- Тип структуры
-
Определение
Пусть
есть категория, объекты которой — это конечные множества, а морфизмы — биекции между ними. Всякий функтор,
;
;
сопоставляющий каждому множеству А множество F-структур на А, называется типом структуры (англ. Combinatorial Species). Если φ есть биекция между множествами A и B, то F[φ] является биекцией между F[A] и F[B] и называется переносом F-структуры посредством φ.
Примеры
- Тип структуры множества E[A]={A}. Существует только одна структура множества на А — оно само.
- Тип структуры перестановок P[A]=Aut (A). Сопоставляет множество всех перестановок данного множества.
Литература
- André Joyal, Une théorie combinatoire des séries formelles, Advances in Mathematics 42:1-82 (1981).
- François Bergeron, Gilbert Labelle, Pierre Leroux, Théorie des espèces et combinatoire des structures arborescentes, LaCIM, Montréal (1994). Английская версия: Combinatorial Species and Tree-like Structures, Cambridge University Press (1998).
Для улучшения этой статьи по математике желательно?: - Воспользоваться подсказкой и установить ссылки из других статей Википедии.
- Дополнить статью (статья слишком короткая либо содержит лишь словарное определение).
Категория:- Комбинаторика
Wikimedia Foundation. 2010.