КРИСТОФФЕЛЯ ЧИСЛА,

КРИСТОФФЕЛЯ ЧИСЛА,

Кристоффеля коэффициенты,- коэффициенты квадратурной формулы

точной для алгебраич. многочленов степени Узлы такой квадратурной формулы являются нулями многочлена степени n, ортогонального на [ а, Ь]относительно распределения всем многочленам степени га-1; если то К. ч. определяются однозначно. К. ч. и

Если многочлены ортонормированны, то К. ч. представимы в виде

где К n - старший коэффициент многочлена

В случае а= - 1, b=1 и являются Ле жандра многочленами., а К. ч.

Эти выражения указаны Э. Кристоффелем [1]. Для n=1, 2, ... ,7 эти коэффициенты были вычислены К. Гауссом (С. Gauss). См. также Гаусса квадратурная формула.

Лит.:[1] Christoffel Е. В., "J. reine und angew. Math.", 1858, Bd 55, S. 61-82; [2] Ceгё Г., Ортогональные многочлены, пер. с англ., М., 1962; [3] Натансон И. П., Конструктивная теория функций, М.- Л., 1949. Н. И. Корнейчук, В. Л. Моторный.


Математическая энциклопедия. — М.: Советская энциклопедия. . 1977—1985.

Игры ⚽ Поможем сделать НИР

Полезное


Смотреть что такое "КРИСТОФФЕЛЯ ЧИСЛА," в других словарях:

  • Ортогональные многочлены — Пафнутий Львович Чебышёв В математике последовательностью ортогональных многочленов называют бесконечную последовательность действительных многочленов …   Википедия

  • Математическая формулировка общей теории относительности — В этой статье рассматривается математический базис общей теории относительности.     Общая теория относительности …   Википедия

  • Математическая формулировка ОТО — В этой статье рассматривается математический базис общей теории относительности. Общая теория относительности Математическая формулировка ОТО Космология Фундаментальные идеи …   Википедия

  • Математические основы общей теории относительности — В этой статье рассматривается математический базис общей теории относительности. Общая теория относительности Математическая формулировка ОТО Космология Фундаментальные идеи …   Википедия

  • Тензорное исчисление —         математическая теория, изучающая величины особого рода тензоры, их свойства и правила действий над ними. Т. и. является развитием и обобщением векторного исчисления (См. Векторное исчисление) и теории матриц (См. Матрица). Т. и. широко… …   Большая советская энциклопедия

  • ДИФФЕРЕНЦИАЛЬНАЯ ГЕОМЕТРИЯ — раздел геометрии, в котором свойства кривых, поверхностей и других геометрических многообразий изучаются методами математического анализа, в первую очередь дифференциального исчисления. Работы по дифференциальной геометрии К. Гаусса (1777 1855),… …   Энциклопедия Кольера

  • ТЕНЗОРНЫЙ АНАЛИЗ — матем. теория, изучающая объекты спец. рода тензорные поля (см. Тензор). Необходимость применения Т. а. возникает, когда для изучения того или иного физ. явления (относительно к рого имеется полная система непротиворечивых данных для создания… …   Физическая энциклопедия

  • Тензор — У этого термина существуют и другие значения, см. Тензор (компания). Тензор (от лат. tensus, «напряженный»)  объект линейной алгебры, линейно преобразующий элементы одного линейного пространства в элементы другого. Частными случаями… …   Википедия

  • Алгебраическое тождество Бьянки — Тензор Римана удовлетворяет следующему тождеству: которое называется алгебраическим тождеством Бьянки или первым тождеством Бьянки. Содержание 1 Варианты записи тождества …   Википедия

  • Валентность тензора — Тензор  объект линейной алгебры. Частными случаями тензоров являются скаляры, векторы и билинейные формы. Часто тензор представляют как многомерную таблицу (где d  размерность векторного пространства, над которым задан тензор, а число… …   Википедия


Поделиться ссылкой на выделенное

Прямая ссылка:
Нажмите правой клавишей мыши и выберите «Копировать ссылку»