- Квадратурная формула Гаусса
-
В численном анализе квадратурная формула Га́усса — Лаге́рра, или метода Гаусса — Лагерра, — это улучшение формулы численного интегрирования Гаусса. Квадратурная формула Гаусса — Лагерра аппроксимирует значения интегралов вида:
рядом по точкам:
где xi это i-й корень полинома Лагерра Ln(x), а коэффициенты wi: [1]
Для функции произвольного вида
Для интеграла произвольный функции можно записать:
и далее применить квадратурную формулу Гаусса — Лагерра.
Ссылки
- ↑ Abramowitz, M & Stegun, I A, Handbook of Mathematical Functions, 10th printing with corrections (1972), Dover, ISBN 978-0-486-61272-0. Equation 25.4.45.access online
Категория:- Численное интегрирование
Wikimedia Foundation. 2010.