Фазовая самомодуляция

Фазовая самомодуляция (ФСМ) — нелинейный оптический эффект, заключающийся в зависимости фазы импульса от его интенсивности вследствие эффекта Керра. ФСМ важен при изучении свойств таких оптических систем, как лазеры и ВОЛС.^[1][2] Его следствиями являются самофокусировка и самодефокусировка света.^[3]

Теория

Импульс (верхняя кривая) распространяется в нелинейной среде испытывая фазовый сдвиг при ФСМ (нижняя кривая). Передний фронт импульса смещается к низим частотам, а задний — к высоким. Вблизи максимума интенсивности изменение фазы почти линейно.

В качестве примера рассмотрим распространение сверхкороткого монохроматического импульса гауссовой формы с частотой $\omega_0$ в веществе. Дальнейший анализ сохраняет справедливость для импульсов иной формы (например, с профилем sech²). Его интенсивность как функцию времени можно представить в виде

$I(t) = I_0 \exp \left(- \frac{t^2}{\tau^2} \right),$

где $I_0$ — максимальная интенсивность, а $2\tau$ — полуширина импульса. Согласно эффекту Керра, во время его распространения коэффициент преломления в каждой точке среды будет функцией интенсивности в этой точке:

$n(I) = n_0 + n_2 \cdot I,$

где $n_0$ — линейный показатель преломления, $n_2$ — нелинейный показатель преломления второго порядка. В зависимости от знака последнего будет наблюдаться самофокусировка или самодефокусировка. Далее рассматривается пример $n_2>0$, соответствующий самофокусировке. В каждой точке вещества интенсивность вначале будет нарастать, а затем спадать. Это приведет к модуляции показателя преломления во времени:

$\frac{dn(I)}{dt} = n_2 \frac{dI}{dt} = n_2 \cdot I_0 \cdot \frac{-2 t}{\tau^2} \cdot \exp\left(\frac{-t^2}{\tau^2} \right).$

Вследствие зависимости волнового числа от показателя преломления, получим изменение фазы

$\phi(t) = \omega_0 t - kL = \omega_0 t - \frac{2 \pi}{\lambda_0} \cdot n(I) L,$

где $\lambda_0$ — длина волны в вакууме, а $L$ — расстояние, пройденное импульсом. Фазовый сдвиг проявляется в изменении частоты в областях импульса с различной интенсивностью, что можно выразить зависимостью частоты от времени. «Мгновенная» частота имеет вид

$\omega(t) = \frac{d \phi(t)}{dt} = \omega_0 - \frac{2 \pi L}{\lambda_0} \frac{dn(I)}{dt},$

что можно переписать как

$\omega(t) = \omega_0 + \frac{4 \pi L n_2 I_0}{\lambda_0 \tau^2} \cdot t \cdot \exp\left(\frac{-t^2}{\tau^2}\right).$

Вблизи максимума интенсивности частота изменяется практически линейно, что можно представить в виде

$\omega(t) = \omega_0 + \alpha \cdot t$

где $\alpha$

$\alpha = \left. \frac{d\omega}{dt} \right |_0 = \frac{4 \pi L n_2 I_0}{\lambda_0 \tau^2}.$

График зависимости частоты от времени иллюстрирует синий сдвиг заднего фронта (увеличение частоты) и красный переднего (уменьшение частоты). Полученный эффект ускорения заднего фронта и замедления переднего иллюстрирует сжатие оптических импульсов. В импульсах достаточной мощности может наблюдаться баланс между сжимающей импуьс нелинейностью и дисперсией, вообще, приводящей к уширению импульса. Полученный таким образом сигнал является оптическим солитоном.

Методы подавления в системах уплотнения спектра

В магистральных и одноканальных системах уплотнения спектра ФСМ является одним из основных ограничивающих факторов нелинейной оптики. Его влияние уменьшают несколькими способами^[4]:

• уменьшение мощности при увеличении шумов;
• изменение дисперсии.

ФСМ в оптических волокнах

Фазовая самомодуляция может играть позитивную и негативную роль при передачи информации по ВОЛС. К негативным аспектам относится возможность уширения импульса и влияние на его стабильность. С другой стороны изменение спектра импульса может быть использовано для оптического переключения и получения сигналов меньшей длительности.^[5] С её помощью можно улучшить усиление радиочастот в микроволновых оптических линиях связи.^[6]

Следствия

Самофокусировка

Основная статья: Самофокусировка света

Под воздействием интенсивности светового пучка среда его распространения может выступать как фокусирующая линза. Это явление было теоретически было предсказано Г. А. Аскарьяном в 1962 и впервые наблюдалось Н. П. Пилипецким и А. Р. Рустамовым в 1965 годах.^[7]

Самодефокусировка

Основная статья: Самодефокусировка света

Самоканализация

Основная статья: Самоканализация света

См. также

• Солитон
• Эффект Поккельса
• Нелинейная оптика

Примечания

1. ↑ Голышев В. Ю. и др. Влияние фазовой самомодуляции на вынужденное рассеяние Мандельштама—Бриллюэна в волоконно-оптических линиях связи // Журнал технической физики. — 2004. — Т. 74. — № 7. — С. 66—69.
2. ↑ Голышев В. Ю. и др. Фазовая самомодуляция излучения в волоконно-оптических линиях связи // Квантовая электроника. — 2006. — Т. 36. — № 10. — С. 946—.
3. ↑ Self-phase Modulation  (англ.). RP Photonics. Архивировано из первоисточника 16 июля 2012. Проверено 25 октября 2011.
4. ↑ Rajiv Ramaswami, Kumar Sivarajan Optical Networks: A Practical Perspective. — 2nd Ed.. — Morgan Kaufmann, 2001. — 864 p. — ISBN 1558606556
5. ↑ Govind P. Agrawal Self-Phase Modulation in Optical Fiber Communications: Good or Bad?. Institut of Optic, University of Rochester. Архивировано из первоисточника 16 июля 2012. Проверено 22 февраля 2011.
6. ↑ Phillips, M.R., Regan, M.D. Enhancement of Microwave Optical Link Gain by Self-Phase Modulation in a Fiber Interferometer // Photonics Technology Letters, IEEE. — 2008. — Vol. 20. — № 24. — С. 2174—2176. — DOI:10.1109/LPT.2008.2007809
7. ↑ Самофокусировка света. Физическая энциклопедия. Архивировано из первоисточника 16 июля 2012. Проверено 12 марта 2011.

Литература

• И. Р. Шен. Принципы нелинейной оптики. — М.: Мир, 1989.
• Коробкин В. В., Малютин А. А., Прохоров А. М. Фазовая самомодуляция и самофокусировка излучения неодимового лазера при самосинхронизации мод // Письма в ЖЭТФ. — 1970. — Т. 12. — С. 216—220.
• С. А. Ахманов, А. П. Сухоруков, Р. В. Хохлов Самофокусировка и дифракция света в нелинейной среде // УФН. — 1967. — Т. 93. — № 1. — С. 19—70.

Ссылки

• Самомодуляция в Физической энциклопедии. Архивировано из первоисточника 12 мая 2012. Проверено 22 февраля 2011.
• Фазовая самомодуляция (ФСМ) и перекрестная фазовая модуляция (ФКМ).. Архивировано из первоисточника 12 мая 2012. Проверено 22 февраля 2011.

Разделы оптики

 

Геометрическая оптика  • Физическая оптика  • Волновая оптика  • Квантовая оптика  • Нелинейная оптика  • Теория испускания света  • Теория взаимодействия света с веществом  • Спектроскопия  • Лазерная оптика  • Фотометрия  • Физиологическая оптика  • Оптоэлектроника  • Оптические приборы
Смежные направления	Акустооптика  • Кристаллооптика

Физика (экспериментальная • теоретическая)

 

Основные разделы	Механика   Классическая механика  • Специальная теория относительности  • Теоретическая механика  • Общая теория относительности  • Релятивистская механика  • Квантовая механика Механика сплошных сред Газодинамика  • Гидродинамика  • Гидростатика Прикладная механика Сопротивление материалов  • Строительная механика  • Небесная механика Термодинамика   Разделы термодинамики Начала термодинамики  • Уравнение состояния  • Термодинамические величины  • Термодинамические потенциалы  • Термодинамические циклы  • Фазовые переходы Начала термодинамики Общее начало термодинамики  • Первое начало термодинамики  • Второе начало термодинамики  • Третье начало термодинамики Электродинамика   Электростатика и Электродинамика  • Магнитостатика и Магнитодинамика  • Релятивистская электродинамика  • Квантовая электродинамика Электродинамика сплошных сред Магнитогидродинамика  • Электрогидродинамика Колебания и волны   Оптика   Геометрическая оптика  • Физическая оптика  • Волновая оптика  • Квантовая оптика  • Нелинейная оптика  • Теория испускания света  • Теория взаимодействия света с веществом  • Спектроскопия  • Лазерная оптика  • Фотометрия  • Физиологическая оптика  • Оптоэлектроника  • Оптические приборы Смежные направления Акустооптика  • Кристаллооптика Акустика   Общая (физическая) акустика  • Геометрическая акустика  • Психоакустика  • Биоакустика  • Электроакустика  • Гидроакустика  • Ультразвуковая акустика  • Квантовая акустика (акустоэлектроника)  • Акустическая фонетика (Акустика речи) Прикладная акустика Архитектурная акустика (Строительная акустика)  • Аэроакустика  • Музыкальная акустика  • Акустика транспорта  • Медицинская акустика  • Цифровая акустика Смежные направления Акустооптика Радиофизика   Классическая радиофизика  • Квантовая радиофизика  • Статистическая радиофизика Статистическая физика   Статистическая механика  • Молекулярная физика  • Физическая кинетика Физика конденсированного состояния Физика твёрдого тела  • Физика жидкостей  • Физика атомов и молекул  • Физика наноструктур Квантовая физика   Квантовая механика  • Квантовая теория поля  • Квантовая статистика  • Квантовая оптика  • Квантовая электродинамика  • Квантовая хромодинамика Физика элементарных частиц   Физика высоких энергий  • Феноменология элементарных частиц Атомная физика   Теория атома  • Атомная спектроскопия  • Рентгеноспектральный анализ  • Радиоспектроскопия  • Физика атомных столкновений Ядерная физика   Нейтронная физика  • Физика гиперядер Теория поля   Классическая теория поля • Квантовая теория поля
Прикладная физика	Химическая физика   Термодинамика газов  • Термодинамика растворов Физика плазмы • Физика атмосферы  • Лазерная физика  • Физика ускорителей
Связанные науки	Агрофизика  • Физическая химия  • Математическая физика  • Космология  • Астрофизика  • Геофизика  • Биофизика  • Метрология  • Материаловедение
См. также	Кибернетика  • Синергетика  • Нелинейная динамика
Портал «Физика»