2147483647 (число)

Эту страницу предлагается переименовать в 2 147 483 647. Пояснение причин и обсуждение — на странице Википедия:К переименованию/18 ноября 2012. Возможно, её текущее название не соответствует нормам современного русского языка и/или правилам именования статей Википедии. Не снимайте пометку о выставлении на переименование до окончания обсуждения. Дата постановки — 18 ноября 2012. Переименовать в предложенное название, снять этот шаблон

2 147 483 647 два миллиарда сто сорок семь миллионов четыреста восемьдесят три тысячи шестьсот сорок семь
2 147 483 646 · 2 147 483 647 · 2 147 483 648
Факторизация:	простое
Римская запись:	отсутствует
Двоичное:	1111111111111111111111111111111
Восьмеричное:	17777777777
Шестнадцатеричное:	7FFFFFFF
Натуральные числа

2 147 483 647 — натуральное число между 2 147 483 646 и 2 147 483 648.

В математике

• 2 147 483 647 — нечётное простое число
• Сумма цифр этого числа — 46
• Произведение цифр этого числа — 903 168
• Квадрат этого числа — 4 611 686 014 132 420 609
• 2147483647 не представимо в виде суммы трёх квадратов, поскольку имеет вид 8k+7^[1]
• $2147483647 = 2^{31}-1$, таким образом, это простое число Мерсенна^[2]

В информатике

• Это наибольшее число, которое вмещает 32-битный знаковый целый тип данных signed int32.
• Также это число связано с проблемой 2038 года, когда стандартный тип данных для хранения времени time_t переполнится на 32-битных компьютерах.

История

В 1772 году известный швейцарский, немецкий и российский математик Леонард Эйлер опубликовал доказательство того, что число $2^{31}-1$ является простым числом. Рекорд был превзойдён только в 1867 году, когда англ. Landry доказал простоту числа 3203431780337^[3].

См. также

• Проблема 2038 года

Примечания

1. ↑ Результаты сайта Wolfram|Alpha (англ.)
2. ↑ Последовательность A000668 в OEIS (англ.)
3. ↑ The Largest Known Prime by Year: A Brief History (англ.)