Шифр Бэкона

Сэр Фрэнсис Бэкон

Шифр Бэкона (или «двухлитерный шифр»^[1]) — метод сокрытия секретного сообщения, придуманный Фрэнсисом Бэконом в начале XVII века. Он разрабатывал шифры, которые бы позволяли передавать секретные сообщения в обычных текстах так, чтобы никто не знал об этих сообщениях. Шифр базируется на двоичном кодировании алфавита символами «A» и «B», которым можно сопоставить «0» и «1». Затем секретное послание «прячется» в открытом тексте, с помощью одного из способов сокрытия сообщений^[⇨][2].

Шифр Бэкона связан с так называемым Шекспировским вопросом. Существует множество псевдонаучных теорий об авторстве ряда произведений Уильяма Шекспира. В том числе, согласно «Бэконианской версии», автором пьес Шекспира был Фрэнсис Бэкон^[1][3][4][5].

Основная идея

Шифр впервые встречается в работе Бэкона: «О преумножении наук» (1605) и более подробно описан в сочинении «О достоинстве и преумножении наук» (1623)^[1]. В своих трудах Ф. Бэкон сформулировал три требования, которым должен удовлетворять любой «хороший» шифр^[1]. Он должен быть:

1. Незамысловатым и несложным в работе.
2. Надёжным и не поддающимся дешифровке.
3. По возможности не вызывать никаких подозрений.

Шифр, обладающий третьим свойством, является «тайным» — то есть о его существовании никто не догадывается. Над созданием именно таких шифров и трудился Ф. Бэкон. В итоге он пришёл к примерно следующему способу шифрования^[2]:

• Берётся секретное сообщение.
• Выбирается метод кодирования (то есть закон, по которому каждой букве алфавита будет ставится в соответствие определённый набор символов) и зашифровывается сообщение.
• Выбирается способ сокрытия сообщения (то есть правило, по которому символам зашифрованного сообщения ставится в соответствие другие буквы или слова алфавита) и получается конечный текст.

Для реализации основного принципа стеганографии (то есть сокрытия факта существования секретного сообщения)^[6] конечный текст должен иметь какой-то конкретный смысл, а не выглядеть произвольным набором символов. Создание такого «осмысленного» текста является наиболее трудоёмкой задачей при кодировании шифром Бэкона^{[источник не указан 33 дня]}.

Методы кодирования

Для кодирования сообщений Фрэнсис Бэкон предложил каждую букву текста заменять на группу из пяти символов «A» или «B» (так как последовательностью из пяти двоичных символов можно закодировать 2⁵ = 32 символа, что достаточно для шифрования 26 букв английского алфавита)^[2]. Это можно сделать несколькими способами:

Алфавитный метод

Во времена Фрэнсиса Бэкона английский алфавит состоял из 24 букв: буквы «I» и «J», а также «U» и «V» были попарно неотличимы и использовались одна вместо другой^[2].

a	AAAAA	g	AABBA	n	ABBAA	t	BAABA
b	AAAAB	h	AABBB	o	ABBAB	u + v	BAABB
c	AAABA	i + j	ABAAA	p	ABBBA	w	BABAA
d	AAABB	k	ABAAB	q	ABBBB	x	BABAB
e	AABAA	l	ABABA	r	BAAAA	y	BABBA
f	AABAB	m	ABABB	s	BAAAB	z	BABBB

Bариант шифра Бэкона, использующий современный английский алфавит:

a	AAAAA	g	AABBA	m	ABBAA	s	BAABA	y	BBAAA
b	AAAAB	h	AABBB	n	ABBAB	t	BAABB	z	BBAAB
c	AAABA	i	ABAAA	o	ABBBA	u	BABAA
d	AAABB	j	ABAAB	p	ABBBB	v	BABAB
e	AABAA	k	ABABA	q	BAAAA	w	BABBA
f	AABAB	l	ABABB	r	BAAAB	x	BABBB

Циклические последовательности

Пример цепочки, используемой для шифрования букв английского алфавита.

Помимо составления алфавита шифра, существует более сложный метод сопоставления буквам последовательностей из 5 символов «A» и «B»^[7].

Пусть имеется цепочка из 32 символов, такая, что в ней не существует повторяющихся блоков по 5 элементов. Например:

aaaaabbbbbabbbaabbababbaaababaab

.

Её можно рассматривать как циклическую соединив начало с концом. Для наглядности эта цепочка изображается в виде кольца символов. Напротив каждого символа изображается буква английского алфавита. Для символов, оставшихся без букв, добавляются цифры от 1 до 6. Теперь эта цепочка будет использоваться в качестве ключа для кодирования букв английского алфавита^[7].

Кодироваться каждая буква будет цепочкой из 5 символов начиная с этой буквы (по или против часовой стрелки). Например для буквы «R» получаем цепочку: babab, для «K» — abbba и т. д.

Способы сокрытия сообщения

Существует множество способов сокрытия секретного сообщения в обычном тексте. Вот некоторые из них:

Способ 1

Отрывок из письма Цицерона

Его предложил сам Фрэнсис Бэкон. Пусть в тексте используются два различных типографских шрифта: один для кодирования символа «А», другой — для «B»^[2]. В простейшем случае можно печатать курсивные буквы вместо «А» и прямые вместо «B». Например фамилия:

B a c o n

B A A A B

будет соответствовать букве «S».

Примером использования такого метода является отрывок из письма (лат.) [1] (рус.) (56 г. до н. э.) Цицерона, приведённый Бэконом в своих трудах^[8].

В соответствии с двумя типографскими шрифтами, используемыми в отрывке, все буквы текста письма заменяются символами «А» и «В». В результате получается зашифрованный текст:

Всё пропало. Миндар убит. Съестные припасы солдат исчерпаны. Мы не можем раздобыть провизии и, следовательно, не можем оставаться здесь дольше.

Способ 2

Обычная фраза:

вот и Наступила ДолГОжДаННая зима

Текст разбивается по 5 букв, пробелы удаляются:

вотиН аступ илаДо лГОжД аННая зима

Большим буквам в тексте, ставятся в соответствие символ «B», а маленьким — «A»^[7]. Получается сообщение вида:

AAAAB AAAAA AAABA ABBAB ABBAA

При использовании первого варианта кодирования алфавита получается секретное сообщение:

bacon

Способ 3

Теперь правило следующее: буквы алфавита с «A» по «M» соответствуют «А», а буквы с «N» по «Z» — символу «B»^[7]. Секретное сообщение шифруется так:

I set the chair right.

A BAB BAA AAAAB BAAAB

Последовательность символов разбивается на части по 5 штук:

ABABB AAAAA ABBAA AB

Последние 2 символа отбрасываются, тогда по первому варианту кодирования алфавита получается секретное сообщение:

man

Такой способ шифрования более сложный, чем второй, и зашифрованное сообщение не так очевидно.

Способ 4

Теперь рассмотрим следующее правило: буквам стоящим на нечётных местах в алфавите (a, c, e…) будет сопоставляться символ «A», на чётных позициях (b, d, f…) — «B»^[7].

При таком способе сокрытия текста слово:

knife

ABABA

будет кодировать букву «K».

Недостатки шифра

• Слабая криптостойкость — сложная часть дешифровки заключается в определении способа сокрытия сообщения. Как только он определён, сообщение легко раскладывается по алфавиту.
• Длина передаваемого текста в пять раз больше длины секретного сообщения^[7].
• Одновременно и достоинством и недостатком шифра Бэкона является то, что в одном и том же шифротексте можно скрыть несколько сообщений^[7]. Для примера рассмотрим следующее сообщение:

GkwRt ceUya porrE

Ключ — циклическая последовательность символов, приведённая выше:

aaaaabbbbbabbbaabbababbaaababaab

То есть Буква «А» кодируется как ааааа, «B» — aaaab, «C» — aaabb и т. д.

Теперь буквы стоящие на нечётных местах в алфавите (a, c, e…) обозначают символ «A», а буквы на чётных местах (b, d, f…) — «B» (Способ 4), получается последовательность двоичных символов, которая в результате расшифровки с помощью выбранного ключа преобразуется в секретное сообщение^[7]:

aaabb aaaaa babba
C A T

Если же буква из первой половины алфавита означает символ «A», а из второй «B» (Способ 3), получается выражение, которое при расшифровке тем же ключом, что и в предыдущем случае, даёт слово «DOG»:

aabbb aabba bbbba
D O G

А если прописные буквы обозначают «A», а строчные — «B» (Способ 2), то в результате получается секретное сообщение «PIG»:

abbab bbabb bbbba
P I G

Зашифрованное сообщение	Способ сокрытия сообщения	Последовательность двоичных символов	Секретное сообщение
GkwRt ceUya porrE	Способ 4	aaabb aaaaa babba	C A T
GkwRt ceUya porrE	Способ 3	aabbb aabba bbbba	D O G
GkwRt ceUya porrE	Способ 2	abbab bbabb bbbba	P I G

Этот пример показывает, что из одного текста разными путями можно получить разные сообщения.

Бэкон и Шекспир

Основная статья: Шекспировский вопрос

Согласно некоторым исследователям (их называют «Бэконисты» или «Бэконианцы») автором пьес Уильяма Шекспира является Сэр Френсис Бэкон. Наиболее известными представителями «бэконианской теории» являются: Игнатиус Доннелли, Элизабет Уэллс Гэллап.

В доказательство своих утверждений они приводят, например, следующий факт:

• На надгробной надписи могилы Уильяма Шекспира можно встретить двухшрифтовую печать^[3], то есть тот самый шифр, над которым работал Ф. Бэкон:

Good Frend for Iesus SAKE forbeare

To diGG þE Dust Enclo-Ased He.RE.

Blese be THE Man þat spares TEs Stones

And curst be He þat moves my Bones.

---

Существует ряд исследовательских работ, посвящённых поиску зашифрованных сообщений в произведениях У. Шекспира (в том числе с помощью шифра Бэкона). Среди них выделяются следующие:

«Великая криптограмма» (1888)

Книга «Великая криптограмма» написана известным в США политическим деятелем и писателем XIX века Игнатиусом Доннелли. Он утверждал, что произведения У. Шекспира являются «огромной стеганограммой», и путём их «криптоанализа» можно найти доказательства того, что автором пьес является Фрэнсис Бэкон. Также И. Доннелли утверждал, что Ф. Бэкон не сумел публично признаться в своём авторстве в силу ряда причин: высокое социальное положение, репутация философа, политика и юриста и т. д.^[5] Но Доннелли не сомневался, что с помощью стеганографии Бэкон запечатлил своё авторство в пьесах^[4].

И. Доннелли пытался найти «корневые» числа, оперируя которыми, хотел обнаружить ключ к секретным сообщениям в пьесах У. Шекспира. Исходя из косвенных умозаключений, никак не разъяснённых на страницах своей книги, И. Доннелли выбрал в качестве «основных» чисел: 505, 506, 513, 516, 523. Производя различные математические операции с этими числами (вычитание констант, умножение на множители, вычитание количества слов, написанных курсивом на данной странице и т. п.) он получал число, якобы указывающее на номер слова из зашифрованного текста. При этом автор не уточнял, почему именно такие математические операции необходимо произвести для получения шифротекста^[4]. Таким запутанным путём И. Доннелли извлёк из произведений Шекспира следующие фразы:

«Шекспир не написал ни одного слова в этих пьесах».

«Я, Ф. Бэкон — Автор этих пьес».

и т. п.

«Великая криптограмма» была подвергнута жёсткой критике и, несмотря на солидный авторитет автора, провалилась в продаже. Житель штата Миннесота Джозеф Пайл написал свою собственную книгу — «Крошечная Криптограмма», спародировав не только название, но и способы «криптоанализа» книги И. Доннелли^[4]. С помощью них Пайл «расшифровал» в «Гамлете» следующее секретное сообщение:

«Доннелли, писатель, политик и шарлатан, откроет тайну этой пьесы».

Ещё одно опровержение работ И. Доннелли написал другой гражданин США — преподобный А. Николсон^[4]. Он использовал одно из «корневых» чисел Доннелли и даже работал на тех же страницах, что и автор «Великой Криптограммы». В итоге Николсон получил следующее:

«Г-н Уильям Шекспир написал эту пьесу и работал у занавеса».

Сам Доннелли никогда не переставал верить в свои «криптографические» открытия и продолжал работать над вскрытием шифров. В 1899 году он опубликовал книгу «Шифры в пьесах и на надгробиях», но успеха у читателей она не имела.

«Двухбуквенный шифр сэра Фрэнсиса Бэкона, обнаруженный в его трудах и расшифрованный г-жой Элизабет Гэллап» (1899)

Писательница и директор средней школы Элизабет Уэлс Гэллап (англ. Elizabeth Wells Gallup), окончившая Сорбоннский и Маргбурский университеты, была первой из бэконианцев, кто решил для поиска «секретных посланий» в произведениях Уильяма Шекспира использовать двухбуквенный шифр, придуманный самим Бэконом. Гэллап искала в пьесах тексты написанные различными типографскими шрифтами и раскладывала их по алфавиту шифра Бэкона. Например, пролог к пьесе «Троил и Крессида» почти целиком был набран курсивом^[4]. В результате своей работы Э. Гэллап получила следующие зашифрованные сообщения:

«Королева Елизавета — моя настоящая мать, и я законный наследник трона…

…Найдите зашифрованную повесть, содержащуюся в моих книгах. Она рассказывает о великих тайнах, каждая из которых, будь она передана открыто, стоила бы мне жизни. Ф. Бэкон».

Согласно найденным Э. Гэллап «секретным» сообщениям, Бэкон спрятал рукописи пьес в своём лондонском замке. В 1907 году она отправилась на поиски рукописей, но к положительному результату они не привели^[4].

«Исследование шекспировских шифров» (1957 г.)

Известные американские криптографы Уильям Фридман и его жена Элизабет Фридман, поставили перед собой задачу выяснить, был ли кем-либо обнаружен в произведениях Шекспира «настоящий шифр», вскрытие которого позволило бы подвергнуть сомнению авторство Шекспира. Под словами «настоящий шифр» Фридманы понимали^[4]:

• Первоначальный открытый текст имеет смысл
• Результат расшифровки — единственный в своем роде (не должен представлять один из нескольких вариантов дешифрования)

В своей книге Фридманы рассмотрели исследования множества таких бэконистов как: Орвилл Оуэн (англ. Orville Ward Owen), Уолтер Аренсберг (англ. Walter Conrad Arensberg), Эдвин Дэрнинг-Лоуренс (англ. Edwin Durning-Lawrence) и других. Логических рассуждений, подтверждающих Бэконианскую версию, Фридманы не обнаружили. И даже наоборот, множество бэконистких доказательств было поставлено под сомнение^[4].

См. также

Имеется викиучебник по теме
«Примеры реализации шифра Бэкона на разных языках программирования»

• Шифр
• Дешифровка
• Стеганография
• Бэкон, Фрэнсис
• Шекспировский вопрос

Примечания

1. ↑ ^{1 2 3 4} Гарднер, 1992, с. 21
2. ↑ ^{1 2 3 4 5} Гарднер, 1992, с. 22
3. ↑ ^{1 2} Бабаш, Шанкин
4. ↑ ^{1 2 3 4 5 6 7 8 9} Кан, 2000
5. ↑ ^{1 2} Donnelly, 1888
6. ↑ Редакция THG Стеганография: как незаметно спрятать информацию?  (рус.) (15 марта 2008). Архивировано из первоисточника 21 ноября 2012. Проверено 19 ноября 2012.
7. ↑ ^{1 2 3 4 5 6 7 8} Гарднер, 1992, с. 25
8. ↑ Гарднер, 1992, с. 23

Литература

1. Гарднер М. Шифр Бэкона (рус.) // Научно-популярный физико-математический журнал "Квант" : Журнал. — 1992. — № 8. — С. 21-26. — ISSN 0130-2221.
2. Бабаш А. В., Шанкин Г. П. Рядом с Криптографией (рус.) // ИКСИ, кафедра «Криптографии», лекции по «Истории Криптографии» : Портал. — ИКСИ, кафедра «Криптографии».
3. Дэвид Кан Патологический криптоанализ // Взломщики кодов = The Codebreakers — The Story of Secret Writing. — Центрполиграф, 2000. — 480 с. — (Секретная папка). — 10 000 экз. — ISBN 5-227-00678-4
4. Donnelly, Ignatius Part II, Chapter VII - The Reasons for Concealment // The great cryptogram : Francis Bacon's cipher in the so-called Shakespeare plays. — Chicago: New York, London, R.S., Peale & company, 1888. — P. 246-259. — 1002 p. — ISBN 9780403004195

Эта статья входит в число хороших статей русскоязычного раздела Википедии.