2}{\nu_{ia}}$

где $v_{Ti}$ — тепловая скорость ионов, $\nu_{ia}$ — частота столкновений ионов с нейтральными атомами. Таким образом, в случае равных температур электронов и ионов коэффициент амбиполярной диффузии в два раза выше, чем коэффициент ионной диффузии. В часто же встречающемся случае неравновесной плазмы, в которой $T_e \gg T_i$ коэффициент амбиполярной диффузии определяется температурой электронов и частотой столкновений ионов с атомами:

$D_A = \frac{1}{3}\frac{v_{Te}^2}{\nu_{im}}$

где $v_{Te}$ — тепловая скорость электронов.

Диффузия поперёк магнитного поля

При наличии внешнего магнитного поля возможна амбиполярная диффузия поперёк силовых линий поля. Коэффициент этой диффузии определяется поперечной диффузией электронов^[2]:

$D_{A\perp} = \left( 1 + \frac{T_i}{T_e}\right)D_{e\perp}$

где введён коэффициент поперечной электронной диффузии^[3]:

$D_{e\perp} = \frac{\mu_{ea}}{m_e}\frac{\nu_{ea}T_e}{\omega_{ce}}$

где $\mu_{ea} = m_em_a/(m_e+m_a)$ — приведённая масса электрона и нейтрального атома, $m_e$, $m_a$ — массы электрона и атома соответственно, $\nu_{ea}$ — частота столкновений электронов с нейтральными атомами, $\omega_{ce} = eB/m_ec$ — циклотронная частота электронов (B — магнитная индукция внешнего поля).

Примечания

1. ↑ В. Е. Голлант и др. § 7.4. Амбиполярная диффузия // С. 191—195
2. ↑ В. Е. Голлант и др. § 9.4. Амбиполярная диффузия и баланс заряженных частиц слабоионизованной плазмы в магнитном поле // С. 287—293
3. ↑ В. Е. Голлант и др. Основы физики плазмы // С. 283

Литература

• Амбиполярная диффузия — статья из Физической энциклопедии
• В. Е. Голлант, А. П. Жилинский, С. А. Сахаров Основы физики плазмы. — М.: Атомиздат, 1977. — 384 с. — 6200 экз.