Modus ponens


Modus ponens

Modus ponens («правило вывода»): если A и A→B — выводимые формулы, то B также выводима.

Форма записи: \frac{A, A \to B}{B}, где A, B — любые формулы.

Правило вывода модус поненс, обычно называемое правилом отделения или гипотетическим силлогизмом, позволяет от утверждения условного высказывания A \to B и утверждения его основания A (антецедента) перейти к утверждению следствия B (консеквента). Например, металлы — проводники тока (если вещество металл, то оно проводник), цинк — металл, значит цинк проводит ток. Обратное утверждение не всегда верно: никель и морская вода проводят ток, но никель — металл, а морская вода не металл.

Modus ponens — правило вывода в исчислении высказываний. Является частным случаем правила резолюций.

См. также


Wikimedia Foundation. 2010.

Смотреть что такое "Modus ponens" в других словарях:

  • Modus Ponens — Le modus ponens, ou détachement, est une figure du raisonnement logique concernant l implication. Elle consiste à affirmer une implication (« si A alors B ») et à poser ensuite l antécédent (« or, A ») pour en déduire le… …   Wikipédia en Français

  • modus ponens — [mɔdyspɔnɛ̃s] n. m. ÉTYM. Loc. lat., littéralement « mode qui pose ». ❖ ♦ Log. Règle de déduction selon laquelle, si une proposition A implique une proposition B, on peut déduire, A étant vraie, que B l est également. (On dit aussi règle de… …   Encyclopédie Universelle

  • Modus Ponens —  ♦ Modus Ponens    Верное заключение, состоящее в переходе от истинности посылки к истинности ее необходимого следствия. Modus ponens принимает форму: если р, то q; однако р, следовательно, q (например: если Сократ человек, то он смертен; однако… …   Философский словарь Спонвиля

  • Modus ponens — (Latín: modo que afirma) es una regla de inferencia simple: Si P, entonces Q. P. Entonces, Q. Expresado en la notación de operadores lógicos: donde representa la aserción lógica …   Enciclopedia Universal

  • Modus ponens — Rules of inference Propositional calculus Modus ponens (A→B, A ⊢ B) Modus tollens (A→B, ¬B ⊢ ¬A) …   Wikipedia

  • Modus Ponens — Der Modus ponens ist eine schon in der antiken Logik geläufige Schlussfigur, die in vielen logischen Systemen (siehe Logik, Kalkül) als Schlussregel verwendet wird. Der Modus ponens erlaubt es, aus zwei Aussagen der Form Wenn A, dann B und A (den …   Deutsch Wikipedia

  • Modus ponens — Le modus ponens, ou détachement, est une figure du raisonnement logique concernant l implication. Elle consiste à affirmer une implication (« si A alors B ») et à poser ensuite l antécédent (« or, A ») pour en déduire le… …   Wikipédia en Français

  • Modus ponens — Der Modus ponens ist eine schon in der antiken Logik geläufige Schlussfigur, die in vielen logischen Systemen (siehe Logik, Kalkül) als Schlussregel verwendet wird. Der Modus ponens erlaubt es, aus zwei Aussagen der Form Wenn A, dann B und A (den …   Deutsch Wikipedia

  • modus ponens — noun A valid form of argument in which the antecedent of a conditional proposition is affirmed, thereby entailing the affirmation of the consequent. Modus ponens has the form: 1. If P, then Q. See Also: modus tollens …   Wiktionary

  • modus ponens — Common shorthand for ‘modus ponendo ponens’, the rule of inference entitling us to pass from p, and p →q, to q …   Philosophy dictionary

Книги