Электромиграция

Электромиграция (ЭМ; англ. electromigration, EM) — явление переноса вещества в проводнике за счет постепенного дрейфа ионов, возникающее благодаря обмену количеством движения при столкновениях между проводящими носителями и атомной решеткой. Этот эффект играет существенную роль в тех прикладных областях, где используются прямые токи большой плотности — например, в микроэлектронике. Чем меньше становятся интегральные схемы, тем более заметную практическую роль играет этот эффект.

При достаточно высокой температуре и плотности тока, в металлах движущиеся под воздействием электрического поля электроны сталкиваются с атомами решетки и толкают их в сторону положительно заряженного электрода. Таким образом, в проводнике появляются обедненные веществом зоны, вследствие чего сопротивление, а как следствие, и плотность тока в этой зоне существенно возрастают, что приводит к еще большему нагреву этого участка проводника. В результате, эффект электромиграции может привести к частичному или полному разрушению проводника под воздействием температуры (плавление металла) или из-за полного размытия металла по воздействием электромиграции (англ. void — «пусто́та», «лакуна»). С другой стороны, скопившиеся вещество может сформировать новое непреднамеренное соединение (hillock — «холмик, кучка»), что может привести как к деградации производительности схемы (увеличение паразитных емкостей и перекрёстных помех), так и к короткому замыканию^[1].

Практическое значение электромиграции

Эффект электромиграции влияет на надежность работы интегральных схем. В худшем случае он приводит к необратимому нарушению функциональности схемы вследствие разрыва (перегорания) одного или нескольких контактов или межсоединений, либо, наоборот, замыкания между разными частями схемы. Однако первые симптомы появляются гораздо раньше и выражаются в случайных скачках напряжения, что может привести к появлению редких беспорядочных функциональных сбоев, которые крайне сложно диагностировать.

При уменьшении размеров интегральных схем и увеличении плотности их компоновки, вероятность возникновения проблем вследствие эффекта электромиграции существенно увеличивается из-за возрастающих при этом плотностей тока внутри схем. В качестве решения этой проблемы, алюминий, традиционно использующийся в качестве материала для межсоединений, был заменен на медь, которая обладает лучшей проводимостью и, в том числе, много меньше восприимчива к электромиграции. Из-за того, что медь требует более точного технологического процесса при изготовлении схем и не решает полностью проблему эффекта, работы по поиску более оптимального решения по-прежнему ведутся.

Уменьшение размеров интегральной схемы на размер $~ k$ приводит к увеличению плотности тока на величину, пропорциональную $~ k^2$ (прямое следствие определения плотности тока).

Современные интегральные схемы крайне редко выходят из строя по причине эффекта электромиграции. Большинство производителей этих устройств имеют в своем распоряжении САПР, поддерживающие анализ топологии с точки зрения электромиграции и включающие в себя функции для исправления потенциальных проблем, связанных с ним, на транзисторном уровне (например, увеличение количества контактов между шинами «земля»/«питание» и внутренними соединениями транзисторов, их расширение и т. д.). Поэтому почти все современные схемы спроектированы с учетом требований по электроэмиграции (обычно 100 000 часов при максимальной допустимой для схемы частоте и температуре), и вероятность выхода из строя по другим причинам (например, от суммарного урона от бомбардировки гамма-частицами) гораздо выше.

Несмотря на это, имеются задокументированные свидетельства выхода из строя техники из-за проблем с электроэмиграцией. Так, в конце 1980-х, некоторые модели дисковых накопителей компании Western Digital часто ломались через 12-18 месяцев после начала использования. По решению суда, были проведены лабораторные исследования, которые установили, что один из контроллеров, поставляемых сторонним производителем, был выполнен с нарушением технологических норм по электромиграции. Заменив его аналогичным от другого производителя, WD устранила неисправность, но репутация компании пострадала^[2].

Физические основы

На ионы внутри проводника действуют две силы — электростатическая сила $~ F_e$ как результат электрического поля (эта сила направлена также, как и ток), и обратная сила $~ F_p$, образующаяся за счет обмена импульсами движения с другими носителями заряда. В металлических проводниках, $~ F_p$ также называется электронный ветер или ионный ветер.

Результирующая сила $~ F_{res}$ для иона выражается так:

$F_{res}=F_e-F_p=q\cdot Z^*\cdot E=q\cdot Z^*\cdot j\cdot \rho$

Электромиграция возникает в тот момент, когда часть импульса электрона переносится ионом на соседний. Это приводит к тому, что ион смещается с первоначальной позиции. Через некоторое время значительное количество атомов оказывается достаточно далеко от своих первоначальных позиций, что приводит к обеднённым областям, мешающим нормальному течению тока через проводник. Иными словами, в некоторых областях проводника анормально повышается сопротивление^[2].

Механизмы электромиграции

В качестве основных механизмов электромиграции можно выделить два взаимосвязанных процесса: диффузия возбужденных ионов и температурные эффекты.

Электромиграционная диффузия

В гомогенной кристаллической структуре за счет однородности кристаллической решетки, столкновения между ионами металла и носителями заряда происходят достаточно редко. Однако, ситуация меняется на границах кристаллических зёрен, межсоединениях металлов и их поверхности — из-за несимметричности кристаллической решетки обмен импульсами движения происходит гораздо интенсивнее. Так как ионы металла на границах связанны гораздо слабее, нежели внутри однородной кристаллической решетки, при определенном значении электронного ветра ионы начинают дрейфовать в направлении текущего тока.

Электромиграционную диффузию можно разделить на 3 группы: диффузия на границах кристаллических зёрен, диффузия внутри кристаллических зёрен и диффузия на поверхности проводника. В алюминии главным образом происходит диффузия на границах кристаллических зёрен, в то время как в медных проводниках преобладает поверхностная диффузия.

Температурные эффекты

В идеальном проводнике атомы расположены в узлах кристаллической решетки, сквозь которую свободно движутся электроны. Таким образом электромиграция в идеальном проводнике не происходит. Однако, в реальном проводнике кристаллическая решетка не идеальна. За счет этого, а также за счет теплового колебания атомов проводника, электроны начинают с ними сталкиваться. Таким образом, атомы оказываются отброшены еще дальше от узлов идеальной кристаллической решетке, что еще больше увеличивает количество столкновений между электронами и атомами, а также к увеличению амплитуды температурного колебания. Обычно импульса относительного легких электронов не достаточно, чтобы постоянно сдвигать атомы из кристаллической решетки, и процесс электромиграции не запускается, однако при повышении плотности тока и/или температуры, достаточно много электронов сталкивается в атомами, что заставляет их вибрировать сильнее и дальше от своих исходных позиций. Таким образом, сопротивление проводника существенно увеличивается, что в свою очередь приводит к джоулевскому нагреванию металла и может вывести из строя электронный компонент.

Создание надежных интегральных схем с точки зрения электромиграции

Уравнение Блэка

В конце 60-х годов Блэк вывел эмпирический закон времени жизни межсоединений, который также учитывает и явление электромиграции:

$\text{MTTF} = A (J^{-n}) e^{\frac{E_a}{k T}}$, где:

• $~A$ — константа, основанная свойствах материала,
• $~J$ — плотность тока через проводник,
• $~E_a$ — энергия возбуждения иона (0.7 эВ для алюминия),
• $~k$ — постоянная Больцмана,
• $~T$ — температура,
• $~n$ — эмпирический коэффициент, согласно Блэку обычно принимаемый равным двум^[3].

Из этого уравнения вытекает, что время жизни межсоединения зависит от его геометрических размеров, частоты сигнала (вытекает из определения плотности тока) и температуры.

Технические условия (англ. design rules), разрабатываемые при производстве микросхем, описывают предельно допустимые значения по плотности тока в зависимости от температуры, однако при температурах ниже 105 °C эффект электромиграции считается пренебрежимо малым.

Материалы

Самым часто используемым в современной микроэлектронике материалом для создания контактов и межсоединений является алюминий. Его повсеместное использование обусловлено несколькими факторами: у него относительно хорошая проводимость, он удобен для использования в условиях микроэлектроники, подходит для создания омических контактов, относительно дёшев. Однако, чистый алюминий подвержен воздействию электромиграции. Исследования показали, что добавление 2-4 % меди в алюминий повышается устойчивость к этому эффекту в 50 раз^[1].

Также известно, что чистая медь выдерживает в 5 раз большую плотность тока по сравнению с алюминием при равных требованиях к надежности работы ИС^[4]. Это связано с тем, что медь обладает лучшей проводимостью и теплопроводностью, а также температурой плавления^[1][5].

Примечания

1. ↑ ^{1 2 3} Interconnections: Aluminum Metallization
2. ↑ ^{1 2} Electromigration
3. ↑ Black, J.R. (October 1968). «Metallization Failures In Integrated Circuits». RADC Technical Report TR-68-243.
4. ↑ Introduction to Electromigration-Aware Physical Design, ch. 3.1
5. ↑ Al — Алюминий

Литература

• Black, J.R. (October 1968). «Metallization Failures In Integrated Circuits». RADC Technical Report TR-68-243.
• Black, J.R. (April 1969). «Electromigration-A Brief Survey and Some Recent Results». IEEE Transactions on Electron Devices 16 (4): 338–347. DOI:10.1109/T-ED.1969.16754.
• Black, J.R. (September 1969). «Electromigration Failure Modes in Aluminium Metallization for Semiconductor Devices». Proceedings of the IEEE 57 (9): 1587–94. DOI:10.1109/PROC.1969.7340.
• Ho, P.S. (1982). «Basic problems for Electromigration in VLSI applications». Proceedings of the IEEE: 288–291.
• Ho, P.S., Kwok T. (1989). «Electromigration in metals». Rep. Prog. Phys. 52: 301–348. DOI:10.1088/0034-4885/52/3/002.
• Christou, Aris: Electromigration and Electronic Device Degradation. John Wiley & Sons, 1994.
• Ghate, P.B.: Electromigration-Induced Failures in VLSI Interconnects, IEEE Conference Publication, Vol. 20:p 292 299, March 1982.

Стандарты

• EIA/JEDEC Standard EIA/JESD63: Стандартный метод расчета модели электромиграции в зависимости от температуры и частоты