Уравнение Хартри

Уравнением Хартри, названным в честь Дугласа Хартри, является уравнение

$i\,\partial_tu + \nabla^2 u= V(u)u$

в $\mathbb{R}^{d+1}$, гдe

$V(u)= \pm |x|^{-n} * |u|^2$

и

$0 < n < d$.

Уравнение можно рассматривать как нелокальное кубическое уравнение Шрёдингера.

Нелинейное уравнение Шрёдингера в некотором смысле является граничным случаем уравнения Хартри.

Источники

• Hartree equation. DispersiveWiki. Архивировано из первоисточника 14 мая 2012. Проверено 20 июня 2011.