Гибкость стержня

Схемы деформирования и коэффициенты $\mu$ при различных условиях закрепления и способе приложения нагрузки

Гибкость стержня — отношение расчетной длины стержня $l_0$ к наименьшему радиусу инерции $i$ его поперечного сечения.

$\lambda=\frac{l_0}{i}$

Это выражение играет важную роль при проверке сжатых стержней на устойчивость. В частности, от гибкости зависит коэффициент продольного изгиба $\phi$. Стержень с большей гибкостью, при прочих неизменных параметрах, имеет более низкую прочность на сжатие и сжатие с изгибом.

Расчетная длина $l_0$ вычисляется по формуле:

$l_0=\mu l$, где

$\mu$ — коэффициент, зависящий от условий закрепления стрежня, а $l$ — геометрическая длина. Расчетная длина, также называется привиденной или свободной.

Понятие приведенная длина впервые ввел Ясинский, для обобщения формулы критической силы Эйлера, которую тот выводил для стержня с шарнирно-опертыми концами. Соответственно коэффициент $\mu$ равен при шарнирных концах(основной случай) одному, при одном шарнирном, другом защемленным $\mu=0.7$, при обоих защемленных концах $\mu=0,5$. Схемы деформирования и коэффициенты $\mu$ при различных условиях закрепления и способе приложения нагрузки, изображены на рисунке. Также, стоит отметить, что формула Эйлера верна только для элементов большой гибкости, например для стали она применима при гибкостях порядка $\lambda=100$ и выше.

При расчетах элементов железобетонных конструкций к гибкости предъявляются требования по её ограничению. Также, в зависимости от гибкости назначается величина армирования.

В расчетах стальных конструкций гибкость имеет наибольшее значение ввиду большой прочности стали с вытекающей из этого формой элементов(длинные, небольшой площади) из-за чего исчерпание несущей способности по устойчивости наступает до исчерпания запаса прочности по материалу.

Отсюда ввод дополнительных терминов:

1. Условная гибкость
2. Приведенная гибкость
3. Предельная гибкость

Существуют формулы для определения гибкости элементов составных сечений.

Литература

• Сопротивление материалов, Н. М. Беляев, Главная редакция физико-математической литературы изд-ва «Наука», 1976 г., стр 608.
• Металлические конструкции. В 3 т. Т. 1. Элементы стальных конструкций: Учеб. пособие для строит. вузов/В. В. Горев, Б. Ю. Уваров, В. В. Филиппов и др.; Под ред. В. В. Горева. — М.: Высш. шк., 1997. — 527 с.: ил.

Для улучшения этой статьи желательно?: Переработать оформление в соответствии с правилами написания статей. Проставив сноски, внести более точные указания на источники. Викифицировать список литературы, используя шаблон {{книга}}, и проставить ISBN.