Недвоичные первичные коды

Недвоичные первичные коды

Алфавит недвоичных кодов всегда содержит более двух элементов, поэтому для их построения есть некоторые методы комбинаторики:

1. перестановки $q$ элементов $Pq$;
2. размещение из $q$ по $m$ элементов;
3. сочетание из $q$ по $m$ элементов.

1) Для кодов, которые базируются на перестановках символов алфавита, длина кодовой комбинации $N=q=const$. Максимальное количество комбинаций определяется количеством возможных перестановок: $N=n!=q!$. Особенности увеличения алфавита кода приведёт к увеличению количества перестановок и следовательно возрастёт количество возможных кодовых комбинаций. Отличительной особенностью такого кода является отсутствие одинаковых символов в одной кодовой комбинации, поэтому код имеет возможность выявлять однократные и некоторые многократные ошибки.

2) Код, который базируются на размещении символов алфавита, общее количество возможных кодовых комбинаций: $N=q!/(q-m)!$, где $m$ — количество символов алфавита содержащихся в каждой кодовой комбинации. Дает возможность обнаруживать однократные ошибки, когда в результате действия помех возникает преобразование обуславливающее появление двух одинаковых символов кодовой комбинации, остальные кодовые комбинации образуют другую разрешенную комбинацию, следовательно ошибка на стороне получателя не может быть обнаружена.

Среди кодов которые базируются на сочетании символов алфавита различают:

1. коды при определенном числе сочетаний символов;
2. коды при всех возможных символах;
3. сменно-качественные коды.

Для кодов, которые базируются на определенном числе сочетаний символов общее количество кодов и комбинаций: $N=q!/(q-m)!*m!$. В таких кодах по сравнению с кодами на размещение отсутствует комбинации которые отличаются только порядком расположения символов. Кодовые комбинации в данном случае отличаются самими символами.

Для кодов, которые базируются на всех сочетаниях символов в одной комбинации может содержаться любые в том числе и одинаковые символы при этом общее количество разрешенных комбинаций $N=q^n$. Полное количество разрешенных комбинаций больше чем в кодах на размещение поскольку допускаются комбинации с повторными символами.

Сменно-качественный код получают из кодов на все сочетания символа добавление следующего ограничения: в комбинации сменно-качественного кода одинаковые символы не должны находиться рядом. Полное количество комбинаций такого кода: $N=q*(q-1)^{n-1}$.

Достоинства

Код способен обнаруживать ошибки поскольку в разрешенных кодовых комбинациях двух одинаковых символов не может быть рядом.

Ссылки

b:Понятие о помехах и методы борьбы с ними

http://window.edu.ru/window_catalog/pdf2txt?p_id=21617&p_page=2

Связать^?

На эту статью не ссылаются другие статьи Википедии. Пожалуйста, воспользуйтесь подсказкой и установите ссылки в соответствии с принятыми рекомендациями.

Статья содержит ошибки и/или опечатки. Необходимо проверить содержание статьи на соответствие грамматическим нормам русского языка.

Эта статья или раздел нуждается в переработке. Пожалуйста, улучшите статью в соответствии с правилами написания статей.

В этой статье не хватает ссылок на источники информации. Информация должна быть проверяема, иначе она может быть поставлена под сомнение и удалена. Вы можете отредактировать эту статью, добавив ссылки на авторитетные источники. Эта отметка установлена 14 мая 2011.

Эту статью следует викифицировать. Пожалуйста, оформите её согласно правилам оформления статей.