Теорема Хеллингера

Теорема Хеллингера

Теорема Хеллингера — Тёплица — результат функционального анализа, устанавливающий ограниченность симметрического оператора в гильбертовом пространстве.

Формулировка

Пусть H — гильбертово пространство. Если для линейного оператора A:\,H\to H существует линейный оператор B:\,H\to H, удовлетворяющий условию (Ax,y)=(x,By)\; \forall x,y\in H, то оператор A является ограниченным.

В частности, ограниченным является любой симметрический оператор, то есть линейный оператор, удовлетворяющий условию (Ax,y)=(x,Ay)\; \forall x,y\in H.

Замечания

Существенным условием теоремы является условие определённости оператора на всём гильбертовом пространстве.

Следствия



Wikimedia Foundation. 2010.

Игры ⚽ Нужно сделать НИР?

Полезное


Смотреть что такое "Теорема Хеллингера" в других словарях:

  • Теорема Хеллингера — Тёплица — Теорема Хеллингера  Тёплица  результат функционального анализа, устанавливающий ограниченность симметрического оператора в гильбертовом пространстве. Формулировка Пусть H  гильбертово пространство. Если для линейного оператора… …   Википедия

  • Теорема Хеллингера–Тёплица — …   Википедия

  • Теорема о замкнутом графике — Теорема о замкнутом графике  важный результат функционального анализа, устанавливающая критерий ограниченности линейного оператора между банаховыми пространствами. Содержание 1 Формулировки 2 Обобщения …   Википедия

  • Тёплиц, Отто — Toepliz, Otto …   Википедия


Поделиться ссылкой на выделенное

Прямая ссылка:
Нажмите правой клавишей мыши и выберите «Копировать ссылку»