Неравенство Эрдёша

Неравенство Эрдёша — Морделла (неравенство Эрдёша — Морделла — Барроу) устанавливает связь между расстояниями от точки внутри треугольника до его сторон с расстояниями от той же точки до вершин треугольника.

Пусть точка $O$ лежит внутри треугольника $ABC$. Обозначим расстояния от точки $O$ до сторон $BC, CA, AB$ треугольника через $d_a, d_b, d_c$, а расстояния от точки $O$ до вершин $A, B, C$ через $R_a, R_b, R_c$. Тогда

$R_a+R_b+R_c\geqslant 2 (d_a+d_b+d_c).$

Ссылки

• А. Егоров Треугольники и неравенства // Квант. — 2005. — № 2. — С. 32—33.

Для улучшения этой статьи желательно?: Дополнить статью (статья слишком короткая либо содержит лишь словарное определение). Добавить иллюстрации. Найти и оформить в виде сносок ссылки на авторитетные источники, подтверждающие написанное.